七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 有理數(shù) 單元測(cè)試卷（人教版 2024年秋）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷（人教版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共30分)1．[2023·揚(yáng)州]－3的絕對(duì)值是()A.－3 B.3 C.±3 D.132．下列各數(shù)－2，2，－5，0，π，0.0123中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3．[真實(shí)情境題航空航天]2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器開啟世界首次月球背面采樣返回之旅，月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作＋126℃，夜間平均溫度是零下150℃，應(yīng)記作()A.＋150℃ B.－150℃C.＋276℃ D.－276℃4．[新考法概念辨析法]下列說(shuō)法中正確的是()A.負(fù)有理數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)B.－1是最大的負(fù)數(shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.零是整數(shù)5．如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n，q互為相反數(shù)，則m，n，p，q四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)6．下列化簡(jiǎn)正確的是()A.－[－(－10)]＝－10 B.－(－3)＝－3C.－(＋5)＝5 D.－[－(＋8)]＝－87．[情境題生活應(yīng)用]化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是() A B C D8．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A.n＞3 B.m＜－1C.m＞－n D.｜m｜＞｜n｜9．[2024·泰安泰山區(qū)期中]數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長(zhǎng)15cm的線段AB，則AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有()A.13或14個(gè) B.14或15個(gè)C.15或16個(gè) D.16或17個(gè)10．[新視角動(dòng)點(diǎn)探究題]如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，則該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A.－405 B.－406C.－1010 D.－1011二、填空題(每題3分，共18分)11.用“＞”或“＜”填空：－7－9.12．一種袋裝面粉標(biāo)準(zhǔn)凈重為50kg，質(zhì)監(jiān)工作人員為了解這種面粉標(biāo)準(zhǔn)凈重和每袋凈重的關(guān)系，把51kg記為＋1kg，那么一袋面粉凈重49kg記為kg.13．已知b，c滿足｜b－1｜＋c－12＝0，則b＋c14．在數(shù)軸上，有理數(shù)a與－1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是5，則a＝.15．下列說(shuō)法：①若｜a｜＝a，則a＞0；②若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，則ba＝－1；③若｜a｜＝｜b｜，則a＝b；④若a＜b＜0，則｜b－a｜＝b－a.其中正確的有16．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是.三、解答題(共72分)17．(8分)[母題2024·重慶萬(wàn)州區(qū)月考·教材P16習(xí)題T1]把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：－0.1，＋(－4)，6％，20，0，－0.030030003…，227，2.0負(fù)有理數(shù)集合：{，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{，…}；負(fù)整數(shù)集合：{，…}；正數(shù)集合：{，…}.18．(6分)比較下列各組數(shù)的大小：(1)｜－0.02｜與－｜－0.2｜；(2)－π與－｜－3.14｜.19．(10分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別為－4，－2.5，－1，0.5，2.(1)將點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)用“＜”連接起來(lái)；(2)若將原點(diǎn)改在點(diǎn)C，則點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別為多少，并將這些數(shù)用“＜”連接起來(lái).20．(10分)[2024·杭州濱江區(qū)期末]某班抽查了10名同學(xué)的跑步成績(jī)，以30秒為達(dá)標(biāo)線，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下(單位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10.(1)這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率是多少？(2)這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少？21．(12分)[新視角知識(shí)情境化]數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”.數(shù)軸幫助我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，借助它可以解決我們數(shù)學(xué)中的許多問題，請(qǐng)同學(xué)們和“創(chuàng)新小組”的同學(xué)一起利用數(shù)軸進(jìn)行以下探究活動(dòng)：(1)如圖①，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離是.(2)在數(shù)軸上，若將點(diǎn)B移動(dòng)到距離點(diǎn)A兩個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)C處，則移動(dòng)方式為.(3)如圖②，小明將刻度尺放在了圖①中的數(shù)軸下面，使刻度尺上的刻度0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)此時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度4.8cm，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)刻度1.2cm，則數(shù)軸上點(diǎn)E表示的有理數(shù)是多少？22．(12分)如圖，一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B，C，D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為A→B(＋1，＋4)，從B到A記為B→A(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，請(qǐng)回答下列問題：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置.23．(14分)已知在紙面上有一數(shù)軸，如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù).(2)在數(shù)軸上描出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A，B的其他字母表示)；(3)折疊紙面.若在數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，回答以下問題：①數(shù)軸上表示10的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合.②若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2024(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且M，N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？

答案一、1.B2.D3.B4.D【點(diǎn)撥】負(fù)有理數(shù)包括負(fù)分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤；－1是最大的負(fù)整數(shù)，不存在最大的負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，故C錯(cuò)誤.5.C6.A7.D【點(diǎn)撥】因?yàn)椋?.8｜＝0.8，｜－1.2｜＝1.2，｜1｜＝1，｜－0.5｜＝0.5，0.5＜0.8＜1＜1.2，所以D選項(xiàng)中的砝碼是最接近標(biāo)準(zhǔn)的.8.C9.C【點(diǎn)撥】當(dāng)線段AB的端點(diǎn)在整數(shù)點(diǎn)時(shí)，蓋住16個(gè)整數(shù)點(diǎn)；當(dāng)線段AB的端點(diǎn)不在整數(shù)點(diǎn)，即在兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間時(shí)，蓋住15個(gè)整數(shù)點(diǎn).10.A【點(diǎn)撥】一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，并且每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，所以該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為5秒，且每5秒向左運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，因?yàn)?025÷5＝405.所以該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2025秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－405.二、11.＞12.－113.112【點(diǎn)撥】因?yàn)椋黚－1｜＋c所以b－1＝0，c－12＝0.所以b＝1，c＝1所以b＋c＝11214.4或－615.②④【點(diǎn)撥】①｜a｜＝a，即絕對(duì)值等于本身，則a≥0，故①錯(cuò)誤；②若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，則b＝－a≠0，所以ba＝－aa＝－1，故②正確；③兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；④若a＜b＜0，則b－a＞0，因?yàn)檎龜?shù)的絕對(duì)值等于它本身，所以｜b－a｜＝b－a，故④16.69；52；－72【點(diǎn)撥】由數(shù)軸可知－7212和－4115之間的整數(shù)點(diǎn)有－72，－71，…，－42，共31個(gè)；－2134三、17.【解】負(fù)有理數(shù)集合：{－0.1，＋(－4)，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{20，0，…}；負(fù)整數(shù)集合：{＋(－4)，…}；正數(shù)集合：6%,18.【解】(1)因?yàn)椋?.02｜＝0.02，－｜－0.2｜＝－0.2，所以｜－0.02｜＞－｜－0.2｜.(2)因?yàn)椋?.14｜＝－3.14，π＞3.14，所以－π＜－｜－3.14｜.19.【解】(1)由數(shù)軸可知－4＜－2.5＜－1＜0.5＜2.(2)將原點(diǎn)改在點(diǎn)C，則點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)分別為－3，－1.5，0，1.5，3，將這些數(shù)用“＜”連接起來(lái)為－3＜－1.5＜0＜1.5＜3.20.【解】(1)因?yàn)?0秒為達(dá)標(biāo)線，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，10名同學(xué)中成績(jī)?yōu)榉钦龜?shù)的個(gè)數(shù)為6，所以這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率＝610(2)這10名同學(xué)的平均成績(jī)＝[(30＋8)＋(30－3)＋(30＋12)＋(30－7)＋(30－10)＋(30－4)＋(30－8)＋(30＋1)＋30＋(30＋10)]÷10＝299÷10＝29.9(秒).所以這10名同學(xué)的平均成績(jī)是29.9秒.21.(1)－3；5；8(2)將點(diǎn)B向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度或向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度(3)由(1)得A，B兩點(diǎn)間的距離是8，4.8÷8＝0.6(cm)，則數(shù)軸上1個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上0.6cm，1.2÷0.6＝2，所以點(diǎn)E距離點(diǎn)A兩個(gè)單位長(zhǎng)度.故數(shù)軸上點(diǎn)E表示的有理數(shù)是－1.22.【解】(1)＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2(2)