第三章 凸輪機構(gòu).ppt

1、第3章 凸 輪 機 構(gòu),凸輪是具有曲線或曲面輪廓的構(gòu)件，含有凸輪的機構(gòu)稱為凸輪機構(gòu)。凸輪機構(gòu)分為平面凸輪機構(gòu)與空間凸輪機構(gòu)。 凸輪機構(gòu)是一種常用的機構(gòu)，特別是在自動化機械中應用廣泛。凸輪機構(gòu)是將凸輪(主動件)的連續(xù)轉(zhuǎn)動或移動，轉(zhuǎn)化為從動件的往復移動或擺動，是一種常見的高副機構(gòu)，只要設(shè)計出適當?shù)耐馆嗇喞€，就可以使從動件實現(xiàn)預定的運動規(guī)律。,3.1 凸輪機構(gòu)的應用和類型,3.1.1 凸輪機構(gòu)的應用和特點 3.1.1.1 凸輪機構(gòu)的應用和組成 如圖3-1所示為內(nèi)燃機配氣機構(gòu)。在圖3-1中當凸輪1回轉(zhuǎn)時，其輪廓迫使氣門桿3往復移動。以控制氣門有規(guī)律的開啟和關(guān)閉(關(guān)閉是借助于彈簧4的作用)，從而使可

2、燃燒物質(zhì)進入氣缸或使廢氣排出。 如圖3-2所示為自動送料機構(gòu)。當帶有凹槽的凸輪1轉(zhuǎn)動時，通過槽中的滾子，使從動件2作往復移動。凸輪1每轉(zhuǎn)動一周，從動件2即從儲料器中推出一個毛坯并將它送到加工位置。 如圖3-3所示為自動車床刀架進給機構(gòu)。當凸輪4轉(zhuǎn)動時，其輪廓迫使從動桿3往復擺動，通過固定在從動桿上的扇形齒輪2，帶動刀架下部的齒條，使刀架1前后移動，完成所需要的進刀和退刀運動。 由以上3個應用實例可知，凸輪機構(gòu)一般有凸輪、從動件和機架3個構(gòu)件組成。,圖3-1 內(nèi)燃機配氣機構(gòu) 圖3-2 自動送料機構(gòu) 1凸輪；2從動件； 1凸輪；2從動件；3機架 3氣門桿；4彈簧,圖3-3 刀架進給機構(gòu) 1刀架；2

3、扇形齒輪； 3從動桿；4凸輪,由以上3個應用實例可知，凸輪機構(gòu)一般有凸輪、從動件和機架3個構(gòu)件組成。 3.1.1.2 凸輪機構(gòu)的特點 優(yōu)點：結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、設(shè)計簡單，只需設(shè)計適當?shù)耐馆嗇喞?，便可得到從動件所需的運動規(guī)律。 缺點：凸輪與從動件屬高副接觸，壓強大，易磨損。適用于傳力不大的控制機構(gòu)和調(diào)節(jié)機構(gòu)中。,3.1.2 凸輪機構(gòu)的類型,3.1.2.1 按凸輪的形狀分類 按凸輪的形狀可分為盤形凸輪、移動凸輪和柱體凸輪3類。 (1) 盤形凸輪。是一個具有變化半徑的圓盤形構(gòu)件，結(jié)構(gòu)簡單，是凸輪最基本的形式。盤形凸輪分為兩種：利用外輪廓推動從動件運動的稱為盤形外輪廓凸輪，如圖3-1、圖3-2所示；利

4、用曲線溝槽推動從動件運動的稱為盤形槽凸輪，如圖3-4所示。 盤形凸輪作等速回轉(zhuǎn)時，從動件在垂直于凸輪軸線的平面內(nèi)運動(往復移動或擺動)，因此，盤形凸輪機構(gòu)屬于平面凸輪機構(gòu)。由于從動件的行程或擺動太大會引起凸輪徑向尺寸變化過大，不利于機構(gòu)正常工作。因此，盤形凸輪機構(gòu)一般用于從動件行程或擺動較小的場合。,圖3-4 盤形槽凸輪的送料機構(gòu) 1滑塊；2連桿；3擺桿；4盤形槽凸輪；5機架,圖3-5 靠模車削機構(gòu) 1工件；2從動件(刀架)；3移動凸輪(靠模板),(2) 移動凸輪。當盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠時，即演化成為移動凸輪。移動凸輪通常作往復直線移動。如圖3-5所示為靠模車削手柄裝置。工件1回轉(zhuǎn)時，

5、移動凸輪(靠模板)3和工件一起向右作縱向移動，由于移動凸輪的曲線輪廓的推動，從動件(刀架)2帶著車刀按一定規(guī)律作橫向移動，從而車削出具有凸輪表面形狀的手柄。移動凸輪機構(gòu)多用于靠模仿形機械中。 (3) 柱體凸輪。輪廓曲線位于圓柱面上并繞其軸線旋轉(zhuǎn)的凸輪稱為圓柱凸輪，如圖3-2所示，圓柱凸輪是具有曲線溝槽的圓柱體構(gòu)件?？梢钥闯墒菍⒁苿油馆喚碓趫A柱體上而得到的凸輪。輪廓曲線位于圓柱端部并繞其軸線旋轉(zhuǎn)的凸輪稱為端面凸輪，如圖3-6所示。,圓柱凸輪和端面凸輪統(tǒng)稱柱體凸輪。在柱體凸輪機構(gòu)中，當凸輪等速回轉(zhuǎn)時，從動件在平行于凸輪軸線的平面內(nèi)運動，因此，凸輪與從動件的相對運動是空間運動。柱體凸輪機構(gòu)屬于空間凸

6、輪機構(gòu)。 在柱體凸輪機構(gòu)中，從動件可以通過直徑不大的圓柱凸輪或端面凸輪獲得較大的行程。,圖3-6 端面凸輪機構(gòu) 1從動件；2端面凸輪；3機架,3.1.2.2 按從動件的端部結(jié)構(gòu)形式、運動形式分類 根據(jù)從動件的端部結(jié)構(gòu)形式，凸輪機構(gòu)分為尖頂、滾子和平底3種類型。凸輪機構(gòu)從動件的基本類型及特點見表4-1。,表3-1 凸輪機構(gòu)從動件的基本類型及特點,3.1.2.3 按照鎖合方式分類 維持運動副中兩個構(gòu)件之間的接觸方式稱為鎖合。凸輪與從動件之間的鎖合方式分為力鎖合和形鎖合。力鎖合是依靠重力或彈簧力使得凸輪與從動件端部保持接觸；形鎖合是依靠特殊的幾何形狀實現(xiàn)凸輪與從動件端部的接觸。凸輪鎖合方式見表3-2

7、。,表3-2 凸輪鎖合方式,3.2 從動件的常用運動規(guī)律,3.2.1 凸輪機構(gòu)的工作原理及有關(guān)名詞術(shù)語 如圖3-7(a)所示為一對心尖頂直動推桿盤形凸輪機構(gòu)，其中rb為凸輪的最小半徑。以凸輪的軸心O為圓心，以rb為半徑所作的圓稱作凸輪的基圓。圖3-7(a)中從動件位于最低位置，它的尖端與凸輪輪廓上點A接觸。當凸輪按逆時針方向回轉(zhuǎn)時，凸輪的曲線輪廓AB部分將連續(xù)與從動件的尖端接觸。由于這段輪廓半徑是逐漸增大的，將推動從動件按一定的運動規(guī)律逐漸升高，當輪廓上最大半徑的點B回到B1位置時，從動件升到最高位置。從動件從最低位置升到最高位置的過程稱為推程，又稱升程。推動從動件實現(xiàn)推程時的凸輪轉(zhuǎn)角1稱為推

8、程運動角，簡稱推程角或升程角。當凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，以O(shè)為圓心的一段圓弧BC與從動件接觸，從動件將在最高位置停止不動，與此對應的凸輪轉(zhuǎn)角2稱作遠休止角，又稱遠停角。,當半徑逐漸減小的一段輪廓CD部分依次與從動件接觸時，從動件按一定的運動規(guī)律逐漸下降。從動件從最高位置降到最低位置的過程稱為回程，相對應的凸輪轉(zhuǎn)角3稱作回程運動角，簡稱回程角。同理，當基圓的圓弧DA與從動件接觸時，從動件將在最低位置停止不動，相對應的凸輪轉(zhuǎn)角4稱作近休止角，又稱近停角。至此，凸輪機構(gòu)完成了一個運動循環(huán)。當凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，從動件將重復上述升停降停的運動循環(huán)。從動件在推程或回程中移動的距離稱為行程，用h表示。 從上述分析可知

9、，從動件的運動規(guī)律是與凸輪輪廓曲線的形狀相對應的。通常設(shè)計凸輪主要是根據(jù)從動件的運動規(guī)律，繪制凸輪輪廓曲線。,1.基圓、基圓半徑 rb,2.向徑 r,3. 推程、推程角 ,4. 上停程 (遠休) 上停程角 (遠休止角) s,5. 回程、回程角 ,6. 下停程 (近休) 下停程角 (近休止角) s,7. 轉(zhuǎn)角、位移S,8. 行程 (升程)h,r,S,h,s,一.凸輪與從動件的運動關(guān)系,圖3-7 盤形凸輪及從動件位移曲線,（1）升-停-回-停型（RDRD型）,（2）升-回-停型（RRD型）,（3）升-停-回型（RDR型）,（4）升-回型（RR型）,3.2.2 從動件的常用運動規(guī)律,3.2.2 從動

10、件的常用運動規(guī)律,所謂從動件的運動規(guī)律，是指從動件的位移s、速度v、加速度a隨時間t或凸輪轉(zhuǎn)角的變化曲線，稱為從動件運動線圖。 根據(jù)凸輪機構(gòu)的運動分析，從動件常用的運動規(guī)律有等速運動、等加速、等減速運動和余弦加速度運動等。 3.2.2.1 等速運動規(guī)律 當凸輪以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動件在運動過程中的運動速度為一常數(shù)。 由力學知識可知，在等速運動中，速度v為常數(shù)，則位移s=vt，將時間t替換成轉(zhuǎn)角，則其表達式為 (3-1),等速運動規(guī)律線圖如圖3-8所示。從圖中可以看出，位移線圖為一斜直線，速度線圖為一水平線，加速度為零。從動件運動的開始和終止位置速度有突變，瞬時加速度趨于無窮大，使從動件產(chǎn)生非常

11、大的慣性力，將使凸輪受到很大的沖擊，這種因速度突變而產(chǎn)生的沖擊稱為剛性沖擊。等速運動規(guī)律只適合于低速和從動件質(zhì)量較小的場合。,圖3-8 等速運動規(guī)律線圖,3.2.2.2 等加速、等減速運動規(guī)律 當凸輪以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動件在一個行程中，先作等加速運動，后作等減速運動。通常，加速段和減速段的時間相等，位移相等(h/2)，加速度的絕對值也相等。 由力學知識可知，從動件作等加速運動時，其位移s和速度v與時間t的關(guān)系分別為s=at2/2，v=at。將時間t替換成轉(zhuǎn)角，經(jīng)推導得從動件在等加速段的運動方程為 ， ， (3-2) 從動件在等減速段的運動方程為 ， ， (3-3),由式(3-2)、式(3-3

12、)可知，位移S是凸輪轉(zhuǎn)角的二次函數(shù)，所以位移線圖為拋物線，因v與為一次函數(shù)，所以速度線圖為斜直線，加速度線圖為直線，如圖3-9所示。 這種運動規(guī)律的特點是當加速度a為常數(shù)時，從動件的加速度線圖為平行與軸的直線。在位于曲線的端點和中點處，加速度發(fā)生有限值的突變。此時慣性力產(chǎn)生有限值的突變，使凸輪機構(gòu)產(chǎn)生“柔性沖擊”。 這種運動規(guī)律的凸輪機構(gòu)不適宜作高速運動，而只適用于中低速、輕載的場合。,圖3-9 等加速、等減速 運動規(guī)律線圖,3.2.2.3 簡諧運動規(guī)律(余弦加速度運動規(guī)律) 圖3-10 簡諧運動線圖 當一質(zhì)點在圓周上作勻速運動時，該點在這個圓的直徑上的投影所構(gòu)成的運動，稱為簡諧運動。從動件的

13、位移按簡諧運動變化的運動規(guī)律，稱為簡諧運動規(guī)律。 如圖3-10所示，設(shè)從動件升程h為直徑，其從動件的位移方程為 (3-4) 由圖3-10可知，當=時，=0，故=/0代入上式可導出從動件推程時簡諧運動方程為 (3-5),從運動方程可以看出，這種運動規(guī)律的加速度曲線是余弦曲線，故又稱為余弦加速度運動規(guī)律。 余弦加速度運動規(guī)律的特點是速度和加速度都是連續(xù)的。但在O、A兩點加速度有突變，仍會產(chǎn)生柔性沖擊，因此，它適用于中、低速中載的場合。 當從動件只做升降升運動時，若推程和回程都采用余弦加速度運動規(guī)律，則加速度曲線為連續(xù)的光滑曲線，因而不會產(chǎn)生沖擊，故用于高速凸輪機構(gòu)。,圖3-10 簡諧運動線圖,a,

14、d,3.余弦加速度運動規(guī)律,d0,H,0 1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,4,5,6,7,8,S,d,V,d,0 1 2 3 4 5 6 7 8,d0,pHw,2d0,0,1,2,3,4,5,6,7,8,p2Hw2,2d02,0,1,2,3,4,5,6,特點: 加速度變化連續(xù)平緩. 始、末點有軟性沖擊.,0 1 2 3 4 5 6 7 8,d0,7,8,3.2.3 從動件運動規(guī)律的選擇,在選擇從動件運動規(guī)律時，首先應滿足機構(gòu)的工作要求，同時要考慮使凸輪機構(gòu)具有良好的工作性能。在滿足工作要求的前提下，還應考慮凸輪輪廓曲線的加工制造。 在選擇從動件運動規(guī)律時，一般應從機構(gòu)的沖擊情況、從

15、動件的最大速度vmax和最大加速度amax三個方面對各種運動規(guī)律的特性進行比較。 對于質(zhì)量較大的從動件，應選擇vmax較小的運動規(guī)律。從動件的vmax反映了從動件最大沖量的大小，在啟動、停車或突然制動時會產(chǎn)生很大的沖擊。因此，從動件的vmax要盡量小。 對于高速凸輪機構(gòu)，amax不宜太大。最大加速度反映出從動件慣性的大小，amax越大，慣性力就越大。因此，從動件的最大加速度要盡量小。 常用從動件運動規(guī)律的特性比較見表4-3，供選擇時參考。,表3-3 從動件常見運動規(guī)律的特性,3.3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計,3.3.1 凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理反轉(zhuǎn)法 如圖3-11所示，已知凸輪繞軸O以等角速度1逆

16、時針轉(zhuǎn)動，假想給整個機構(gòu)加一個與1相反公共角速度-1，這樣凸輪就相對靜止不動了，而從動件連同機架將以公共角速度-1繞O點轉(zhuǎn)動，同時從動件在導路中相對機架作與原來完全相同的往復運動。由于尖底從動件在反轉(zhuǎn)過程中其尖端始終與凸輪輪廓曲線相接觸，故從動件尖端的軌跡就是該凸輪的理論輪廓線，這就是反轉(zhuǎn)法原理。,圖3-11 反轉(zhuǎn)法原理,3.3.2 圖解法的方法和步驟,3.3.2.1 對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知從動件位移線圖，如圖3-12(b)所示，凸輪的基圓半徑rb以及凸輪以等角速度順時針回轉(zhuǎn)，要求設(shè)計此凸輪輪廓曲線。 (1) 以與位移線圖相同的比例尺作基圓，此基圓與導路的交點A0便是從動件尖頂?shù)?/p>

17、起始位置。 (2) 自O(shè)A0沿的相反方向在基圓上取角度，并將它們分成與圖4-12(b)對應的若干等分，得A1、A2、A3點，連接OA1、OA2、OA3它們便是反轉(zhuǎn)后從動件導路的各個位置。 (3) 另取A1A1=11，A2A2=22得反轉(zhuǎn)后從動件尖頂?shù)囊幌盗形恢肁1、A2 (4) 將A0、A1、A2連成光滑的曲線，便得到所要求的尖頂直動從動件盤形凸輪輪廓曲線。,圖3-12 對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu),3.3.2.2對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) 若將圖3-12中的尖頂改為滾子，如圖3-13所示，其作圖方法如下。 (1) 首先把滾子中心看作尖頂從動件的尖頂，按照前述方法求出一條輪廓曲線0(也即

18、滾子中心的軌跡)，0稱為此凸輪的理論輪廓曲線。 (2) 再以0上各點為圓心，以滾子半徑為半徑作系列圓，最后作這些圓的包絡(luò)線，它便是使用滾子從動件時凸輪的實際輪廓曲線。由作圖過程可知，滾子從動件凸輪的基圓半徑和壓力角均應在理論輪廓曲線上度量。,圖3-13 對心直動滾子從動件 盤形凸輪機構(gòu),3.3.2.3 對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu) 如圖3-14所示，設(shè)計平底從動件盤形凸輪時，首先在平底上選一個固定點A。視為尖頂，按照尖頂從動件凸輪輪廓的設(shè)計方法，求出從動件在運動中依次所占據(jù)的位置點A1、A2、A3。其次，過這些點畫出一系列代表平底的直線A1B1、A2B2、A3B3然后作這些直線的包絡(luò)線，便得

19、到凸輪的輪廓曲線。,圖3-14 平底直動從動件凸輪機構(gòu),3.3.2.4 偏置直動從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計 設(shè)計偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線。已知偏距e=4mm，基圓半徑rb=20mm，從動件的行程h=12mm，其運動規(guī)律如圖3-15(a)所示。 偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法與前述相似。但由于從動件導路的中心線不通過凸輪的轉(zhuǎn)動中心O，存在一個偏距e，因此從動件在反轉(zhuǎn)過程中的各個位置上，導路中心線始終與凸輪中心O保持偏距e。所以，以凸輪中心O為圓心，偏距e為半徑畫一個圓，這個圓就稱為偏距圓，如圖3-15所示。導路中心線與所作的偏距圓處處相切，從動件的位移應沿這些切線量取。

20、具體設(shè)計步驟如下。 (1) 根據(jù)給定的從動件的運動規(guī)律，將軸各運動角分段等分，如圖3-15(a)所示。,(2) 取同樣的長度比例尺，以O(shè)為圓心，分別以rb和e為半徑作基圓和偏距圓。 (3) 在基圓上任取一點B0作為從動件推程的起始點。過B0作偏距圓的切線，該切線即是從動件位于推程起始位置時其導路的中心線。 (4) 由B0點開始，沿與相反的方向?qū)⒒鶊A分成與位移線圖相同的等份，得各等分點Cl、C2、C3。過Cl、C2、C3作偏距圓的切線，這些切線即為在反轉(zhuǎn)中從動件導路依次占據(jù)的位置。 (5) 在各切線上自Cl、C2、C3起截取C1B1=11，C2B2=22，B3C3=33得B1、B2、B3。將Bl

21、、B2、B3各點連接成光滑的曲線，即為所要求的凸輪輪廓曲線，如圖4-15(b)所示。 當偏距e=0時，偏置直動從動件盤形凸輪機構(gòu)就變?yōu)閷π闹眲訌膭蛹P形凸輪機構(gòu)。 其他類型的凸輪機構(gòu)，其輪廓線的作圖方法和步驟與前述方法相同。,圖3-15 偏置直動從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計,3.4 凸輪機構(gòu)設(shè)計中的幾個問題,3.4.1 滾子半徑的選擇 由于滾子從動件與凸輪的摩擦力小，磨損小，因而得到了廣泛應用。設(shè)計時，為了提高滾子的強度和耐磨性，一般宜選用較大的滾子直徑。但滾子半徑的大小，要受到凸輪輪廓最小曲率半徑的限制。 (1) 當rTmin，時，按包絡(luò)原理畫出的實際輪廓線即出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，如圖3-16(b)

22、所示。加工制造該凸輪時，這個交叉部位將被切掉。因此，凸輪工作時從動件不能實現(xiàn)所需的運動規(guī)律，即運動失真。,圖3-16 滾子半徑的選擇,(3) 若rT=min，凸輪的實際輪廓線就會產(chǎn)生尖點，如圖3-16(c)所示，這樣的凸輪在工作時，尖點的接觸應力很大，易于磨損，當凸輪工作一段時間后也會引起運動的失真。 設(shè)計時通常取rT0.8min，或bmin=min-rT35mm。若按此條件選擇的滾子半徑太小而不能滿足安裝和強度要求時，應加大凸輪的基圓半徑，重新設(shè)計凸輪輪廓曲線。 如圖3-16(d)所示為內(nèi)凹的凸輪輪廓線，可以看出，該凸輪的實際輪廓線的曲率半徑bmin等于理論輪廓線的曲率半徑與滾子半徑rT之和

23、，因此，無論滾子半徑的大小如何，實際輪廓線總不會變尖，更不會交叉。,3.4.2 凸輪機構(gòu)的壓力角及其校核,3.4.2.1 壓力角及許用值 如圖3-17所示為對心尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)。若不計摩擦，凸輪給予從動件的力F將沿接觸點的輪廓法線n-n方向，從動件的運動方向與力F之間所夾的銳角稱為壓力角。將凸輪對從動件的作用力F分解為F1和F2，可得F1=Fcos，F(xiàn)2=Fsin。 F1是推動從動件上升的驅(qū)動力，為有效分力；F2將使從動件在導路中產(chǎn)生側(cè)壓力而增大摩擦，為有害分力。壓力角越大，有害分力F2越大，有效分力F1越小，使得機構(gòu)的受力情況越差，傳動效率越低。當壓力角增大到一定值時，有害分力F2

24、所引起的摩擦阻力將大于有效分力F1，這時，無論凸輪對從動件的作用力F1有多大，都不能使從動件運動，機構(gòu)處于靜止的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為機構(gòu)的自鎖。,因此，為了保證凸輪機構(gòu)正常地工作和具有良好的傳力性能，壓力角越小越好。壓力角的大小反映了機構(gòu)傳力性能的好壞，是機構(gòu)設(shè)計的一個重要參數(shù)，設(shè)計時必須對壓力角加以限制。由于凸輪輪廓上各點的壓力角通常是變化的，因此應使最大壓力角不超過許用值，即 max (3-6) 式中 許用壓力角，其值見表4-4。,圖3-17 凸輪機構(gòu)的壓力角,表3-4 凸輪機構(gòu)的許用壓力角,3.4.2.2 壓力角的校核 對凸輪輪廓線最大壓力角的檢驗，可在凸輪輪廓坡度較陡的地方(壓力角較大處

25、)選幾個點，然后作這些點的法線和相應的從動件運動方向線，量出它們之間的夾角，看是否超過許用值。如圖3-18所示為角度尺測量壓力角的簡易方法。 壓力角的大小與基圓半徑有關(guān)，如圖3-19所示?；鶊A半徑越小者凸輪工作輪廓越陡，壓力角越大；而基圓較大的凸輪輪廓較平緩，壓力角較小。 檢測時，如果最大壓力角超過許用值，則應適當加大凸輪的基圓半徑，重新設(shè)計凸輪輪廓線或采用偏置移動從動件盤形凸輪機構(gòu)等措施，以減小max，滿足使用要求。,圖3-18 壓力角的測量,圖3-19 基圓與壓力角,3.4.3 基圓半徑的確定,基圓半徑也是凸輪設(shè)計的一個重要參數(shù)，它對凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、體積、重量、受力狀況和工作性能等都有重要影響。 由上述分析可知，為減小機構(gòu)體積，使結(jié)構(gòu)緊湊，宜選取較大的壓力角；但從改善機構(gòu)受力狀況，使其具有良好工作性能方面考慮，宜選取較小的壓力角。設(shè)計時應根據(jù)具體情況合理解決。若對機構(gòu)的體積沒有嚴格要求時，