平行四邊形的面積

1、地區(qū)：甘肅省 - 蘭州市 - 發(fā)布時(shí)間：2016-09-09 19:39 1教學(xué)目標(biāo) 評(píng)論 1.經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,掌握公式并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中發(fā)展推理能力及空間觀念。3. 在教學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并能嘗試用不同的方法解決問(wèn)題,獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng),積累解決此類問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。4. 通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,從中體會(huì)到成功的快樂(lè)。2學(xué)情分析 評(píng)論 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知

2、識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動(dòng)手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程,讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。3重點(diǎn)難點(diǎn) 評(píng)論 教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,掌握公式并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程。4教學(xué)過(guò)程 4.1 第一學(xué)時(shí) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】課前導(dǎo)入 評(píng)論 (課件出示情

3、景圖)請(qǐng)看大屏幕,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么問(wèn)題?誰(shuí)的占地面積大?怎么判斷大小,用什么辦法?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,也就是說(shuō)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積必須知道長(zhǎng)和寬,這兩個(gè)條件.答案不一,平行四邊形的面積到底與底和斜邊的乘積有沒(méi)有聯(lián)系?它的面積該怎樣進(jìn)行計(jì)算?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(出示課題)活動(dòng)2【講授】新授課 評(píng)論 1.學(xué)生活動(dòng)。數(shù)方格回想一下,我們是用什么方法推倒出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的?(數(shù)方格)平行四邊形的面積該怎么數(shù)?生:可以將左右的兩個(gè)半格湊成整格來(lái)數(shù)。生:先數(shù)整格,再數(shù)半格。請(qǐng)你試著數(shù)一數(shù)并完成表格(學(xué)生方格紙來(lái)數(shù))師:(課件出示)請(qǐng)看大屏幕,圖上一個(gè)小方格代表1cm,

4、不滿一格的都按半格計(jì)算。生反饋,師點(diǎn)撥(平行四邊形每排幾個(gè),有這樣的幾排?)平行四邊形 長(zhǎng)方形底 6 長(zhǎng) 6高 4 寬 4面積 24 面積 24生:每行6個(gè)小正方形,有4行。師:你能快速說(shuō)出答案嗎?生:64=24個(gè),面積是24cm。師:看看誰(shuí)的眼光最敏銳,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?師:用數(shù)方格的方法確實(shí)可以求出這個(gè)平行四邊形的面積,看來(lái)借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們解決新的問(wèn)題。割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。當(dāng)一個(gè)平行四邊形比我們的教室,甚至比操場(chǎng)更大時(shí),要求出它的面積,還要這樣1格1格的數(shù)下去嗎?有沒(méi)有更好的辦法?能不能找到像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣的公式來(lái)計(jì)算平行四邊形的

5、面積呢?請(qǐng)你想想辦法!能不能把平行四邊形變?yōu)殚L(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積?為什么要轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形?請(qǐng)你利用學(xué)具,自己動(dòng)手試一試!在操作過(guò)程中思考這樣兩個(gè)問(wèn)題。(課件)問(wèn)題一:要想把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,怎樣做才能成功呢?需要沿著哪一條高剪開(kāi),再平移?問(wèn)題二:仔細(xì)觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?獨(dú)立思考后動(dòng)手操作,然后同桌交流。a.學(xué)生動(dòng)手操作。師:首先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題!b.反饋交流,展示臺(tái)展示學(xué)生作業(yè)。師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?為什么要沿著高剪開(kāi)呢?生:沿著高剪開(kāi),就能出現(xiàn)直角,長(zhǎng)方形有四個(gè)直角教師適時(shí)點(diǎn)撥。師:(課件演示)他是過(guò)長(zhǎng)邊的一個(gè)頂點(diǎn),向?qū)呑鞔咕€,也就是底邊

6、所對(duì)應(yīng)的高,然后沿這條高剪開(kāi),將平行四邊形分成兩部分,左面是三角形,右面是梯形,再將剪下的三角形沿著底邊平移到右面,這樣就把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們知道平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,只有沿著這一條高剪開(kāi),進(jìn)行平移才行嗎?有沒(méi)有不同的做法?師:(課件演示)他是先在這條長(zhǎng)邊的中間取一點(diǎn),向?qū)呑鞔咕€,這也是底邊所對(duì)應(yīng)的高,然后沿這條高剪開(kāi),把平行四邊形分成了兩部分,左面是梯形,右面也是梯形,再將左面的梯形沿著底邊平移到右面,這樣就把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形有兩組對(duì)邊,有沒(méi)有從短邊畫高的呢?師:(課件演示)他是過(guò)短邊的頂點(diǎn),向?qū)呑鞔咕€,同樣是底邊所對(duì)應(yīng)的高,然后沿這條高剪

7、開(kāi),把平行四邊形分成了兩部分,左面是梯形,右面也是三角形,再將左面的梯形沿著底邊平移到右面,這樣就把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師:思維真的很敏捷,抓住了圖形間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了成功的轉(zhuǎn)化,誰(shuí)能總結(jié)一下嗎?到底沿哪一條高剪開(kāi),再平移就可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。小結(jié):看來(lái),確實(shí)像同學(xué)們說(shuō)的這樣,沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),再沿著底邊向左或者向右平移,就能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師:第一個(gè)問(wèn)題解決了,第二個(gè)問(wèn)題有發(fā)現(xiàn)嗎?生:形狀變了,面積沒(méi)變。師:除了面積相等外,轉(zhuǎn)化之后的兩個(gè)圖形還有哪些等量關(guān)系?小結(jié):你們的回答太精彩了!通過(guò)認(rèn)真的觀察與思考,大家發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的三大聯(lián)

8、系,分別是長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。(板書)師:現(xiàn)在你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以平行四邊形的面積=底高,這個(gè)公式還可以用字母來(lái)表示,通常用s表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,這個(gè)公式又可以表示為s=ah。(齊讀公式)2.澄清模糊認(rèn)識(shí),驗(yàn)證反例。那么底乘斜邊的這種做法為什么不對(duì)?想繼續(xù)研究嗎?(課件)繼續(xù)看大屏幕!這是開(kāi)始的平行四邊形,它的面積是多少?105=50(cm)7厘米 7厘米 10厘米10厘米 4厘米 7厘米5厘米 10厘米 3厘米(課件)推動(dòng)平行四邊形,現(xiàn)在的面積是多少?104=40(cm)仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(底和斜邊沒(méi)有變,面積小了)(課件)繼續(xù)推動(dòng)平行四邊形,現(xiàn)在面積又是多少?103=30(cm)師:奇怪了,底和斜邊始終沒(méi)變,面積卻在逐漸變小,你想說(shuō)什么?(面積與底和斜邊的乘積無(wú)關(guān))師:想象一下,如果往回推動(dòng)平行四邊形,面積會(huì)怎樣變化? 生:變大師: