高中數(shù)學(xué) 2.4.1《函數(shù)的零點(diǎn)》 學(xué)案 新人教B版必修

1、2.4 函數(shù)的零點(diǎn) 學(xué)案【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】理解函數(shù)零點(diǎn)的概念。會(huì)判定二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。5能結(jié)合二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程式根存在性及根的個(gè)數(shù)。6理解函數(shù)零點(diǎn)與方程式根的關(guān)系。7會(huì)用零點(diǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問題?！局R(shí)再現(xiàn)】如何判一元二次方程式實(shí)根個(gè)數(shù)？二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分別是什么？【概念探究】閱讀課本7071頁完成下列問題已知函數(shù)，。叫做函數(shù)的零點(diǎn)。請(qǐng)你寫出零點(diǎn)的定義。如何求函數(shù)的零點(diǎn)？函數(shù)的零點(diǎn)與圖像什么關(guān)系？【例題解析】閱讀課本71頁完成例題。例：求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。由上例函數(shù)值大于，小于，等于時(shí)自變量取值范圍分別是什么？請(qǐng)思考求函數(shù)零點(diǎn)對(duì)作

2、函數(shù)簡圖有什么作用？完成72練習(xí)1、【總結(jié)點(diǎn)撥】對(duì)概念理解及對(duì)例題的解釋不是所有函數(shù)都有零點(diǎn)二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為二次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)的判定。函數(shù)零點(diǎn)有變量零點(diǎn)和不變量零點(diǎn)。求三次函數(shù)零點(diǎn)，關(guān)鍵是正確的因式分解，作圖像可先由零點(diǎn)分析出函數(shù)值的正負(fù)變化情況，再適當(dāng)取點(diǎn)作出圖像。【例題講解】例函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在(1,2)內(nèi)，求的范圍。參考答案：例1.解：若為一次函數(shù)，易知函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)。若為二次函數(shù)，僅有一個(gè)實(shí)根，1+4綜上：或時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)。例2.C例3.解：由題意知【當(dāng)堂練習(xí)】下列函數(shù)中在，上有零點(diǎn)的是（）A.B.C.D.若方程在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（）A. B.C.D.函數(shù)，若，則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.至多有一個(gè)B.有一個(gè)或兩個(gè)C.有且只有一個(gè)D.一個(gè)也沒有已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)，則。一次函數(shù)在，無零點(diǎn)，則取值范圍為。函數(shù)