福建省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)課件新北師大版.pptx

1、,1. 什么是一次函數(shù)?,2. 一次函數(shù)的圖象是什么？,. 一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).,一條直線,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時(shí)間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)請(qǐng)寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,設(shè)kt; (2,5)在圖象上 2k k=2.5 V=2.5t,引例,假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示 （1）這是一次多少米的賽跑？ （2）甲、乙二

2、人誰先到達(dá)終點(diǎn)？ （3）甲、乙二人的速度分別是多少？ （4）求甲、乙二人y與x的函數(shù)關(guān)系式,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？ 確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？,一個(gè),兩個(gè),想一想,例1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。,學(xué)以致用,解：設(shè)y=kx+b(k0) 由題意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在彈性限度內(nèi)， 當(dāng)x=4時(shí)，y.14.5 =16.5（厘米）. 即物體的質(zhì)量

3、為千克時(shí)， 彈簧長度為.厘米.,怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？,. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式； . 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表達(dá)式即可.,這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法,小結(jié),2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(-1,1)則b=_,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，_）和點(diǎn)（_，）。,1.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求它的表達(dá)式,y=-3x,練一練,3. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空: (1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=_; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=_。,解：設(shè)直線l為y=kx+b, l與直線y=-2x平行，k= -2 又直線過點(diǎn)（，）， 0+b, b=2 原直線為y=-2x+2,4. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。,課時(shí)小結(jié)：,. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式； . 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程; . 解方程； .