8.2.消元——二元一次方程組的解法 2.ppt

1、消元(2),復(fù)習(xí)引入 新課講解 課堂練習(xí) 課后小結(jié),我們知道,可以用代入法解方程組,x+y=22 2x+y=40,解的試試看!,回顧一下,我們解二元一次方程的基本思想是什么?,你夠細(xì)心嗎?,這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中,y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用 這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?,x+y=22 2x+y=40,這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同, ,-可消去未知數(shù),y,得 x=18 把x=18代入,得 y=4.,-也能消去 未知數(shù)y,求得 x嗎?,像這樣,通過(guò)對(duì)方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行加或減的運(yùn)算就 可以消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做 加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.,聯(lián)系上面的方法,想一想應(yīng)怎

2、樣解方程組,4x+10y=3.6 15x-10y=8,解:+, 得 19x=11.6 x=,二元一次方程組,4x+10y=3.6,15x-10y=8,一元一次方程 19x=11.6,x=,y=,把x=,代入,得y=, 這個(gè)方程組的解為,x=,y=,+,歸納: 我們發(fā)現(xiàn),如果二元一次方程組的兩個(gè)方程中 某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),就可以直接用 加減法顯得非常簡(jiǎn)便.,來(lái)做一做下面的例題吧.,例1.用加減法解下列方程組:,(1),4x+y=2 4x-3y=-6,(2),3x+2y=-1 2x+4y=-7,解: (1)-, 得 4y=8 y=2 把y=2代入方程,得 x=0,(2) 2-, 得

3、4x=5 x=1.25 把x=1.25代入,得 y=-2.375,通過(guò)上一個(gè)例子我們知道,當(dāng)兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 成倍數(shù)關(guān)系時(shí),我們也可以用加減法,只不過(guò)在加或減之前, 可以先將一個(gè)方程變形成與另一個(gè)方程中相同未知數(shù)的系 數(shù)相同,這樣就可以達(dá)到消元的目的.,看一看下面這個(gè)例子,我們又該如何解決呢?,3x+4y=16 5x-6y=33,能用加減法做嗎?怎么做呢?試試看!,1.用加減法解下面方程組時(shí),你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù) 比較簡(jiǎn)單,填寫(xiě)消元的方法:,(1),3x-2y=15 5x-4y=23,消元方法:_,(2),7m-3n=1 2n+3m=-2,消元方法:_.,2.書(shū)本P111練習(xí)第一題

4、.,2,23,小結(jié),本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一種 解法-加減法,即通過(guò)把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn) 行加或減,消去一個(gè)未知數(shù),化“二元”為“一元”. 用加減法解比較簡(jiǎn)便的二元一次方程組主要 分為以下三種: (1)兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù), 這時(shí)直接將兩個(gè)方程加或減即可消元; (2)兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,這時(shí) 須將其中一個(gè)方程兩邊乘這個(gè)倍數(shù),然后在加或減即 可消元; (3)兩個(gè)方程中的未知數(shù)的系數(shù)不存在任何關(guān)系,這時(shí) 須找到一個(gè)未知數(shù),將兩個(gè)方程兩邊都乘某個(gè)數(shù),從而 將這兩個(gè)方程中這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變的相同,再加減.,1.把下列方程改寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式: (1)2x+y=6; (2)2x-3y-10=0. 2.再將上面方程改寫(xiě)成用含y的代數(shù)式表示x的形式.,3.用代入消元法解方程組,x-2y=3 2x+y=1,解:由,得y=_, 代入,得x-2( )=3 解得x=_,再把x的值代入,得y=_, 所以,原方程組的解是,x=_ y=_.,4.用代入法解下列方程組.,(1),15%x+25%y=506