九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù)的圖象與性質專題（四）課件 （新版）北師大版.ppt

1、第2章二次函數(shù),專題(四)二次函數(shù)的圖象與性質,y(x4)27,y(x1)22,類型一、二次函數(shù)圖象在坐標系中的變換 1將二次函數(shù)y(x1)22的圖象繞原點旋轉180后得到的圖象的表達式為_ 2將拋物線yx24x7向左平移2個單位，再向上平移4個單位得到的拋物線表達式為_ 3二次函數(shù)yx22x3的圖象關于x軸對稱的拋物線表達式為_，關于y軸對稱的拋物線表達式為_,y(x1)24,y(x1)24,D,4已知y2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸，y軸分別向上，向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的表達式為 () Ay2(x2)22 By(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)2

2、2 5在平面直角坐標系中，先將拋物線yx2bxc關于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關于y軸作軸對稱變換，那么經兩次變換后所得的新拋物線的表達式為( ) Ayx2bxc Byx2bxc Cyx2bxc Dyx2bxc,C,B,解：(1)yx24x3(x2)21，頂點(2，1)，對稱軸x2,(2)由題意可知平移后的表達式為y(x2)2由y(x2)21向上平移了1個單位，陰影部分可看作底為1，高為2的平行四邊形，S122,7如圖，拋物線yx24x3經過A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) (1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸； (2)將拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱

3、軸和y軸圍成的圖形的面積S.(圖中陰影部分),C,類型二、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)之間的關系,D,9(2015南寧)如圖，已知經過原點的拋物線 yax2bxc(a0)的對稱軸是直線x1，下列結論中：ab0；abc0；當2x0時，y0.正確的個數(shù)是( ) A0個 B1個 C2個 D3個,A,10(2015樂山)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，記m|abc|2abc|，n|abc|2abc|，則下列選項正確的是( ) Amn Cmn Dm，n的大小關系不能確定,11如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于A，D兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點B在第一象限，若點A的坐標為(1，0)，試分別判斷

4、(a，b，c，b24ac，2ab，2ab，abc，abc的符號) 解：a0，c0，b24ac0，2ab0，2ab0，abc0，abc0,類型三、二次函數(shù)的增減性與最值問題 12二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，若點A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1y2,B,13設A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2 14已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，當5x0時，下列說法正確的是( ) A有最小值5、最大值0 B有最小值3、最大值6 C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6,A,B,15如圖，從函數(shù)yx2的圖象可以看出，當1x2時，y的取值范圍是() A1y4 B0y1 C0y4 D1y4,C,16已知函數(shù)y(m2)x2kxn. (1)若此函數(shù)為一次函數(shù)； m，k，n的取值范圍； 當2x1時，0y3，求此函數(shù)關系式； 當2x3時，求此函數(shù)的最大值和最小值(用含k，n的代數(shù)式表示)； (2)若m1，n2，此函數(shù)最小值是4，求實數(shù)k的值,解：(1)m2，k0，n為任意實數(shù)； 當k0時，直線經過(2，0)(1，3)