一元二次方程1.ppt

1、綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？,設:長方形綠地的寬為x,x,x +10,x(x+10)=900,x2+10 x-900=0,由題意得:,整理得:,學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.,設這兩年的年平均增長率為x,去年,今年,明年,5萬冊,5(1x)萬冊,5(1x)(1x)萬冊,x,x,由題意得:,整理得:,5(1x)2=7.2,5x210 x2.2=0,5(1x)2萬冊,7.2萬冊,x210 x900=0 (1),5x210 x2.2=0 (2),

2、思考、討論,這兩個方程都是不是一元一次方程？ 那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？ 它們有什么共同特點呢？,共同特點： （1） 都是整式方程 （2） 只含有一個未知數 （3） 未知數的最高次數是2,只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2，這樣的方程叫做一元二次方程.,一元,二次,x210 x900=0 (1),5x210 x2.2=0 (2),思考、討論,只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2，這樣的方程叫做一元二次方程.,通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?ax2bxc0,其中a、b、c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項.,1.下列方程中哪些是一元二次方程？,(a0),2.將下列方

3、程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：,3.關于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的條件是什么？,4.關于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一個解是0，求m的值.,5.用試驗的方法探索問題1中所列得方程x(x10)=900的解.方程有幾個解？都是問題1的解嗎？,一元二次方程的解法,試一試:,解下列方程，并說明你所用的方法，與同伴交流. （1）x24； （2）(x+1)281;,這種方法叫做直接開平方法.,解下列方程:,（1） y25 ； （2）4(x+3)212;,（3） x2-1000 ； （4）(2x+3)2-250;,解:將方程左邊分解因式

4、,得,(x-10)(x+10)0,x-10=0,或x+10=0,x1=10, x2=-10,解:將方程左邊分解因式,得,(2x-2)(2x+8)0,2x-2=0,或2x+8=0,x1=1, x2=-4,這種方法叫做因式分解法.,解下列方程：,（3）3x22x=0； （4）x2- 3x 2.,（1）16x20 ； （2）x2- 4x +40;,注意:用因式分解法解一元二次方程,先要把方程化為一般形式,即等式的一邊為0.,練習 解下列方程(書本30頁) （1）x2169； （2）45x20； （3）12y2250； （4）x22x0； （5）(t2)(t+1)=0； （6）x(x1)5x0.,2.解下列方程：,3.小明在解方程x23x時，將方程兩邊同時除以x，得x=3，這樣做法對嗎？為什么？,今天我們學