不等式的性質(zhì)（2）.ppt

1、9.1.2 不等式的性質(zhì)（2）,七年級數(shù)學(xué)下冊,第九章 不等式與不等式組,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，,如果_,那么_.,不等號的方向不變。,ab,acbc,_,知識回顧,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個_，不等號的方向_。,不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個_，不等號的方向_。,如果_,那么_,不變,正數(shù),ab，c0,acbc (或 ),負數(shù),改變,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),做一做：將下列不等式化成x a或 x a 的形式,并說出根據(jù).,(1) x- 726,(2) 3x 2x +1,解:根據(jù)不等式的基

2、本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加上7,不等號方向不變,得, x 33,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去2x,不等號方向不變,得, x 1,題目改為:利用不等式的性質(zhì)解下列不等式, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.,例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x3,3,2,新知探究,探究一、,(1) x-26,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為xa或xa的形式 解：（）為了使不等式x-26中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號的方向不變，得 x-+26+ x33,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖

3、，,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都減去 ，不等號的方向 。,這個不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖,注意：解不等式時也可以“移項”，即把不等式的一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向,2x,不等式性質(zhì)1,不變,得,x75,這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,不等式的兩邊都 除以2一3行嗎?,(3) x50,(4) -4x3,為了使不等式-4x3中的不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都除以 ，不等號的方向 ，得,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,注意:(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未

4、知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為)，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負，以決定是否改變不等號的方向,不等式性質(zhì)3,-4,改變,例2 某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm， 高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm， 現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水。用V(單位： ） 表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。,解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能 超過容器的容積，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的體積不能是負數(shù)，因此， V的取值范圍是,V0并且V105,在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖,0,105,（1）對自己說，你有什么收獲？ （2）對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？ （3）對老師說，你還有什么困惑？

5、,你學(xué)會了嗎？,知識梳理,1.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集,(1) x+3-1,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得 X-3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得 X-4,(2) 6x5x-7,隨堂練習(xí),2.某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題。對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？,解：設(shè)答對的題數(shù)是x，則答對或不答的題數(shù)為20 x，根據(jù)題意，得,10 x 5(20 x) 80,解這個不等式，得: x 12,答：,3. 用炸藥爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8 cm/s，人跑開的速度是每秒4 m，為了使點導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能夠跑到100 m以外的安全區(qū)域，這個導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米？,解：設(shè)導(dǎo)火索的長度是x cm 根據(jù)題意，得 4100,答：導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于20 cm,解得： x20,新情境題,4.以下不等式中,不等號用對了么? (1)3-a6-a (2)3a6a,解：(1)36,根據(jù)不等式的性質(zhì)1 將不等式兩邊同時減a,3-a6-a,(2)30時,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,3a6a,當a6a,5.如果關(guān)于x的不等式 (1-a)x1-a 的