二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)第一課時

1、二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì),第26章,二次函數(shù),創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？,（1）你們喜歡打籃球嗎？,問題：,回顧,反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？,一條直線,雙曲線,畫二次函數(shù) 的圖象.,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= x2 的圖象.,畫二次函

2、數(shù) 的圖象.,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-2,-4,-6,-8,y = - x2,（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= -x2 的圖象.,-10,觀察 這個函數(shù)的圖象，它有什么特點?,觀察姚明的投籃,二次函數(shù)的圖象是不是跟投籃路線很像？,拋物線： 像這樣的曲線通常叫做拋物線. 二次函數(shù)的圖象都是拋物線. 一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋物線 .,拋物線,拋物線,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱，y軸就 是它的對稱軸.,對稱軸、頂點、最低點、最

3、高點,對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點.,拋物線 y=x2在x軸上方 (除頂點外)，頂點是它的最 低點，開口向上，并且向上 無限伸展; 當(dāng)x=0時,函數(shù) y的值最小， 最小值是0.,當(dāng)x=-2時，y=4 當(dāng)x=-1時，y=1,當(dāng)x=1時，y=1 當(dāng)x=2時，y=4,y,拋物線 y= -x2在x軸下方(除頂點外)，頂點 是它的最高點，開口向下，并且向下無限伸展， 當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是0.,拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y = x2,y = - x2,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸上方(除頂點外),在x軸下方( 除頂點外),向上,向下,

4、當(dāng)x=0時,最小值為0,當(dāng)x=0時,最大值為0,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,y = x2、y= - x2,一般地，拋物線 y=ax2 的對稱軸是_軸，頂點是_. 當(dāng)a 0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的_，a 越大，拋物線的開口越_;當(dāng)a 0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的最_點，a 越大，拋物線的開口越_.,y,原點,最低點,上,小,下,高,大,例題引領(lǐng),例：點A(2，4)_（填在或不在）二次函數(shù)y=x2 的圖像上；點A關(guān)于x 軸的對稱點B 的坐標(biāo)為_；點A關(guān)于y 軸的對稱點 C的坐標(biāo)為_；點A關(guān)于原點O 的對稱點 D的坐標(biāo)為_;點B、C 、D 在二次函數(shù)y=x2 的圖像上嗎？在二次函數(shù)y=-x2 的圖像上嗎？,當(dāng)堂訓(xùn)練,1.設(shè)邊長為x 的正方形的面積為 y， 是 的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（ ）,2、直線y=-x+1 與拋物線y=x2 有（ ） A1個交點 B. 2個交點 C3個