剛性橫梁法計(jì)算橋梁荷載橫向分布系數(shù)ppt課件

1、剛性橫梁法計(jì)算橋梁橫向分布系數(shù),1,關(guān)于荷載橫向分布系數(shù)的一些結(jié)論：,1.梁橋?qū)嵱每臻g理論的計(jì)算，實(shí)際上是應(yīng)用“荷載橫向分布”，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。 2.“荷載橫向分布”，其實(shí)質(zhì)是內(nèi)力的橫向分布。 3.嚴(yán)格地說(shuō)，同一內(nèi)力沿跨徑方向在不同的截面橫向分布系數(shù)不同，不同內(nèi)力在同一截面的橫向分布系數(shù)也不同。在計(jì)算中，主梁各截面彎矩的橫向分布系數(shù)均采用全跨一的跨中截面橫向分布系數(shù)。但剪力必須考慮不同截面橫向分布系數(shù)的變化。 4.試驗(yàn)證明，按撓度、彎矩及主梁反力求得的橫向分布系數(shù)相差很小。報(bào)告結(jié)論中用實(shí)測(cè)撓度、應(yīng)變求得的橫向分布系數(shù)來(lái)驗(yàn)證理論計(jì)算值。,2,剛性橫梁法計(jì)算橋梁荷載橫向分布系數(shù),一.概述

2、： 1.此法是梁格法的一個(gè)特例。即把梁橋視作由主梁和橫梁組成的梁格系，荷載通過(guò)橫梁由一片主梁傳到其它主梁上去；反之，主梁對(duì)橫梁起彈性支承的作用。 2.適用范圍：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)的橋上，且在橋的寬跨比B/l小于或接近于0.5的情況時(shí)（一般稱為窄橋）。 3.假定：橫梁剛度很大，車輛荷載作用下中間橫梁的彈性撓曲變形與主梁的相比微不足道。也就是說(shuō)，中間橫梁像一片剛度無(wú)窮大的剛性梁一樣保持直線形狀（見(jiàn)圖2-4-23）。 4.按計(jì)算中是否考慮主梁的抗扭剛度，又可分為“剛性橫梁法”和“考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法”兩種。 5.剛性橫梁法也稱偏心受壓法。,3,4,二、計(jì)算原理 圖2-4-24所示為一座由四

3、片主梁組成的梁橋跨中截面。各片主梁的抗彎剛度Ii，主梁的間距ai都個(gè)不相等，集中荷載P作用在離截面扭轉(zhuǎn)中心o的距離為e處，,5,下面分析荷載P在各片主梁上的橫向分布情況。 由于假定橫梁是剛體，所以可以按剛體力學(xué)關(guān)于力的平移的原理將荷載P移到o點(diǎn)，用一個(gè)作用在扭轉(zhuǎn)中心o上的豎向力P和一個(gè)作用于剛體上的偏心力矩M=Pe代替（圖2-4-24）。偏心荷載P的作用應(yīng)為P和M作用的疊加。 1.在豎向荷載P的作用下，由于作用力通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心，而且假定橫梁是剛性的，因此橫梁只作平行下?lián)?，各片梁的撓度相等，即?根據(jù)材料力學(xué)中簡(jiǎn)支梁中荷載與撓度的關(guān)系式為：,式中：,6,由靜力平衡條件并代入式（2）得：,代入式（2

4、）得：,7,2.在偏心力矩M=Pe的作用下，橫梁繞扭轉(zhuǎn)中心o轉(zhuǎn)動(dòng)一微小的角度，因此各片主梁產(chǎn)生的豎向撓度可表示為：,由式（2），主梁所受荷載與撓度的關(guān)系為：,將式（5）代入上式即得：,從力矩的平衡條件可知：,8,從式（7）得出,將代入式（8）得：,9,3.偏心荷載P對(duì)各梁產(chǎn)生的總的作用力，即各片主梁所分配到的荷載，等于上述1和2兩種情況的疊加，即：,式（10）是在不等間距不等剛度的結(jié)構(gòu)中推導(dǎo)出來(lái)的，但大多數(shù)的梁橋還是做成等間距等剛度的，從式（10）中很容易得到這種梁橋的主梁荷載分配表達(dá)式：,10,圖2-4-25表示等間距b1布置的主梁，剛度相等，用“剛性”橫梁連成整體。當(dāng)P作用在左側(cè)邊梁，即e

5、=2.5b1時(shí)，求分配給各片主梁的荷載。,從圖中可以看出：,a1=a6=2.5b1 a2=a5=1.5b1 a3=a4=0.5b1,11,代入式（11），得：,R2=0.381P R3=0.238P R4=0.096P R5=-0.047P R6=-0.190P,將每片主梁所分配到的荷載值，繪于其主梁之下，將各點(diǎn)縱標(biāo)相連，這條連線稱為荷載P作用在左側(cè)邊梁時(shí)，各主梁的荷載分布曲線，很明顯，這條荷載分布曲線肯定是直線；同時(shí)，R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ R6=P，即主梁對(duì)橫梁的反力的代數(shù)和應(yīng)與外荷載P相等，常以此作為校核條件。,12,令式（11）中的P=1，即單位集中荷載，則各主梁的反力

6、為：,根據(jù)反力互等定理得：P=1作用在某一根主梁上時(shí)，各主梁的反力等于P=1在這些主梁上移動(dòng)時(shí)該主梁反力的變化值，即該主梁的反力影響線坐標(biāo)。因此，在式（12）中，如取e值為左側(cè)邊梁到橋中心的距離，即P=1作用在左側(cè)邊梁上，代入不同梁位的ai值，得到的反力Ri，即為左側(cè)邊梁荷載橫向分布影響線的坐標(biāo)。如果結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，則二片邊梁的荷載橫向分布影響線也對(duì)稱。同樣從反力互等定理出發(fā)，用邊梁的影響線坐標(biāo)就可得出其它各梁的荷載橫向分布影響線。,13,4.按剛性橫梁法求荷載橫向分布系數(shù),有了主梁的荷載橫向分布影響線，就可以在橋的橫截面上布置最不利的車輛位置，計(jì)算主梁的最大影響量，即該主梁受荷載R的最大值。 對(duì)汽車荷載： maxRi=P/2（1+2 +n）= P/2（1+2 +n） 式中2表示