MATLAB跟軌跡分析ppt課件

1、第五章 MATLAB跟軌跡分析,1,第五章 MATLAB跟軌跡分析,5.1 根軌跡法基礎(chǔ) 5.2 MATLAB根軌跡相關(guān)指令 5. 3 根軌跡分析與設(shè)計工具rltool 5.4用根軌跡分析系統(tǒng)性能,2,5.1 跟軌跡法基礎(chǔ),一、根軌跡方程 二、基本條件 根軌跡的相角條件 根軌跡的幅值條件 三、基本法則,3,開環(huán)傳遞函數(shù)零極點形式：,閉環(huán)傳遞函數(shù)：,特征方程：,根軌跡方程：,一、跟軌跡方程,4,二、基本條件,幅值條件與相角條件,即,5, 根據(jù)相角條件確定根軌跡上的點,設(shè)某一系統(tǒng)的開環(huán)零極點如圖，在平面中的任意一點，用相角條件可以判斷是不是根軌跡的點。,從到各零極點連直線,用量角器量 ,等各個角,

2、將量好的值代入（*）式，若等式成立，則就是根軌跡上的點,6,5.2 MATLAB跟軌跡相關(guān)指令,rlocus rlocfind pzmap,7,1 pzmap,功能：繪制系統(tǒng)的零極點圖。 格式：p,z=pzmap(A,B,C,D) p,z=pzmap(num,den) pzmap(p,z),8,說明： 對SISO系統(tǒng)，pzmap函數(shù)可繪制出傳遞函數(shù)的零極點； 對MIMO系統(tǒng)，pzmap函數(shù)可繪制系統(tǒng)的特征向量和傳遞零點。 當(dāng)不帶輸出變量引用時，pzmap函數(shù)可在當(dāng)前圖形窗口中繪制系統(tǒng)的零極點圖，其中極點用“”表示，零點用“o”表示。P為極點的列向量，z為零點的列向量。,9,例5-1 有連續(xù)系統(tǒng)

3、 要求繪制出零極點圖。,10,解：運行以下程序，得到如圖所示的零極點圖 num=0.05,0.045; den=conv(1,-1.8,0.9,1,5,6); pzmap(num,den); title(Pole-Zero Map),11,12,2 rlocus,功能：繪制跟軌跡，求增益為k時的極點。 格式： rlocus(num,den) R,K=rlocus(num,den) R,K=rlocus(num,den,k) R,K=rlocus(A,B,C,D) R,K=rlocus(A,B,C,D,k),13,說明： rlocus函數(shù)可計算SISO開環(huán)模型的Evans根軌跡，根軌跡以反饋增益

4、的函數(shù)形式給出了閉環(huán)極點的軌跡（假定為負(fù)反饋）。,14,3 rlocfind,功能： 計算給定一組根的根軌跡增益。 格式： K,poles=rlocfind(A,B,C,D) K,poles=rlocfind(A,B,C,D,P) K,poles=rlocfind(num,den) K,poles=rlocfind(num,den,P),15,例5-2：繪制如下系統(tǒng)的根軌跡圖,16,解： 下面的程序可以計算并繪制根軌跡圖，如圖所示，然后用rlocfind函數(shù)在圖中選擇極點位置（十字光標(biāo)如圖所示），得到反饋增益的值。 G=tf(0.05,0.045,conv(1,-1.8,0.9,1,5,6)

5、rlocus(G),K=rlocfind(G),17,18,4. sgrid,功能： 在連續(xù)系統(tǒng)跟軌跡上加等阻尼線和等自然振蕩角頻率 格式： sgrid(); sgrid(z,wn);,19,說明： （1）與pzmap（），rlocus（）配合使用 （2）sgrid()： 阻尼比間隔0.1，范圍：0-1； 自然振蕩角頻率間隔為0.1，范圍0-10 （3）sgrid（z，wn） 可以指定阻尼比系數(shù)z與自然振蕩角頻率wn。,20,5.zgrid,功能： 在離散系統(tǒng)跟軌跡上加等阻尼線和等自然振蕩角頻率 格式： zgrid(); zgrid(z,wn);,21,說明： （1）與pzmap（），rloc

6、us（）配合使用 （2）zgrid()： 阻尼比間隔0.1，范圍：0-1； 自然振蕩角頻率間隔為pi/10，范圍0-pi （3）zgrid（z，wn） 可以指定阻尼比系數(shù)z與自然振蕩角頻率wn。,22,5. 3 跟軌跡分析與設(shè)計工具rltool,例如： 對于單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞為 用rltool方法繪制分析系統(tǒng)性能。,23,num=1 1; den=conv(1 0,conv(1 -1,1 4); sys=tf(num,den); rltool(sys) 打開bode圖 K=6的臨界增益,24,25,思考題,num=2.5*1,6; den=conv(1 2 3,1 5) pzmap(sys) p,z= pzmap(sys) title(零極點圖),26,27,28,29,30,5.4用跟軌跡分析系統(tǒng)性能,穩(wěn)定性分析 所有極點位于虛軸左面穩(wěn)定 暫態(tài)性能分析 動態(tài)特性取決于主導(dǎo)極點 在主導(dǎo)極點的基礎(chǔ)上增加閉環(huán)極點 系統(tǒng)的響應(yīng)速度降低 超調(diào)量減小 在主導(dǎo)極點的基礎(chǔ)上增加閉環(huán)零點 系統(tǒng)的響