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第一節(jié) 線性方程組的解,一、線性方程組有解的判定條件 二、線性方程組的解法 三、小結(jié),解方程組:,增廣矩陣,一、線性方程組解的判定,解方程組:,有唯一解,從而原方程可化簡(jiǎn)為,無解？,有無窮解？,定理1,求解線性方程組的步驟：,定理2,求解AX=0：將A化成行最簡(jiǎn)形矩陣，即可求其解；,求解AX=b：增廣矩陣B=(A,b)化成行階梯形矩陣，便可判斷其是否有解若有解，化成行最簡(jiǎn)形矩陣，求出其解；,小結(jié),推廣,例1 求解齊次線性方程組,解,二、線性方程組的解法,即得與原方程組同解的方程組,由此即得,方程通解,例 求解非齊次線性方程組,解,對(duì)增廣矩陣B進(jìn)行初等行變換，,故方程組無解,例 求解非齊次方程組的通解,解 對(duì)增廣矩陣B進(jìn)行初等變換,故方程組有解，且與下列方程組同解,所以方程組的通解為,解,故原方程組的通解為,非齊次線性方程組,齊次線性方程組,三、小結(jié),機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,定理3,定理4,定理5,
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