CA碼與P碼原理ppt課件

1、,C/A碼原理與生成及其P碼原理,1,目錄,第一部分,概述,第二部分,偽噪聲碼及其生成,第三部分,幾種特殊的偽噪聲碼,第四部分,C/A碼,第五部分,P碼,2,第一部分,3,A,C,GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的導航定位信號，均采用L（22cm）波段作為載波，用L波段的優(yōu)點是： （1）減少擁擠，避免撞車 目前L波段的頻率占用率低于其他波段，與其他工作頻率不易發(fā)生“撞車”現象，有利于全球性的導航定位測量。 （2）適應擴頻，傳送寬帶信號 GPS衛(wèi)星采用擴頻技術發(fā)送衛(wèi)星導航電文，其頻率高達20MHz左右，在占有率較低的L波段上，易于傳送擴頻后的寬帶信號。 （3）衛(wèi)星高軌運行能獲較大的多普勒頻移 在2000

2、0km高空運行的GPS衛(wèi)星，其導航定位信號在用戶接收天線產生的最大多普勒頻移約為,式中: 是GPS衛(wèi)星的載波頻率； 是GPS衛(wèi)星的運行速度； 是電磁波的傳播速度； 是用戶和GPS衛(wèi)星星下點之間的弧長。 由上式可見，載波頻率越高，多普勒頻移就越大，有利于測量用戶的行駛速度,（4）大氣衰減小有益于研制用戶設備,概述,A,C,D,GPS信號是一種已調波，它不僅采用L波段的載波，而且采用擴頻技術傳送衛(wèi)星導航電文。所謂“擴頻”是將原擬發(fā)送的幾十比特速率的電文變換成發(fā)送幾兆甚至上十兆比特速率的由電文和偽隨機噪聲碼組成的組合碼。,根據信息論的仙農（C.E.Shannon）定理，在高斯白噪聲干擾條件下，通信系

3、統容量為,式中:B是通訊系統的頻帶寬度（赫茲）；S是信號的平均功率；N是噪聲功率。,上式表明，當系統容量C一定時，增大頻帶寬度B，可以減小信噪比S/N。由此可見，可以用增大系統帶寬的方法，降低所要求的信噪比，或者說，用很小的發(fā)射功率，便可以實現遙遠的衛(wèi)星導航定位，這對于電能緊張的GPS衛(wèi)星是極為有益的。信號深埋在噪聲之中，不易被他人捕獲，而具有極強的保密性。故GPS衛(wèi)星采用擴頻技術的目的在于節(jié)省衛(wèi)星的電能，增強衛(wèi)星導航信號的抗干擾性，實現保密的信息傳送。,概述,A,C,D,GPS信號的調制波，是衛(wèi)星導航電文和偽隨機噪聲碼的組合碼（偽隨機噪聲碼源于英文pseudo-random noise co

4、de，簡稱PRN碼，或稱為偽噪聲碼）。GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的導航電文，是一種不歸零二進制碼組成的編碼脈沖串，稱之為數據碼，記作D(t)，其速率為50bit/s。換言之，D碼的碼率 =50Hz。對于電能緊張的GPS衛(wèi)星，擴頻技術能夠有效的將很低碼率的導航電文發(fā)送給用戶。 其方法是，用很低碼率的數據碼作二級調制（擴頻）:第一級，用50Hz的D碼調制一個偽噪聲碼，例如調制一個被叫做P碼的偽噪聲碼，它的碼率高達10.23MHz。D碼調制P碼的結果，便形成一個組合碼-P(t)D(t),致使D碼信號的頻帶寬度從50Hz擴展到10.23MHz，即GPS衛(wèi)星從原擬發(fā)送50bit/s的D碼，轉變?yōu)榘l(fā)送10.

5、23bit/s的組合碼P(t)D(t)。在D碼調制偽噪聲碼以后，再用他們的組合碼去調制L波段的載波，實現D碼的第二級調制，進而形成向第二級用戶發(fā)送的已調波。將每顆GPS衛(wèi)星發(fā)送的兩種已調波分別叫做第一導航定位信號和第二導航定位信號，總稱為GPS信號。,GPS信號產生框圖,概述,第二部分,7,A,C,D,基本概念,碼元：一位二進制數被稱為一個碼片（Chip）或者碼元； 碼寬：一個碼片的持續(xù)時間 稱為碼寬； 碼率：單位時間內所包含的碼片數目稱為碼率； 碼率值等于碼寬 的倒數，即1/ 碼片/秒（赫茲）；,C,D,偽噪聲碼的運算規(guī)則,噪聲通訊，是采用偽隨機噪聲碼（pseudo random noise

6、 code，簡稱為偽噪聲碼）。所謂偽噪聲碼，簡單來說，是一個具有一定周期的取值0和1的離散符號串。,下圖表示一種極簡單的偽噪聲碼，它具有兩種表述形式：信號波形和信號序列。在二進系中，信號序列稱為二進符號序列，記作 ，信號波形叫做二進信號波形，以x(t)表示。兩者相應關系如下表所示。,圖中： 為以秒為單位的碼元寬度；TP是以秒為單位的時間周期，且TP=LP ,此處LP為長度周期，即在一個時間周期內的碼元數目。,D,偽噪聲碼的運算規(guī)則,當對二進符號序列作模二和（不進位加，它以 表示）時，遵循下列規(guī)則：,當對二進信號波形進行相乘運算時，依據下列規(guī)則：,（-1） （-1）=1,1 1 = 1,（-1）

7、 1 = -1,1 （-1）= -1,上述兩種方法是等效的，記作：,此處 和 表示兩個序列，x(t)和y(t)則為兩個相應的波形,A,C,D,偽噪聲碼的產生,移位寄存器是產生偽噪聲碼的基礎電路。移位寄存器不僅具有暫時存放數據和指令的功能，而且具有移位功能。移位功能是指寄存器中所存放的數據，可以在移位脈沖的作用下，逐次向左或向右移動。移位寄存器的寄存器單元，一般采用D型觸發(fā)器，其工作特點是輸出狀態(tài)等于現時刻的輸入狀態(tài)。如果將若干個D型觸發(fā)器按一定方式連接起來，便構成了移位寄存器。,偽噪聲碼的產生，不能用一般的移位寄存器，而必須采用一種具有特殊反饋電路的移位寄存器，稱為最長線性移位寄存器，它所產生

8、的偽噪聲碼也稱為m序列。,C,D,m序列的產生,下圖所示的是一個四級最長線性移位寄存器，或者說叫做四級m序列發(fā)生器。它包括4個D型觸發(fā)器 ,模二和反饋電路和時鐘脈沖產生器。圖中的置“1”脈沖，將使m序列發(fā)生器的各個觸發(fā)器之初始狀態(tài)均為“1”，稱為全“1”狀態(tài). 表示反饋到觸發(fā)器 的序列，該反饋序列是觸發(fā)器 輸出脈沖串的模二和。所需要的m序列 是從觸發(fā)器 輸出的。,時鐘脈沖,輸出序列,置“1”脈沖,反饋序列,A,C,D,m序列的產生,m序列 的產生過程：當時鐘脈沖的第一拍來到時， 的“1”狀態(tài)，將轉移到 （此處i=1,2,3,4）。因為 兩個觸發(fā)器均處于“1”狀態(tài)，它們的輸出脈沖之模二和為“0”

9、。它被反饋到觸發(fā)器 的輸入端，故表中狀態(tài)欄的第二列 處于“0”狀態(tài)。當第二拍時鐘脈沖到來時， 的“0”狀態(tài)被轉移到觸發(fā)器 ，致使后者從“1”狀態(tài)變成“0”狀態(tài)。 且 輸出脈沖的模二和仍為“0”，她依舊被反饋到 的輸入端，致使 的狀態(tài)分別為0011。在第三拍時鐘脈沖的作用下， 的“0”狀態(tài)轉移到 觸發(fā)器， 輸出脈沖的模二和還為“0”，致使 還處在“0”狀態(tài)，故知 分別處在0001狀態(tài)。在第四拍時鐘脈沖的作用下，觸發(fā)器 便分別處在1000狀態(tài)。以此類推，直到第十五拍時鐘脈沖來到時，移存器的各級又處在全“1”狀態(tài)。在時鐘脈沖的作用下，不斷重復上述狀態(tài)過程，因此觸發(fā)器 的輸出端便輸出一個長度周期為15

10、bit的m序列：,=1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0,A,C,D,m序列的產生,m序列發(fā)生器狀態(tài)表,上述序列是用觸發(fā)器輸出脈沖的模二和構成的反饋序列，該線性反饋移位寄存器的特征多項式記作,式中x的肩標（1,2）表示從那一級（ ）抽頭。,A,C,D,特征多項式,m序列的結構僅取決于m序列發(fā)生器的反饋連接方式。不同的反饋連接方式，產生不同的m序列。若用移位算符x的j次方表示從m序列發(fā)生器第j級的輸出，且以 或 表示第j級的輸出沒有連接或連接到模二加法器，以 或 表示模二加法器的輸出沒有連接到或連接到第一級輸入端，這樣，線性反饋連接方式由下列多項式 表述：,該式被稱為m序列

11、發(fā)生器的特征多項式,A,C,D,m序列的特性,m序列具有如下特性：,（1）m級移位寄存器產生的m序列之碼元寬度等于時鐘脈沖的周期 。m序列的長度周期 （此處n為移位寄存器的級數），時間周期 ；上例所產生的m序列之 。,（2）在m序列一個周期中，“1”的個數比“0”的個數多1，即“0”元素出現 次，“1”元素出現 次，而具有平衡性,（3）對一個周期的m序列，能夠得到一個結構不變的另一個等價平移m序列；例如，m序列 =1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0和該序列的平移序列 =0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0之模二和，得到下列等價平移m序列 ：,A,C

12、,D,m序列的特性,如果平移序列從原來的向前移變成向后移，則有,由上述兩例可見，無論是向前移的平移序列，還是向后移的平移序列，它們與原序列的模二和，其結果都是一個結構不變的等價平移m序列。,A,C,D,m序列的特性,（4）m序列具有良好的相關性,m序列的自相關系數是：,j等于除j不為0和LP的整倍數以外的任何數,式中：相對于的時間延遲，相關系數表示序列和之間的相似程度,m序列的互相關系數:先用模二和求出兩個m序列 的新序列，將后者中“0”的個數減去“1”的個數，除以新序列的碼元總數，便得到m序列的互相關系數。,“0”的個數 -“1”的個數,“0”的個數 +“1”的個數,第三部分,19,A,C,

13、D,截短偽噪聲碼,在一個長度周期為LP的m序列中，若截取它的一部分碼元組成長度周期為LP的新序列（LP LP），該序列稱為m序列的截短序列，或稱為截短偽噪聲碼。,例如，為了獲得一個長度周期LP=11的新序列，可以從長度周期LP=15的m序列中截除一個子序列而獲得該新序列。其方法是：在產生15bit m序列的四位線性移位寄存器中，增加一個狀態(tài)檢測器（0011），使其輸出脈沖饋送到模二加法器。只有當移位寄存器處于0011狀態(tài)時，狀態(tài)檢測器的輸出才為“1”，處于0011以外的狀態(tài)，檢測器輸出均為“0”。這個“0”輸出加到模二加法器以后不會導致它的輸出變化，只有輸出為“1”的時候，才導致模二加法器的輸

14、出由“0”變?yōu)椤?”，即一個四級m序列發(fā)生器，附加上一個0011狀態(tài)檢測器以后，導致該m序列發(fā)生器從0011狀態(tài)躍變到1001狀態(tài)，這相當于在原輸出序列中“截除了”1001子序列，故觸發(fā)器 輸出的截短碼為 =1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0。,A,C,截短偽噪聲碼,C,D,置“1”脈沖,時鐘脈沖,輸出截短碼,狀態(tài)檢測器（0 0 1 1）,11bit截短碼發(fā)生器,C,D,截短偽噪聲碼,被截除的子序列,截短序列狀態(tài),A,C,D,復合偽噪聲碼,復合偽噪聲碼（簡稱為復合碼），是由兩個或兩個以上的周期較短的偽噪聲碼（稱為子碼）構成的。若n個子碼的周期分別為 ，且 時，由它們構成的復合碼之周期為

15、,若用兩個子碼構成一個復合碼時，可將子碼 重復 次，然后再將子碼 重復 次，然后逐一的求對應碼元的模二和，便得到復合碼,若已知復合碼及其中的一個子碼，解譯出另一子碼，稱為“解碼”，其方法如下：,式中 為已知的復合碼， 為已知的子碼， 為待求出的子碼,A,C,D,Gold組合碼,Gold碼是由兩個周期和速率相同而碼元結構不同的m序列組合而成。例如，現在具有相同周期 的兩個m序列: 和 ，則由它們構成的Gold序列為,式中： 為向左移動了j個碼元的 序列，而,從上式可見，由兩個m序列 和 以及左移j個碼元的 ，可以構成 共 個Gold序列，連同原序列 和 ，總共有 個序列，稱為Gold序列族。,第

16、四部分,25,A,C,D,C/A碼的介紹,GPS衛(wèi)星所用的C/A碼，是一種Gold組合碼。是由兩個10級反饋移位寄存器組合產生的。已知Gold碼的周期和速率與它構成的m序列是一致的，但是改變兩個m序列之間的相位關系，可以組合成一個新的Gold碼，故第j顆GPS衛(wèi)星的C/A碼為,式中： 為構成C/A碼的m序列； 為第j顆GPS衛(wèi)星C/A碼的兩個m序列之間的相位偏差系數，其值為正整數 （0,1,2，37），以致于不同的GPS衛(wèi)星具有不同的C/A碼； 為下述P碼的碼元寬度，且知,A,C,D,C/A碼產生原理說明,C/A碼是由兩個10級反饋移位寄存器組合產生的，下圖是產生C/A碼的原理圖,A,C,D,

17、C/A碼產生原理說明,兩個移位寄存器每星期六子夜零時，在置“1”脈沖作用下全處“1”狀態(tài)。時間基準源產生的10.23MHz，1.023MHz，1.5s為周期的脈沖相互同步，以保證電文幀，子幀，C/A碼和P碼同步。在1.023MHz鐘脈沖驅動下，兩個移位寄存器產生碼長為 位，周期為1ms的m序列 ， 。其特征多項式為：,A,C,D,C/A碼產生原理說明,從上圖可見， 不是從最后一個存儲單元輸出的，而是選擇其中兩個存儲單元進行模二和后輸出，由此得到一個與 平移等價的m序列 ,再與 進行模二和便得到C/A碼。選擇不同的平移等價序列，可以得到不同的C/A碼。由于 相對于 平移等價序列共有1023種，再

18、加上 ， 總共有1025種不同結構的C/A碼，稱為一組C/A碼。而10位移位寄存器可以產生60種結構不同的m序列。每兩個可以組成一組CA碼。一共可以組成 組C/A碼，總共可以得到1 810 770個C/A碼。實際上，為了得到相關性良好的C/A碼，常選用互相關系數最小的兩個m序列。上式中 和 就是優(yōu)選對這一對m序列就可以產生1025個C/A碼。用于24顆衛(wèi)星分址是足夠的。,由于C/A碼長短為1023bit，易于捕獲以及精度低，所以C/A碼也稱為捕獲碼或者粗碼,A,C,D,C/A碼相關系數,C/A碼的自相關系數等于它及其時延序列乘積的積分平均值，即,式中：橫線為對時間的平均值；k為相位偏差系數，且

19、知,當 時，C/A碼的自相關系數為,當 時，C/A碼的自相關系數為,C/A碼的互相關系數等于兩個C/A碼序列乘積的積分平均值，即,當 時，C/A碼的互相關系數為,當 時，C/A碼的互相關系數等于它的自相關系數,第五部分,31,A,C,D,P碼介紹,P碼是由兩組各有兩個12級反饋移位寄存器所構成且由兩個載波發(fā)送給GPS用戶的另一個偽噪聲碼，是一個具有2.35E+14個碼元的特長序列。P碼是由兩個子碼X1X2構成的復合偽噪聲碼；每一顆衛(wèi)星采用各自不同的P碼，其區(qū)別在于第二個子碼X2存在一個相位偏差系數 ，其值為0-37的正整數。因此，第j顆衛(wèi)星的P碼為,P碼發(fā)生器的原理框圖,A,C,D,P碼介紹,

20、規(guī)定，當子碼X1的長度周期為15 345 000bit時，子碼X2的最大長度周期為15 345 037bit，因此P碼的最大長度周期為,由上可見，P碼是一個長達 個碼元的偽噪聲碼，其時間周期達到266d之多。,P碼的碼率為10.23MHz，故其碼元寬度 ；P碼的最大時間周期為,A,C,D,P碼介紹,為了捕獲和跟蹤到如此之長的P碼，對它采用了下述兩項措施:,（1）將P碼的時間周期截短。每個星期日的子夜零點作為截短周期的起點，每個星期六的午夜24時作為截短周期的終點，即P碼的實用周期是7d。,（2）采用分步捕獲法。P碼的時間周期雖被截短為7d，但GPS信號接收機仍不易捕獲到截短P碼，而采用二步捕獲法：首先捕獲和跟蹤到一個僅有1023個碼元的C/A碼，解譯出所傳送的衛(wèi)星導航電文，根據轉換碼所提供的P碼捕獲信息，用戶可以快速的捕獲到截短周期為7d的P碼。,A,C,D,P碼產生原理,實際上，P碼的兩個子碼X1和X2也是一種復合偽噪聲碼，它們均由兩個12級線性移