八年級數(shù)學(xué)下冊《20.3.5 正方形（一）》學(xué)案 滬科版_第1頁
八年級數(shù)學(xué)下冊《20.3.5 正方形（一）》學(xué)案 滬科版_第2頁
八年級數(shù)學(xué)下冊《20.3.5 正方形（一）》學(xué)案 滬科版_第3頁
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1、20.3.5 正方形（一）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握正方形的概念，知道正方形一切性質(zhì)，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.做一做：用一張長方形的紙片，如下圖所示，折出一個正方形問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是 ，四條邊都 。方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且 ，每一條對角線平分 。二、課堂展示例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分

2、成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD 相交于點O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明： 例2 已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：（1）EA=AF； （2）EAAF 三、課堂練習(xí)1正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _ _正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的_正方形的邊長為6，則面積為_正方形的對角線長為6，則面積為_2如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點，已知EC=30, EB=10, 則正方形ABCD的面積為_，對角線為_ _3如右圖，E為正方

3、形ABCD內(nèi)一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)4.已知：如右圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFEAEF四、課堂檢測1平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)（投影顯示）邊角對角線平行四邊形矩形菱形正方形2正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，那么ABO的周長是_，ABO 面積是_3如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則AFC=_4順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（ ） A B C D5四條邊都相等的四邊形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上結(jié)論都不對札 記6如圖所示的運動：正方形ABCD和正方形AKCM中，將正方形AKLM沿點A向左旋轉(zhuǎn)某個角度連線段MD、KB，它們能相等嗎？請證明你的結(jié)論知識再現(xiàn)： 對邊平行 邊 四邊相等 四個角都是直角 角正方形 對角線相等

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