第二章 正面投影法基礎(chǔ)1.ppt

1、1,第 二 章 點(diǎn)、直線和平面的投影,2,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,畫透視圖,畫斜軸測(cè)圖,畫工程圖樣及正軸測(cè)圖,21 投影的基本知識(shí),一、投影法分類,3,中心投影法,投射線,投射中心,投影面,投影,物體位置改變，投影大小也改變,思考: 1 在中心投影下,投影能否反映物體的真實(shí)大小?,2 當(dāng)物體沿投影面的法線方向移動(dòng)時(shí),其投影大小變不變?,3 中心投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?,4,投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。 度量性較差,中心投影法的投影特性,5,平行投影法,斜角投影法,1 沿投影方向移動(dòng)物體,其正投影的大小變不變?

2、,2 物體的投影有否可能反映某一個(gè)面的實(shí)形?,3 正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?,思考:,6,投 影 特 性,投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。 度量性較好,工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。,7,V,V,H,平面和直線的投影特點(diǎn),1、物體上與投影面平行的平面的投影反映實(shí)形；與投影面平行的線段的投影反映其實(shí)長(zhǎng)。,2、物體上與投影面垂直的平面的投影成為一直線；與投影面垂直的直線的投影成為一點(diǎn)。,3、物體上傾斜于投影面的平面的投影成為縮小的類似形；傾斜于投影面的直線的投影比實(shí)長(zhǎng)短。,8,二、 多面正投影體系的建立和投影規(guī)律,1 、 單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小,9,三個(gè)投影,10,1

3、1,2、三視圖的形成,Y,X,Z,O,規(guī)定 : V面保持不動(dòng)，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900。,12,X方向作為度量物體長(zhǎng)度的方向；Y方向作為度量物體寬度的方向；Z方向作為度量物體高度的方向。,主視圖長(zhǎng)、高 俯視圖長(zhǎng)、寬 左視圖高、寬,視圖上物體的相對(duì)位置,13,3、三面投影與三視圖,1）視圖的概念,主視圖 實(shí)體的正面投影,俯視圖 實(shí)體的水平投影,左視圖 實(shí)體的側(cè)面投影,2）三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系,三等關(guān)系,主視左視高相等且平齊,俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng),視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。,14,3）三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系,15, 主視圖反映：上、下 、左、

4、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,16,將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向 整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律 可見(jiàn)輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見(jiàn)的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)虛線與實(shí)線重合時(shí)畫實(shí)線 特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系,4、三視圖的繪制,17,例1 由物體的立體圖畫三視圖,線型,18,虛線 要畫,例2 畫三視圖,要注意寬相等,19,22 點(diǎn)的投影,采用多面投影。,過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。,點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。

5、,一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影,a,20,二、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影,1、兩投影面體系的建立,2、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影,A點(diǎn)的水平投影 a A點(diǎn)的垂直投影 a,21,3、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影規(guī)律,1）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸,2）點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到H面的距離；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到V面的距離。,點(diǎn)的投影到相應(yīng)投影軸的距離，反映空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離.,22,三、點(diǎn)的三面投影,投影面,正面投影面（簡(jiǎn)稱正 面或V面）,水平投影面（簡(jiǎn)稱水 平面或H面）,側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè) 面或W面）,投影軸,OX軸 V面與H面的交線,OZ軸 V面與W面的交線

6、,OY軸 H面與W面的交線,三個(gè)投影面互相垂直,23,空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影,空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。,24,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不動(dòng),投影面展開(kāi),25,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,點(diǎn)的投影規(guī)律:, aaOX軸, aax= aaz=y=A到V面的距離,aax= aay=z=A到H面的距離,aay= aaz=x=A到W面的距離,aaOZ軸,26,點(diǎn)的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為： 水平投影 a 反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)； 正面投影 a反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)； 側(cè)面投影a反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)。,畫出A點(diǎn)投影圖和舉例,27,例：

7、已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通過(guò)作45線使aaz=aax,解法二:,用分規(guī)直接量取aaz=aax,28,特殊位置點(diǎn)：,29,d,d,e,e,f,f,e,f,d,z,x,YW,YH,0,例：已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影,d,a,a,a,30,點(diǎn)的投影規(guī)律 一點(diǎn)的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點(diǎn)的一個(gè)投影到某投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。 因此在求作點(diǎn)的投影時(shí)，應(yīng)保證做到:點(diǎn)的V面投影與H面投影之間的連線垂直于0X軸，即aa上0X ；點(diǎn)的V面投影與W面投影之間的連線垂直0Z軸，即a a上0Z；點(diǎn)的H面投影到0X軸的距離及點(diǎn)的W面投

8、影到0Z 軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到V面的距離。,31,點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 若把三個(gè)投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用其（X、Y、Z）三個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定，點(diǎn)的投影就反映了點(diǎn)的坐標(biāo)值，其投影與坐標(biāo)值之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。 點(diǎn)的一個(gè)投影反映了點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)。已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，則點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)就可確定，即空間點(diǎn)是唯一確定的。因此已知一個(gè)點(diǎn)的任意兩個(gè)投影即可求出其第三投影。,32,各種位置點(diǎn)的投影 空間點(diǎn) 點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)均不為零，其三個(gè)投影都不在投影軸上。 投影面上的點(diǎn) 點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)為零，其一個(gè)投影與投影面重合，另外兩個(gè)投影分別在投影軸上。 投影軸上的

9、點(diǎn) 點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)為零，其兩個(gè)投影與所在投影軸重合，另一個(gè)投影在原點(diǎn)上。 與原點(diǎn)重合的點(diǎn) 點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)為零，三個(gè)投影都與原點(diǎn)重合。,33,四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置,兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。,判斷方法：, x 坐標(biāo)大的在左, y 坐標(biāo)大的在前, z 坐標(biāo)大的在上,B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。,34,例題2 已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。,35,兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大小）來(lái)確定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。 根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)上下、左右、前后坐標(biāo)差，可以確定該點(diǎn)的空間位置并作出其三面投影。,36,重影點(diǎn)：,空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。,A、C為H面的重影點(diǎn),被擋住的投影加( ),37,重影點(diǎn)及可見(jiàn)性判別 若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的