一年級數(shù)學(xué)上冊 知識梳理 北師大

1、一年級可愛的校園知識盤點(diǎn)：1. 點(diǎn)數(shù)法。就是數(shù)物體的個數(shù)時，點(diǎn)著物體一個一個有順序地數(shù)。2. 多種物體混合放置，數(shù)其中一種物體的數(shù)量時，要按照一定的順序邊數(shù)邊做標(biāo)記，這樣可以避免重復(fù)或遺漏?？蓯鄣男@易錯匯總：1. 數(shù)數(shù)要有方法，用手或筆尖點(diǎn)著物體，一個一個地數(shù)，數(shù)到幾，就用數(shù)（sh）幾來表示。2. 多種物體放在一起時，要按一定的順序邊數(shù)邊做標(biāo)記，避免重數(shù)或漏(lu)數(shù)。第一單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 110各數(shù)的含義。每個數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量2. 0的意義。（1）表示一個也沒有，（2）表示起點(diǎn)，（3）表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)，（4）電話機(jī)上的一個數(shù)字鍵，（5）表示用電器的工作狀態(tài)

2、等等。3. 010各數(shù)的順序。（1） 從前往后數(shù)：0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。（2） 從后往前數(shù)：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1，0。4. 數(shù)的書寫。根據(jù)每個數(shù)字的形狀，按數(shù)字在田字格中的位置，認(rèn)真、工整地進(jìn)行書寫。5. 第幾的意義。表示物體的排列順序，無論第幾，表示的物體的個數(shù)都是1。6.同樣多，比較兩種物體的多少時，如果兩個數(shù)量相等，那么這兩種物體就同樣多。7.比多少。有兩種物體，當(dāng)把兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，這兩種物體的數(shù)量同樣多；其中一種物體有剩余時，有剩余的那種物體就多，沒有剩余的那種物體就少。8.“=”“”和“”。比較兩個數(shù)的大小時，如果這兩個數(shù)

3、同樣大，那么用“”表示兩者的關(guān)系：如果這兩個數(shù)不相同，那么可以用“”或“”表示兩者的關(guān)系。“=”是等號，“”是大于號，“”是小于號，開口對著大數(shù)。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. 第幾表示物體的排列順序，不能表示幾個。2. 一個物體也沒有，可以用0表示。3. 寫數(shù)時要注意6和9的區(qū)別。4. 比較物體的多少時，要采用一一對應(yīng)的方法，不能只看物體的首尾是否對齊。5. 比較大小時，大于號的開口向左，小于號的開口向右。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1. 初步認(rèn)識110各數(shù)（重點(diǎn)）。2. 能用110各數(shù)表示物體的個數(shù)及物體的順序（難點(diǎn)）。3. 會讀、寫15各數(shù)，知道這5個數(shù)字的順序（重點(diǎn)）。4. 用不同的方法表示5以內(nèi)物

4、體的個數(shù)（難點(diǎn)）。5. “0”的意義及寫法（重點(diǎn)）。6. 理解0所表示的不同意義（難點(diǎn)）。7. 能夠正確數(shù)出610的物體個數(shù)，會讀、寫610各數(shù)（重點(diǎn)）。8. 會用不同的方法表示數(shù)量在610的物體的個數(shù)（難點(diǎn)）。9. 在具體的操作活動中比較出數(shù)量的多少，并正確表達(dá)出誰和誰同樣多，誰比誰少、誰比誰多（重點(diǎn)）。10. 在生活中直觀體會一一對應(yīng)的方法（難點(diǎn)）。11. 能正確比較10以內(nèi)數(shù)的大小（重點(diǎn)）。12. 會用“=”“”“”表示兩個數(shù)的大小關(guān)系（難點(diǎn)）。本單元知識重要考點(diǎn)：1. 110各數(shù)的認(rèn)識。2. 用一一對應(yīng)的方法比較大小。3. 10以內(nèi)數(shù)的大小比較。第二單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 比較大小

5、的方法。()通過眼睛觀察來直接比較，哪個物體占的空間大，哪個物體就大，相反就??；()統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，即借助一個參照物來比較大小。2. 比較不規(guī)則的瓶子誰裝的液體多的方法。（1）都倒入相同大小的杯子里比較；（2）把其中一個瓶子里的液體倒入另一個瓶子里來比較；（3）直接看瓶子外面商標(biāo)中的凈含量來比較。3. 比較高矮（或長短）的方法。（1）直接比較；()利用測量工具比較。溫馨提示：比較幾個物體的高矮或長短時，一定要在同一起點(diǎn)上進(jìn)行。4. 高矮（或長短）的相對性。兩個物體相比，一個物體高（或長），另一個物體就矮（或短）。5. 比較輕重的方法。（1）有些物體可以用手掂一掂，比較壓手的物體就重；（2）當(dāng)

6、難以直接分辨出物體的輕重時，可以借助工具（秤、天平等）稱量。溫馨提示：物體的輕重和物體的大小沒有直接關(guān)系，不能根據(jù)物體的大小來判斷物體的輕重。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. 杯子里裝多少水，不僅和水面的高度有關(guān)，還和杯子的粗細(xì)有關(guān)。2. 在比較大小時，能表示“最大”或“最小”的物體一般只有一個。3. 兩個杯子能裝同樣多的水和兩個杯子裝了同樣多的水是有區(qū)別的。4. 比較物體的高矮時，一定要將比較的物體置于同一水平面上。5. 在比較物體的長短時，要看物體是直的，還是彎的。6. 用天平比較兩個物體的輕重時，如果天平保持平衡，那么說明天平兩端所放的物體一樣重。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1. 能夠正確比較兩個物體的

7、大小、多少（重點(diǎn)）。2. 積累簡單的比較方法（難點(diǎn)）。3. 能夠正確比較兩個物體間的高矮、長短（重點(diǎn)）。4. 理解比較物體的高矮、長短要在同一起點(diǎn)上進(jìn)行（難點(diǎn)）。5. 能夠正確比較兩個或者三個物體之間的輕重（重點(diǎn)）。6. 借助天平比較物體的輕重（難點(diǎn)）。本單元知識重要考點(diǎn)：1. 比大小。2. 比高矮、長短。3. 比輕重。第三單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 加法的含義。把兩部分（或幾部分）合并在一起，求一共是多少。用加法計(jì)算。2. 10以內(nèi)數(shù)的加法的計(jì)算方法。()用點(diǎn)數(shù)法數(shù)，按照一定的順序，個個地數(shù)出物體的數(shù)量。() 用接數(shù)法數(shù)，記住大數(shù)后數(shù)小數(shù)，將大數(shù)記在心里，然后接著往下數(shù)小數(shù)部分的數(shù)量。3.

8、減法的含義。從總數(shù)里去掉一部分(或取出一部分)，求另一部分的數(shù)量，用減法計(jì)算。4. 10以內(nèi)數(shù)的減法的計(jì)算方法。()用倒著數(shù)的方法。()借助學(xué)具擺一擺，數(shù)一數(shù)。5. 有關(guān)0的加、減法。（1） 相同的兩個數(shù)相減，得數(shù)是0。（2） 一個數(shù)與相加或相減，還得這個數(shù)。6. 6的組成。和、和、和、和、和、和、和。7. 7的組成。和、和、和、和、和、和、和、和。8. 8的組成。和、和、和、和、和、和、和、和、和。9. 9的組成。和、和、和、和、和、和、和、和、8和1、和。10. 求一共是多少，表示把兩個或幾個部分合起來，用加法計(jì)算。11. 已知總數(shù)和其中的一部分，求另一部分的問題用減法計(jì)算。12. 解決看

9、圖列減法算式計(jì)算的問題要注意兩點(diǎn):一是總數(shù)是多少；二是分清楚已知的部分和問號表示的部分。13. 10的組成。和、和、和、和、和、和、和、和、和、和、和。14. 連加、連減、加減混合運(yùn)算的順序。按從左到右的順序依次計(jì)算，即先算前兩個數(shù)，再與第三個數(shù)相加減。15. 10以內(nèi)數(shù)的加、減法表。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. 已知兩部分是多少，求總數(shù)，用加法計(jì)算。已知總數(shù)和其中一部分，求另一部分，用減法計(jì)算。2. 加法算式的得數(shù)與被分成的兩部分的和必須相同。3. 列減法算式時，注意不要把總數(shù)和分成的數(shù)混淆。4. 看圖列減法算式時，要用總數(shù)減去掉（或減掉）的部分。5. 0和0相加減，結(jié)果仍是0。6. 比較算式

10、的大小時，先算出每個算式的結(jié)果，再比較兩個結(jié)果的大小。7. 求未知加數(shù)相當(dāng)于求減法算式的結(jié)果，所填的未知加數(shù)不能比總數(shù)大。8. 解決看圖問題時，不要只注意圖，因?yàn)殡S著題中數(shù)量的增加，圖上畫出的部分有時只是實(shí)際數(shù)量的一部分。9. 看圖列加減混合算式時，一定要看懂圖意，看清總數(shù)及部分各是多少。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1. 理解加法的實(shí)際意義，掌握得數(shù)是5以內(nèi)數(shù)的加法的計(jì)算方法（重點(diǎn)）。2. 從具體的情境中提出加法問題并解答（難點(diǎn)）。3. 正確計(jì)算5以內(nèi)數(shù)的減法（重點(diǎn)）。4. 理解減法的意義（難點(diǎn)）。5. 能正確計(jì)算和0有關(guān)的5以內(nèi)數(shù)的加與減（重點(diǎn)）。6. 理解得數(shù)是0的減法算式的實(shí)際意義（難點(diǎn)）。7.

11、掌握有關(guān)6的加減法的計(jì)算方法（重點(diǎn)）。8. 理解減法的另一個意義，即“已知總數(shù)和其中一部分，求另一部分是多少”要用減法（難點(diǎn)）。9. 正確計(jì)算得數(shù)是7的加法及相應(yīng)的減法（重點(diǎn)）。10. 理解加減法的互逆關(guān)系（難點(diǎn)）。11. 能正確計(jì)算有關(guān)8和9的加減法（重點(diǎn)）。12. 能根據(jù)數(shù)學(xué)信息，列出不同的加減法的算式（難點(diǎn)）。13. 運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題（重點(diǎn)）。14. 理解部分與整體之間的關(guān)系（難點(diǎn)）。15. 掌握有關(guān)10的加減法的計(jì)算方法（重點(diǎn)）。16. 掌握10的組成（難點(diǎn)）。17. 掌握連加、連減、加減混合運(yùn)算的順序（重點(diǎn)）。18. 理解連加、連減、加減混合運(yùn)算的算理（難點(diǎn)）。19. 提高1

12、0以內(nèi)數(shù)的加、減法計(jì)算的正確率和速度（重點(diǎn)）。20. 算式之間的聯(lián)系（難點(diǎn)）。本單元知識重要考點(diǎn)：1.10以內(nèi)數(shù)的加減法。2.解決實(shí)際問題。第四單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 同一標(biāo)準(zhǔn)的分類。以不同事物之間共有的一種屬性作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，能得到確定的結(jié)果。2. 不同標(biāo)準(zhǔn)的分類。事物之間有幾個不同的屬性，就分別以這些屬性作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 。3. 同樣的一些物品，由于分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分的結(jié)果也不同。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. 在分類時，先要區(qū)分物品的屬性，再進(jìn)行分類。2. 正確判斷事物與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1.掌握分類的方法（重點(diǎn)）。2.會按一定的標(biāo)準(zhǔn)對物品進(jìn)行分類（難點(diǎn)）。3.能按不同

13、的標(biāo)準(zhǔn)對物品進(jìn)行分類（重點(diǎn)）。4.體會分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同（難點(diǎn)）。本單元知識重要考點(diǎn)：物品分類。第五單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 判斷前、后位置關(guān)系的方法。找準(zhǔn)參照物，參照物面對的方向是“前”，背對的方向是“后”。2. 判斷上、下位置關(guān)系的方法。首先確定參照物，再確定所描述的物體是在參照物的上面，還是在參照物的下面。溫馨提示：對于兩個物體來說，上、下位置關(guān)系是絕對的，對于三個物體來說，參照物不同，上、下位置關(guān)系一般也不同。3. 判斷左、右位置關(guān)系的方法。與左手對應(yīng)的一面是左，與右手對應(yīng)的一面是右，左和右是相對的。4. 前后、上下、左右的綜合應(yīng)用。先確定觀察的角度，對于兩個物體，前后、上下、

14、左右位置關(guān)系是不變的；但對于三個物體，由于選擇參照物不同，前后、上下、左右位置關(guān)系就會不同。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. “前”和“后”是兩個具有相對關(guān)系的方位，兩者相互依存，不能孤立地說“誰在前面，誰在后面”。2. 描述物體的上、下位置關(guān)系時，一定要說“誰在誰的上（或下）面”或者“誰的上（或下）面是誰”，一般情況下，“在”字后面的物體為參照物。3. 判斷某一物體的左、右兩邊分別是什么，要以此物體為中心，根據(jù)自己的左、右手來確定。4. 左、右位置是相對而言的，不能單獨(dú)地說誰在左邊或誰在右邊，在描述物體左、右位置關(guān)系時，一定要說清“誰在誰的左（或右）邊”或者“誰的左（或右）邊是誰”。5. 當(dāng)參照物

15、不同時，物體的位置關(guān)系可能不同。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1. 準(zhǔn)確地確定前后的位置與順序（重點(diǎn)）。2. 體會前后位置關(guān)系的相對性（難點(diǎn)）。3. 會用上下描述物體的相對位置（重點(diǎn)）。4. 能清楚表述物體的上下位置關(guān)系（難點(diǎn)）。5. 會用左右描述物體的相對位置（重點(diǎn)）。6. 體會左右位置關(guān)系的相對性（難點(diǎn)）。7. 在具體情境中，準(zhǔn)確地確定物體前后、上下、左右的位置關(guān)系（重點(diǎn)）。8. 認(rèn)識位置關(guān)系的相對性（難點(diǎn)）。本單元知識重要考點(diǎn)：前后、上下、左右的綜合應(yīng)用。第六單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 長方體的特征。有6個面，相對的兩個面完全相同，如圖 。2. 正方體的特征。有6個面，每個面的大小都一樣，如圖 。3

16、. 圓柱的特征。上下一樣粗，上下兩個圓面大小一樣。橫放在桌子上能液動，立在桌子上不能滾動，如圖 。4. 球的特征。表面是曲面，放在桌子上能向任意方向滾動，如圖 。5. 立體圖形的拼擺。把長方體或正方體放在下面搭得比較平穩(wěn)，圓柱要豎著放才能平穩(wěn)，球容易滾動一般不放在下面。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. 長方體有6個面，面有大有小；正方體有6個面，每個面都一樣大。2. 判斷是不是圓柱的關(guān)鍵：一看上下是否一樣粗，二看上下兩個面大小是否一樣。3. 數(shù)物體是由多少個小正方體搭成時，可以先數(shù)看得見的，再數(shù)看不見的；也可以從上到下分層數(shù)，或從前往后、從左往右分排數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1. 認(rèn)

17、識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形（重點(diǎn)）。2. 能對簡單的幾何圖形進(jìn)行分類（難點(diǎn)）。3. 能準(zhǔn)確地識別長方體、正方體、圓柱和球（重點(diǎn)）。4. 感受球的不穩(wěn)定性（難點(diǎn)）。本單元知識重要考點(diǎn)：認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球。第七單元。本單元知識盤點(diǎn)：1. 數(shù)數(shù)。根據(jù)物體的個數(shù)，可以用1120各數(shù)來表示。2. 數(shù)的組成。十幾是由個十和幾個一組成的，二十是由個十組成的。3. 數(shù)位。從右邊起第一位是個位，第二位是十位。4. 讀數(shù)。從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。5. 寫數(shù)。從高位寫起，有幾個十就在十位上寫幾；有幾個一就在個位上寫幾，個位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就寫0占位。6. 1120

18、各數(shù)的順序。（1） 從前往后數(shù)：11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。（2） 從后往前數(shù)：20，19，18，17，16，15，14，13，12，11。7. 比較大小。可以根據(jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。8. 十幾加幾的不進(jìn)位加法的計(jì)算方法。十位上的數(shù)不變，只把個位上的數(shù)相加。9. 十幾減幾的不退位減法的計(jì)算方法。十位上的數(shù)不變，只把個位上的數(shù)相減。10. 20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算方法。（1）利用“點(diǎn)數(shù)法”計(jì)算；（2）利用計(jì)數(shù)器計(jì)算；（3）利用“湊十法”計(jì)算；（4）利用數(shù)的組成計(jì)算。11. 20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法表。本單元知識點(diǎn)易錯匯總：1. 讀數(shù)時，一個數(shù)由1個十和幾個一組成就讀“十幾”。2. 寫數(shù)時，要先確定每個數(shù)位上的數(shù)字是幾，再寫數(shù)。3. 看計(jì)數(shù)器寫數(shù)時，個位上一個算珠也沒有，必須寫0占位，如果不寫，會改變數(shù)的意義和大小。4. 相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同。5. 1120各數(shù)，從前往后數(shù)，位置越往后的數(shù)越大，越往前的數(shù)越小。6. 用“湊十法”計(jì)算時，將其中一個數(shù)湊成10后，一定要用10加另一個數(shù)分成兩部分后剩下的數(shù)。本單元重難點(diǎn)內(nèi)容：1. 會認(rèn)、讀、寫1120各數(shù)（重點(diǎn)）。2. 理解“個位”“十位”的含義（難點(diǎn)）。3. 掌握20以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算方法（重點(diǎn)）。4