《電路的暫態(tài)分析》PPT課件.ppt

1、(6-1),第四章 電路的暫態(tài)分析,(6-2),第四章 電路的暫態(tài)分析,4.1 電路的暫態(tài)過程概述 4.2 RC電路的暫態(tài)過程 4.3 一階電路暫態(tài)分析的三要素法 4.4 RL電路的暫態(tài)過程,(6-3),穩(wěn)態(tài),暫態(tài),4.1電路的暫態(tài)過程概述,(6-4),產生過渡過程的電路及原因?,二、,電阻電路,電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化， 不存在過渡過程。,(6-5),電容為儲能元件，它儲存的能量為電場能量 ，其大小為：,電阻電容電路,儲能元件,因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程。,(6-6),儲能元件,電阻電感電路,電感為儲能元件，它儲存的能量為磁場能量，其大小為：

2、,因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程。,(6-7),結論,有儲能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生 變化時（如：電路接入電源、從電源斷開、電路 參數(shù)改變等）存在過渡過程； 沒有儲能作用的電阻（R）電路，不存在過渡 過程。,電路中的 u、i在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進 入“新穩(wěn)態(tài)”，此時u、i 都處于暫時的不穩(wěn)定狀態(tài)， 所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程或瞬變過程。,(6-8),三、 激勵和響應,激勵 電路從電源（包括信號源）輸入的信號統(tǒng)稱為激勵。激勵有時又稱輸入。,(6-9),零狀態(tài)、非零狀態(tài) 換路前電路中的儲能元件均未貯存能量，稱為零狀態(tài) ；反之為非零狀態(tài)。,電

3、路 狀 態(tài),(6-10),電路的響應,(6-11),講課重點：直流電路、交流電路都存在過渡過程。 我們講課的重點是直流電路的過渡過程。,研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象， 對它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。有利的方面，如電子技術中常用它來產生各種波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使設備損壞，必須采取防范措施。,(6-12),四 換路定理,換路: 電路狀態(tài)的改變。如：,(6-13),換路定理:,在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。,(6-14),換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下：,自然界物體所具有的能量不能突變

4、，能量的積累或 釋放需要一定的時間。所以,*,(6-15),*,所以電容電壓 不能突變,從電路關系分析,K 閉合后，列回路電壓方程：,(6-16), 初始值的確定,求解要點：,初始值（起始值）：電路中 u、i 在 t=0+ 時 的大小。,(6-17),例1,換路時電壓方程（K閉合后） :,發(fā)生了突變,(6-18),已知: K 在“1”處停留已久，在t=0時合向“2”,例2,(6-19),解：,(6-20),t=0 + 時的等效電路,(6-21),計算結果,電量,(6-22),小結,，電容相當于斷路。,(6-23),第四章 電路的暫態(tài)分析,4.1 電路的暫態(tài)過程概述 4.2 RC電路的暫態(tài)過程

5、4.3 一階電路暫態(tài)分析的三要素法 4.4 RL電路的暫態(tài)過程,(6-24),電壓方程,根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個儲能元件。RC和RL電路）如：,4.2 RC電路的暫態(tài)過程,一階電路的概念:,(6-25),一階電路過渡過程的求解方法,(一) 經典法: 用數(shù)學方法求解微分方程；,(二) 三要素法: 求,初始值,穩(wěn)態(tài)值,時間常數(shù),.,(6-26),一、RC電路的零輸入響應（放電）,RC電路的暫態(tài)過程分析,二、RC電路的零狀態(tài)響應(充電）,三、RC電路的全響應,(6-27),一、RC電路的零輸入響應（放電）,根據(jù)KVL：Riu

6、C0,由高數(shù)知識知識可知此種微分方程的通解一定只有指數(shù)函數(shù)，設：,(6-28),已知,將其代入通解，可求出：AU 因此，原微分方程的解為：,(6-29),將此式代入由KVL所列方程,RiuC0,可求出i的響應表達式：, 稱為時間常數(shù),定義：,(6-30),關于時間常數(shù)的討論,的物理意義: 決定電路過渡過程變化的快慢。,(6-31),當 t=3 時，過渡過程基本結束，uC達到穩(wěn)態(tài)值。,當 時:,(6-32),一般可寫成：,RC電路的零輸入響應,(6-33),求得,已充電的C經R放電,已知C = 50F，R = 10k， C初始電壓Uc= 6V 求：放電初始電流I0 電路時間常數(shù) uc衰減到1.5

7、V所需的時間,例1,解：, 由公式,即,(6-34),一直流電源突然與電源接通，就相當于輸入了一階躍電壓，電路就會產生響應。,階躍電壓：,特點：突變，一旦作用之后就保持恒定值,(6-35),由數(shù)學分析知此種微分方程的解由兩部分組成：,即：,二、RC電路的零狀態(tài)響應(充電）,根據(jù)KVL：RiuCU,(6-36),1. 求特解 ,作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強制分量，它的,在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 記做：,所以該電路的特解為：,變化規(guī)律與大小都與電源電壓有關。,(6-37),2. 求齊次方程的通解 ,其形式為指數(shù)。設：,(6-38),所以,(6-39),故齊次方程的通解為 ：,(6-4

8、0),3. 微分方程的全部解,一般可寫成：,(6-41),由此可得零狀態(tài)響應中的電流為：, 為時間常數(shù),零狀態(tài)響應中的電阻兩端的電壓為：,(6-42),t=1.5s時R2上的電壓為,已知：uc（0-）=0，C=10F，R1=40k，R2=60k，階躍電壓U=12V 求： t = 0+時，uR2 t =1.5 s 時，uR2,例2,解：t=0+時，uC（0+）=0 U全部作用于兩電阻上，分壓可知：,電流響應為,其中：,(6-43),三、RC電路的全響應,疊加原理，這時電路的響應,全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應,即：,式中： U強制分量 就是零狀態(tài)響應的強制分量,自由分量 零狀態(tài)響應自由分量與零輸

9、入響應代數(shù)和,(6-44),(6-45),P231 4-2,作業(yè),(6-46),第四章 電路的暫態(tài)分析,4.1 電路的暫態(tài)過程概述 4.2 RC電路的暫態(tài)過程 4.3 一階電路暫態(tài)分析的三要素法 4.4 RL電路的暫態(tài)過程,(6-47),4.3一階電路暫態(tài)分析的三要素法,根據(jù)經典法推導的結果：,可得一階電路微分方程解的通用表達式：,(6-48),(6-49),三要素法求解過渡過程要點：,.,(6-50),“三要素”的計算（之一),（計算舉例見前）,(6-51),“三要素”的計算（之二),(6-52),求穩(wěn)態(tài)值舉例,(6-53),“三要素”的計算（之三),(6-54),RC 電路 的計算舉例,(

10、6-55),（2） 對于只含一個 L 的電路，將 L 以外的電 路,視 為有源二端網絡,然后求其等效內阻 R。則:,(6-56),R、L 電路 的計算舉例,(6-57),“三要素法”例題,求: 電感電壓,例1,已知：K 在t=0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。,(6-58),第一步:求起始值,(6-59),(6-60),第二步:求穩(wěn)態(tài)值,(6-61),第三步:求時間常數(shù),(6-62),第四步: 將三要素代入通用表達式得過渡過程方程,(6-63),第五步: 畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）,(6-64),零輸入 響應,零狀態(tài) 響應,(6-65),求：,例,已知：開關 K 原處于閉合狀態(tài)，t=0時打開

11、。,t =0,(6-66),解(一)：三要素法,起始值:,穩(wěn)態(tài)值:,時間常數(shù):,解:,(6-67),解(二)：,零狀態(tài)解和零輸入解迭加,(6-68),零狀態(tài)解,(6-69),零輸入解,全解,(6-70),經典法或三要素法著眼于電路的變化規(guī)律,穩(wěn)態(tài)分量,完全解,兩種方法小結,(6-71),第四章 電路的暫態(tài)分析,4.1 電路的暫態(tài)過程概述 4.2 RC電路的暫態(tài)過程 4.3 一階電路暫態(tài)分析的三要素法 4.4 RL電路的暫態(tài)過程,(6-72),一、RL電路的零輸入響應,4.4 RL電路的暫態(tài)過程,二、RL電路的零狀態(tài)響應,三、RL電路的全響應,(6-73),根據(jù)KVL：RiLuL0,由高數(shù)知識知

12、識可知此種微分方程的通解一定只有指數(shù)函數(shù)，設：,一、RL電路的零輸入響應,(6-74),將其代入通解，可求出：AI0 因此，原微分方程的解為：,(6-75),求出uL的響應表達式：, 稱為時間常數(shù),進一步導出：,各響應曲線：,(6-76),已知:,電壓表內阻,設開關 K 在 t = 0 時打開。,求: K打開的瞬間,電壓表兩的 電壓。,解:,換路前,例3,(6-77),(6-78),例4,(6-79),例5,(6-80),4.4 RL電路瞬變過程的分析,(6-81),齊次微分方程：,則：,(6-82),第四章 電路的瞬變過程(電路的暫態(tài)分析),4.1 電路瞬變過程的基本概念 4.2 換路定理及初始值的確定 4.3 RC電路瞬變過