高中數(shù)學 2.1.1平面導學案 新人教版必修

1、高中數(shù)學高一年級必修二第二章 第2.1.1節(jié)：平面導學案學習目標1、知識與技能（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、過程與方法（1）通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識；（2）讓學生歸納整理本節(jié)所學知識。3、情感與價值使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。學習重點、難點重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用。學法指導學生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思考、交流，師生共

2、同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標。D知識鏈接實物引入、揭示課題E自主學習生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導學生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時，教師對學生的活動給予評價。F.合作探究1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的。2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學生上黑板畫）之后教師加以肯定，解說、類比，將知識遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖

3、）DCBA平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個平面畫在一起，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應畫成虛線或不畫（打出投影片）BA課本P41 圖 2.1-4 說明平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合。點A在平面內(nèi)，記作：A點B在平面外，記作：B 2.1-43、平面的基本性質(zhì)教師引導學生思考教材P41的思考題，讓學生充分發(fā)表自己的見解。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導學生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個

4、平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（教師引導學生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號表示為LAALBL = L AB公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀等等引導學生歸納出公理2CBA公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線 = 有且只有一個平面，使A、B、C。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。教師用正（長）方形模型，讓學生理解兩個平面的交線的含義。引導學生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3PL公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P =

5、L，且PL公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)4、教材P47 例1通過例子，讓學生掌握圖形中點、線、面的位置關(guān)系及符號的正確使用。5、課堂練習：課本P48 練習1、2、3、4G.課堂小結(jié)（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容及作用是什么？H達標檢測H達標檢測一、基礎過關(guān)1 下列圖形中，不一定是平面圖形的是()A三角形 B菱形C梯形 D四邊相等的四邊形2 空間中，可以確定一個平面的條件是()A兩條直線 B一點和一條直線C一個三角形 D三個點3 已知平面與平面、都相交，則這三個平面可能的交線有()A1條或2條 B2條或3條C1條或3條 D1條或2條或3條4 給出以下命題：和一條

6、直線都相交的兩條直線在同一平面內(nèi)；三條兩兩相交的直線在同一平面內(nèi)；有三個不同公共點的兩個平面重合；兩兩平行的三條直線確定三個平面其中正確命題的個數(shù)是_5 已知m，a，b，abA，則直線m與A的位置關(guān)系用集合符號表示為_6 如圖，梯形ABDC中，ABCD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由7 空間中三個平面兩兩相交于三條直線，這三條直線兩兩不平行，證明此三條直線必相交于一點二、能力提升8 空間不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)是()A0 B1C1或4 D無法確定9 已知、為平面，A、B、M、N為點，a為直線，下列推理錯誤的是()AAa，A，B

7、a，BaBM，M，N，NMNCA，AADA、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線、重合10下列四個命題：兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點；經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面；過兩平行直線有且只有一個平面；在空間兩兩相交的三條直線必共面其中正確命題的序號是_11如圖所示，四邊形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC，AD(或延長線)分別與平面相交于E，F(xiàn)，G，H，求證：E，F(xiàn)，G，H必在同一直線上三、探究與拓展12如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F(xiàn)為AA1的中點求證：(1)C1、O、M三點共線；(2)E

8、、C、D1、F四點共面答案1D2.C3.D405Am6解很明顯，點S是平面SBD和平面SAC的一個公共點，即點S在交線上，由于ABCD，則分別延長AC和BD交于點E，如圖所示EAC，AC平面SAC，E平面SAC.同理，可證E平面SBD.點E在平面SBD和平面SAC的交線上，連接SE，直線SE是平面SBD和平面SAC的交線7證明l1，l2，l1Dl2，l1、l2交于一點，記交點為P.Pl1，Pl2，Pl3，l1，l2，l3交于一點8C9C1011證明因為ABCD，所以AB，CD確定平面AC，ADH，因為H平面AC，H，由基本性質(zhì)3可知，H必在平面AC與平面的交線上同理F、G、E都在平面AC與平面的交線上，因此E，F(xiàn)，G，H必在同一直線上12證明(