最新版《財(cái)務(wù)管理作業(yè)》.ppt

1、財(cái)務(wù)管理作業(yè),第二章 財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念,練習(xí)題1： 1.某人以10 000元存入銀行，3年期，年利率4%，復(fù)利計(jì)息，求3年后終值； 參考答案： PF F=P(F/P,i,n）(1元復(fù)利終值系數(shù)) F= 10 000（F/P,4%,3） = 10 0001.1249 = 11 249（元）,練習(xí)題1： 2.擬在5年后還清100 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率4%，每年需存入多少元？ 參考答案： F A A=F/ （F/A,i,5）（1元年金終值系數(shù)） A= 100 000/（F/A,4%,5） = 100 000/5.4163 = 18 462.79（元）,

2、練習(xí)題1： 3.某人以7%的利率借得資金100 000元，投資于一個(gè)合作期限為6年的項(xiàng)目，需要每年年末至少收回多少資金才是有利可圖的？參考答案： PA A= P /（P/A,i,n）(1元年金現(xiàn)值系數(shù)) A= 100 000/（P/A,7%,6） = 100 000/4.7665 = 20 979.75（元）,練習(xí)題1： 4.某人出國(guó)5年，請(qǐng)你代付房租，每年初支付租金12 000元，設(shè)銀行存款利率為4%，他應(yīng)該在現(xiàn)在給你往銀行存入多少錢(qián)？ A(預(yù)付年金)P P= A（P/A,i,n-1）+1 參考答案： P= 12 000（P/A,4%,4）+1 = 12 0004.6299 = 55 558

3、.8（元）,練習(xí)題1： 5.某人現(xiàn)在存入銀行一筆現(xiàn)金，計(jì)劃從第8年開(kāi)始每年年末從銀行提取現(xiàn)金6 000元，連續(xù)提取10年，在利率為7%的情況下， 現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少元？ 參考答案： 遞延年金 P= 6 000（P/A,7%,10）（P/F,7%,7） = 6 0007.02360.6227 = 26 241.57（元）,練習(xí)題2： 某公司擬購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。設(shè)備的價(jià)格比設(shè)備高50 000元，但每年可節(jié)約維修保養(yǎng)費(fèi)等費(fèi)用10 000元。假設(shè)A、B設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命均為6年，利率為8%。要求：若該公司在A、B兩種設(shè)備中必須擇一的情況下，應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？ 參考答案： 比較設(shè)備節(jié)約

4、維修保養(yǎng)費(fèi)的現(xiàn)值與高出B設(shè)備的價(jià)格 P= 10 000（P/A,8%,6）？4.6229 =10 0006.2098 = 62098（元） 由于62098元 5 0000元，所以應(yīng)該選擇購(gòu)買(mǎi)A設(shè)備。,練習(xí)題3： 資料：已知目前市場(chǎng)上國(guó)庫(kù)券的利息率為5%，市場(chǎng)證券組合的報(bào)酬率為13%。 要求：1.計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； 2.當(dāng)一項(xiàng)投資的值為1.5時(shí)，該投資項(xiàng)目的必要報(bào)酬率應(yīng)為多少？ 3.如果一項(xiàng)投資計(jì)劃的值為0.8，投資者期望的報(bào)酬率為11%，是否應(yīng)該投資？ 4.如果某種股票的必要報(bào)酬率為12.2%，其值應(yīng)為多少？ 參考答案： 1. 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率= 13%-5% = 8% 2. i = 5%+1

5、.5(13%-5%)= 17% 3. i = 5%+0.8(13%-5%)= 11.4% 投資者期望的報(bào)酬率11%，應(yīng)該投資 4. 12.2%= 5% + （13%-5%） 所以= 0.9,資料：某企業(yè)集團(tuán)準(zhǔn)備對(duì)外投資，現(xiàn)有三家公司可供選擇，分別為甲公司、乙公司、丙公司，這三家公司的年預(yù)期收益及其概率的資料如表24所示： 表24 某企業(yè)集團(tuán)預(yù)期收益及其概率資料,要求：假定你是該企業(yè)集團(tuán)的穩(wěn)健型決策者， 請(qǐng)依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益原理作出選擇。,練習(xí)題4： 1.選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率小的方案,練習(xí)題4： 參考答案： 三個(gè)公司的期望收益分別是 ： 甲公司= 400.3+200.5+50.2=23（萬(wàn)元） 乙公司=

6、500.3+200.5+（-5）0.2=24（萬(wàn)元） 丙公司= 800.3+（-20）0.5+（-30）0.2=8（萬(wàn)元） 三個(gè)公司收益的標(biāo)準(zhǔn)差分別是 ： 甲公司=12.49 乙公司=19.47 丙公司 =44.51 三個(gè)公司收益的變異系數(shù)分別是 ： 甲公司= 12.49/23=0.54 乙公司= 19.47/24=0.81 丙公司= 44.51/8=5.56 由于甲公司的風(fēng)險(xiǎn)最小，所以穩(wěn)健投資者應(yīng)選擇投資甲公司。,第三章 長(zhǎng)期籌資方式,1.某企業(yè)20X1年度資產(chǎn)負(fù)債表如下： 公司資產(chǎn)負(fù)債表 （20X1年12月31日）,該企業(yè)20X1年的銷(xiāo)售收入為1600萬(wàn)元，20X2年該企業(yè)在不增加固定資產(chǎn)

7、 的情況下，銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)將達(dá)到2000萬(wàn)元，若該企業(yè)20X2年預(yù)計(jì)稅后利潤(rùn) 為60萬(wàn)元，留用比例為30，請(qǐng)確定該企業(yè)20X2年對(duì)外籌資數(shù)量。,六、籌資數(shù)量預(yù)測(cè),第3章章,（三）定量預(yù)測(cè)法,1.銷(xiāo)售百分比法,（4）公式 ：,外部資金需要量=增加的資產(chǎn)-增加的負(fù)債-增加的留存收益,A=敏感資產(chǎn) (隨銷(xiāo) 售變化的資產(chǎn)),B=敏感負(fù)債 (隨銷(xiāo) 售變化的負(fù)債),P=銷(xiāo)售凈利潤(rùn)率,S1=預(yù)測(cè)期銷(xiāo)售額,單位銷(xiāo)售額所需的資產(chǎn)數(shù)量,單位銷(xiāo)售額所產(chǎn)生的自然負(fù)債數(shù)量,第一節(jié) 長(zhǎng)期籌資概述,對(duì)外籌資額 =4002.5%+3.75%+18.75%- 400 2.5%-2.5%-7.5% -6030%=50-18=32萬(wàn)

8、元,2.旺達(dá)公司按年利率5%向銀行借款100萬(wàn)元，期限3年；根據(jù)公司與銀行簽訂貸款協(xié)議，銀行要求保持15%的補(bǔ)償性余額，不按復(fù)利計(jì)息。要求：計(jì)算旺達(dá)公司（1）可用借款額；（2）實(shí)際利率。,解： （1）可用借款額=100（1-15%）= 85萬(wàn)元 （2）實(shí)際利率=,3.某公司擬發(fā)行8年期債券進(jìn)行籌資，債券票面金額為1000元，票面利率為10%，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率為12%，計(jì)算以下兩種情況下該公司債券發(fā)行價(jià)格應(yīng)為多少才是合適的。 （1）單利計(jì)息，到期一次還本付息； （2）每年付息一次，到期一次還本。 解 （1）“利息+本金”折現(xiàn) (2),4.某企業(yè)采用融資租賃的方式于20X5年1月1日融資租入一臺(tái)設(shè)備，

9、設(shè)備價(jià)款為60000元，租期為10年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有，租賃雙方商定采用的折現(xiàn)率為20，計(jì)算并回答下列問(wèn)題： （1）計(jì)算每年年末等額支付的租金額； （2）如果租賃雙方商定采用的折現(xiàn)率為18，計(jì)算每年年初等額支付的租金額。 (1)后付租金 (2)先付租金,第四章 資本成本與資本結(jié)構(gòu),1.某公司發(fā)行面值為1000元、期限為8年、票面利率為15%的每年付息，到期還本的長(zhǎng)期債券，發(fā)行價(jià)格為1100元，所得稅率為25%。 要求：計(jì)算該債券的資本成本。 解： （1）不考慮資金時(shí)間價(jià)值,債券的年利息,公司所得稅率,債券的籌資額,債券的籌資費(fèi)用率,1.某公司發(fā)行面值為1000元、期限為8年、票面利率為15

10、%的每年付息，到期還本的長(zhǎng)期債券，發(fā)行價(jià)格為1100元，所得稅率為25%。 要求：計(jì)算該債券的資本成本。 解： （2）考慮資金時(shí)間價(jià)值,債券的 籌資額,債券的籌 資費(fèi)用率,第t期期末支付的債券利息,公司所得稅率,債券面值,債券的資本成本=？,采用試算法和內(nèi)插法求解,2.銀行由于業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)的需要，需借入三年期資金為150萬(wàn)元。銀行要求其維持15%的補(bǔ)償性余額，借款年利率12%。假定所得稅率為25%。 要求：1.公司需向銀行申請(qǐng)的借款金額為多少才能滿(mǎn)足業(yè)務(wù)需要？ 2計(jì)算該筆借款的實(shí)際資本成本。 （1） （2）,3.某公司擬籌集資本總額5000萬(wàn)元，其中：發(fā)行普通股1000萬(wàn)股，每股面值1元，發(fā)行價(jià)格

11、2.5元，籌資費(fèi)用100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)下一年每股股利0.4元，以后每年增長(zhǎng)5%；向銀行長(zhǎng)期借款1000萬(wàn)元，年利率10%，期限3年，手續(xù)費(fèi)率0.2%；按面值發(fā)行3年期債券1500萬(wàn)元，年利率12%，發(fā)行費(fèi)用50萬(wàn)元，所得稅率為25%。 要求：計(jì)算該公司的加權(quán)平均資本成本。 普通股的資本成本：,3.某公司擬籌集資本總額5000萬(wàn)元，其中：發(fā)行普通股1000萬(wàn)股，每股面值1元，發(fā)行價(jià)格2.5元，籌資費(fèi)用100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)下一年每股股利0.4元，以后每年增長(zhǎng)5%；向銀行長(zhǎng)期借款1000萬(wàn)元，年利率10%，期限3年，手續(xù)費(fèi)率0.2%；按面值發(fā)行3年期債券1500萬(wàn)元，年利率12%，發(fā)行費(fèi)用50萬(wàn)元，所得稅率

12、為25%。 要求：計(jì)算該公司的加權(quán)平均資本成本。 長(zhǎng)期借款資本成本：,長(zhǎng)期借款的年利息,公司所得稅率,長(zhǎng)期借款籌資額,籌資費(fèi)率,3.某公司擬籌集資本總額5000萬(wàn)元，其中：發(fā)行普通股1000萬(wàn)股，每股面值1元，發(fā)行價(jià)格2.5元，籌資費(fèi)用100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)下一年每股股利0.4元，以后每年增長(zhǎng)5%；向銀行長(zhǎng)期借款1000萬(wàn)元，年利率10%，期限3年，手續(xù)費(fèi)率0.2%；按面值發(fā)行3年期債券1500萬(wàn)元，年利率12%，發(fā)行費(fèi)用50萬(wàn)元，所得稅率為25%。 要求：計(jì)算該公司的加權(quán)平均資本成本。 債券的資本成本：,債券的年利息,公司所得稅率,債券的籌資額,債券的籌資費(fèi)用率,3.某公司擬籌集資本總額5000萬(wàn)

13、元，其中：發(fā)行普通股1000萬(wàn)股，每股面值1元，發(fā)行價(jià)格2.5元，籌資費(fèi)用100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)下一年每股股利0.4元，以后每年增長(zhǎng)5%；向銀行長(zhǎng)期借款1000萬(wàn)元，年利率10%，期限3年，手續(xù)費(fèi)率0.2%；按面值發(fā)行3年期債券1500萬(wàn)元，年利率12%，發(fā)行費(fèi)用50萬(wàn)元，所得稅率為25%。 要求：計(jì)算該公司的加權(quán)平均資本成本。 普通股 長(zhǎng)期借款 債券 加權(quán)平均資本成本,5.某企業(yè)資本總額為250萬(wàn)元，負(fù)債比率為40%，負(fù)債利率為10%，該企業(yè)年度銷(xiāo)售額為320萬(wàn)元，固定成本為48萬(wàn)元，變動(dòng)成本率為60%，所得稅率為25%。 三、要求： 1.計(jì)算保本點(diǎn)的銷(xiāo)售額。 2.計(jì)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)、

14、復(fù)合杠桿系數(shù)。 1.,銷(xiāo)售 價(jià)格,單位變 動(dòng)成本,固定 成本,5.某企業(yè)資本總額為250萬(wàn)元，負(fù)債比率為40%，負(fù)債利率為10%，該企業(yè)年度銷(xiāo)售額為320萬(wàn)元，固定成本為48萬(wàn)元，變動(dòng)成本率為60%，所得稅率為25%。 三、要求： 1.計(jì)算保本點(diǎn)的銷(xiāo)售額。 2.計(jì)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)、復(fù)合杠桿系數(shù)。 2.,DTL=1.61.14=1.83,6.某公司目前發(fā)行在外普通股100萬(wàn)股（每股1元），已發(fā)行10%利率的債券400萬(wàn)元。該公司打算為一個(gè)新的投資項(xiàng)目融資500萬(wàn)元，新項(xiàng)目投產(chǎn)后公司每年息稅前利潤(rùn)增加到200萬(wàn)元?，F(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇；按12%的利率發(fā)行債券（方案1）；按每股20元發(fā)行

15、新股（方案2），公司適用所得稅率25%。 要求： 1.計(jì)算兩個(gè)方案的每股收益； 2.計(jì)算兩個(gè)方案的每股收益無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)； 3.計(jì)算兩個(gè)方案的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)； 4.根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷那個(gè)方案最優(yōu)。,息稅前 利潤(rùn),負(fù)債 利息,所得稅 稅率,普通股 股數(shù),6.某公司目前發(fā)行在外普通股100萬(wàn)股（每股1元），已發(fā)行10%利率的債券400萬(wàn)元。該公司打算為一個(gè)新的投資項(xiàng)目融資500萬(wàn)元，新項(xiàng)目投產(chǎn)后公司每年息稅前利潤(rùn)增加到200萬(wàn)元?，F(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇；按12%的利率發(fā)行債券（方案1）；按每股20元發(fā)行新股（方案2），公司適用所得稅率25%。 要求： 1.計(jì)算兩個(gè)方案的每股收益； 2.計(jì)算兩個(gè)方案

16、的每股收益無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)； 3.計(jì)算兩個(gè)方案的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)； 4.根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷那個(gè)方案最優(yōu)。,6.某公司目前發(fā)行在外普通股100萬(wàn)股（每股1元），已發(fā)行10%利率的債券400萬(wàn)元。該公司打算為一個(gè)新的投資項(xiàng)目融資500萬(wàn)元，新項(xiàng)目投產(chǎn)后公司每年息稅前利潤(rùn)增加到200萬(wàn)元。現(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇；按12%的利率發(fā)行債券（方案1）；按每股20元發(fā)行新股（方案2），公司適用所得稅率25%。 要求： 1.計(jì)算兩個(gè)方案的每股收益； 2.計(jì)算兩個(gè)方案的每股收益無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)； 3.計(jì)算兩個(gè)方案的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)； 4.根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷那個(gè)方案最優(yōu)。,第五章 內(nèi)部長(zhǎng)期投資,1.某企業(yè)有一投資方案，

17、該方案沒(méi)有建設(shè)期，原始投資額為24 000元，采用直線法提折舊，使用壽命5年，5年后有殘值收入4 000元，5年內(nèi)每年的銷(xiāo)售收入為10 000元，付現(xiàn)成本第一年為4 000元，以后每年逐年增加200元，另需墊支營(yíng)運(yùn)資金3 000元。設(shè)所得稅稅率為25%。 要求：試計(jì)算該方案各年的現(xiàn)金流量。 年折舊= （24 000-4000）/ 5= 4 000（元） 各年現(xiàn)金流量計(jì)算如下： 第0年：- 24 000+（-3 000）=- 27 000元 1-4年：現(xiàn)金凈流入=銷(xiāo)售收入-付現(xiàn)成本-所得稅 第1年：10 000- 4 000 - （10 000-4 000 -4 000）25%=5 500（元）

18、 第2年：10 000- 4 200 - （10 000-4 200 -4 000）25%=5 350（元） 第3年：10 000- 4 400 - （10 000-4 400 -4 000）25%=5 200（元） 第4年：10 000- 4 600 - （10 000-4 600 -4 000）25%=5 050（元） 第5年：現(xiàn)金凈流入=銷(xiāo)售收入-付現(xiàn)成本-所得稅+墊支的營(yíng)運(yùn)資金+殘值收入 第5年：10 000- 4 800 - （10 000-4 800 -4 000）25% + 3 000 + 4 000=11 900（元）,2.甲公司目前擬購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備價(jià)款為124 000元，

19、該設(shè)備了利用6年，沒(méi)有建設(shè)期，使用期滿(mǎn)有殘值4 000元。使用該項(xiàng)設(shè)備每年可為企業(yè)增加凈利潤(rùn)12 000元，甲公司采用直線法計(jì)提折舊，公司的資本成本為14%。 要求：試計(jì)算該設(shè)備的凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率并評(píng)價(jià)其可行性。 年折舊= （124 000-4000）/ 6= 20 000（元） 各年現(xiàn)金流量計(jì)算如下： 第0年：-124 000元 第1-5年：凈利潤(rùn)+折舊= 12 000 + 20 000=32 000（元） 第6年：32000 + 4 000=36 000（元） 凈現(xiàn)值= 32 000（ P/A,14%,6）+4 000 (P/F,14%,6) -124 000=2 260.5(

20、元),2.甲公司目前擬購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備價(jià)款為124 000元，該設(shè)備了利用6年，沒(méi)有建設(shè)期，使用期滿(mǎn)有殘值4 000元。使用該項(xiàng)設(shè)備每年可為企業(yè)增加凈利潤(rùn)12 000元，甲公司采用直線法計(jì)提折舊，公司的資本成本為14%。 要求：試計(jì)算該設(shè)備的凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率并評(píng)價(jià)其可行性。 現(xiàn)值指數(shù)= 126 260.5/124 000 =1.02 內(nèi)含報(bào)酬率：32 000（ P/A,i,6）+4 000 (P/F,i%,6)-124 000 = 0（凈現(xiàn)值為0） i = 14.66% 由于該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于0，現(xiàn)值指數(shù)大于1，內(nèi)含報(bào)酬率大于資本成本，所以可以投資。,3.某公司準(zhǔn)備購(gòu)入一設(shè)備以擴(kuò)充

21、生產(chǎn)能力?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇： 甲方案需投資3萬(wàn)元，使用壽命5年，采用直線法計(jì)提折舊，5年后設(shè)備無(wú)殘值，5年中每年銷(xiāo)售收入為15 000元，每年的付現(xiàn)成本為5 000元。 乙方案需投資36 000元，采用直線法計(jì)提折舊，使用壽命也是5年，5年后有殘值收入6 000元。5年中每年收入為17 000元，付現(xiàn)成本第一年為6 000元，以后隨著設(shè)備陳舊，逐年將增加修理費(fèi)300元。 不管采用哪個(gè)方案，均需墊支營(yíng)運(yùn)資本3 000元。假設(shè)所得稅稅率為25，資本成本為10。 要求： 1.計(jì)算兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量； 2.計(jì)算兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值； 3.計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)值指數(shù)； 4.計(jì)算兩個(gè)方案的內(nèi)含報(bào)酬率；

22、 5.計(jì)算兩個(gè)方案的靜態(tài)投資回收期,（1）甲方案：初始投資30 000元，5年內(nèi)每年現(xiàn)金流量8 400元；乙方案：初始投資36 000元，現(xiàn)金流量；第一年9 000元，第二年8 820元，第三年8 640元，第四年8 460元，第五年17 280元。 （2）凈現(xiàn)值：甲方案=1 844.40元 乙方案=-535.98元 （3）現(xiàn)值指數(shù)；甲方案=1.06 乙方案=0.99 （4）內(nèi)含報(bào)酬率：甲方案=12.40% 乙方案=9.52% （5）回收期：甲方案= 3.57 年 乙方案=4.24年,4.某企業(yè)有甲、乙、丙三個(gè)投資項(xiàng)目，每一項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命均為5年，每年凈現(xiàn)金流量的期望值如下表所示。 假定甲、乙

23、、丙三個(gè)項(xiàng)目的投資支出分別為100 000元、350 000元和12 000元，該企業(yè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資報(bào)酬率為5%，而甲、乙、丙三個(gè)項(xiàng)目屬于風(fēng)險(xiǎn)投資，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)分別為2%、10%和15%。,要求：試對(duì)甲、乙、丙三個(gè)投資項(xiàng)目的可行性作出評(píng)價(jià)。,三個(gè)項(xiàng)目的期望收益率分別是： 甲： 7% 乙： 15% 丙 20% 甲項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=16 809.1（元） 乙項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=- 52 360.5（元） 丙項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=-857.05（元） 由于只有甲方案的凈現(xiàn)值大于0，所以甲方案可行。,第七章 流動(dòng)資產(chǎn)管理,1.某企業(yè)年現(xiàn)金需求總量為360萬(wàn)元，其應(yīng)付賬款平均付款期為20天，應(yīng)收賬款平均收賬期為30天，存貨周轉(zhuǎn)期為50天。 要求：計(jì)算企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量 解： 最佳現(xiàn)金持有量=企業(yè)年現(xiàn)金需求總額/ 360） 現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期 現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期= 存貨周轉(zhuǎn)期+應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期 - 應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期 360/360（50+30）-20=60萬(wàn)元,2.某企業(yè)年現(xiàn)金需求總量為8400萬(wàn)元，有價(jià)證券年利率為7%，將有價(jià)證券轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的轉(zhuǎn)換成本為150萬(wàn)元。 要求：計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量及相關(guān)的總成本。 解： 存貨模式,3.某公司年賒銷(xiāo)額