牛頓運(yùn)動(dòng)定律和應(yīng)用(ppt 39頁).ppt

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用 丹陽市高級(jí)中學(xué) 龐留根 2004年7月,Email: ,牛頓運(yùn)動(dòng)定律 基本題 例1 例2 練習(xí)1 例3 同向 例4 例5 練習(xí)2 同時(shí) 例6 例7 1999年上海高考 正交分解法 2001年春 力和運(yùn)動(dòng) 例8 練習(xí) 例9 例10 例11 例12 93年高考 例13 例14 例15 練習(xí)3 例16 例17 例18 例19 2005年廣東卷1 2005年理綜全國卷/14,牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用,一. 牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)， 直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 伽利略斜面實(shí)驗(yàn)是牛頓第一定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。 慣性的大小只跟物體的質(zhì)量有關(guān)，與其它因素均無關(guān)。

2、,二. 牛頓第二定律：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 F合 = ma,注意： a. 牛頓第二定律中的F 應(yīng)該是物體受到的合外力。 b. 同向加速度的方向跟合外力的方向相同 c. 同時(shí)加速度的大小隨著合外力的大小同時(shí)變化 d. 同體,三. 牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失，分別作用在兩個(gè)不同的物體上。 F= - F,四. 研究方法： 正交分解法 整體法和隔離法,五. 解題步驟： 明確對象 分析受力 選定坐標(biāo) 列出方程 求解作答,例1、下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力關(guān)系的說

3、法中，正確的是： （ ） (A)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，物體的受力情況一定 變化； (B)物體在恒力作用下，一定作勻變速直線運(yùn)動(dòng)； (C)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，說明物體所受的合外 力為零； (D)物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力可能是恒力。,C D,例2. 如圖示，兩物塊質(zhì)量為M和m，用繩連接后放在傾角為的斜面上，物塊和斜面的動(dòng)摩擦因素為，用沿斜面向上的恒力F 拉物塊M 運(yùn)動(dòng)，求中間繩子的張力.,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，,解：畫出M 和m 的受力圖如圖示：,對M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1）,對m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）,a = F/(M+m)-g

4、sin-gcos （3）,（3）代入（2）式得,T= m(a+ gsin+gcos) = mF( M+m),由上式可知：,T 的大小與運(yùn)動(dòng)情況無關(guān),T 的大小與無關(guān),T 的大小與無關(guān),練習(xí)1 、如圖所示，置于水平面上的相同材料的m和M用輕繩連接，在M上施一水平力F(恒力)使兩物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對兩物體間細(xì)繩拉力正確的說法是： （ ） (A)水平面光滑時(shí)，繩拉力等于mF/(Mm)； (B)水平面不光滑時(shí)，繩拉力等于m F/(Mm)； (C)水平面不光滑時(shí)，繩拉力大于mF/(Mm)； (D)水平面不光滑時(shí)，繩拉力小于mF/(Mm)。,解：由上題結(jié)論： T 的大小與無關(guān)，應(yīng)選 A B,A B,例

5、3 、如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球A放在盒子B內(nèi)，然后將容器放在傾角為a的斜面上，在以下幾種情況下，小球?qū)θ萜鰾的側(cè)壁的壓力最大的是 （ ） (A) 小球A與容器B一起靜止在斜面上； (B) 小球A與容器B一起勻速下滑； (C) 小球A與容器B一起以加速度a加速上滑； (D) 小球A與容器B一起以加速度a減速下滑.,C D,例4. 一質(zhì)量為M、傾角為的楔形木塊，靜止在水平桌面上，與桌面的動(dòng)摩擦因素為，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖示，此水平力的大小等于 。,解：對于物塊，受力如圖示：,物塊相對斜面靜止，只

6、能有向左的加速度， 所以合力一定向左。,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得,mg tg =ma a= gtg ,對于整體受力如圖示：,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得,F f = (m+M)a,N2 =(m+M)g,F = N2= (m+M)g,F=f+(m+M)a= (m+M)g( +tg ),(m+M)g(+ tg),例5 、如圖，有一斜木塊，斜面是光滑的，傾角為，放在水平面上，用豎直放置的固定擋板A與斜面夾住一個(gè)光滑球，球質(zhì)量為m，要使球?qū)ωQ直擋板無壓力，球連同斜木塊一起應(yīng)向 (填左、右)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小是 .,解: 畫出小球的受力圖如圖示:,合力一定沿水平方向向左,F=mgtg ,a= gtg ,左,gtg,練習(xí)

7、2、如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為，已知tg =3/4，當(dāng)載人車廂勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對廂底的壓力為體重的1.25倍，這時(shí)人與車廂相對靜止，則車廂對人的摩擦力是體重的 （ ） A. 1/3倍 B.4/3倍 C. 5/4倍 D.1/4倍,解：,將加速度分解如圖示，,由a與合力同向關(guān)系，分析人的受力如圖示：,N-mg=may,ay=0.25g,f = max = m ay / tg = 0.25mg4/3 = mg/3,A,例6 、如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線恰是水平的，彈簧與豎直方向的夾角為.若突然剪斷細(xì)線，則在剛剪斷的瞬時(shí)，彈簧拉力的大小是 ，小球加

8、速度的大小為 ，方向與豎直方向的夾角等于 . 小球再回到原處時(shí)彈簧拉力的大小是 ，,解：小球受力如圖示：,平衡時(shí)合力為0,由平衡條件 F= mg/cos,剪斷線的瞬時(shí)，彈簧拉力不變。,小球加速度的大小為a=T/m=g tg 方向沿水平方向。,小球再回到原處時(shí),由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，,F1 -mg cos=mv2 / l =0,F1 = mg cos,mg/cos,g tg,90,mg cos,例7 、在運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中天花板上用細(xì)線懸掛一個(gè)物體A，下面吊著一個(gè)輕質(zhì)彈簧秤（彈簧秤的質(zhì)量不計(jì)），彈簧秤下吊著物體B，如下圖所示，物體A和B的質(zhì)量相等，都為m5kg，某一時(shí)刻彈簧秤的讀數(shù)為40N，設(shè)g=10 m

9、/s2，則細(xì)線的拉力等于_ ，若將細(xì)線剪斷，在剪斷細(xì)線瞬間物體A的加速度是 ，方向 _ ； 物體B的加速度是 ； 方向 _ 。,80N,18 m/s2,向下,2 m/s2,向下,豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各 與小球相連，另一端分別用銷釘M N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài).若拔去銷釘M的瞬間，小球的加速度大小為12m/s2，若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間， ，小球的加速度可能為(取g=10m/s2) ( ) A 22m/s2，方向豎直向上 B 22m/s2，方向豎直向下 C2m/s2， 方向豎直向上 D2m/s2， 方向豎直向下,B C,99年上海高考:,解：見下頁,99

10、年上海高考解,（1）若上面的彈簧壓縮有壓力，則下面的彈簧也壓縮，受力如圖示：,靜止時(shí)有 k2x2= k1x1+mg,拔去M k2x2 - mg=12m,拔去N k1x1+ mg=ma, a = 22m/s2 方向向下,（2）若下面的彈簧伸長有拉力， 則上面的彈簧也伸長，受力如圖示：,靜止時(shí)有 k1x1=k2x2+mg,拔去M k2x2+mg=12m,拔去N k1x1-mg=ma, a = 2m/s2 方向向上,一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是 ( ),（A）當(dāng) 一定時(shí)，a 越大，斜面對物體的正壓力越

11、小 （B）當(dāng) 一定時(shí)，a 越大，斜面對物體的摩擦力越大 （C）當(dāng)a 一定時(shí)， 越大，斜面對物體的正壓力越小 （D）當(dāng)a 一定時(shí)， 越大，斜面對物體的摩擦力越小,2001年春.,解:分析物體受力,畫出受力圖如圖示:,將加速度分解如圖示:,由牛頓第二定律得到,f - mgsin = masin N - mgcos = macos , f = m(ga) sin N = m(ga) cos ,若不將加速度分解,則要解二元一次方程組.,B C,例8 、放在光滑水平面上的物體, 受到水平向右的力F的作用, 從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng). 經(jīng)過t 秒后, 改用大小與F 相同, 方向與F 相反的力F作用, F

12、作用t秒物體回到原出發(fā)點(diǎn), 則 t等于 ( ) (A) t (B) 2t (C) (D) 3t,解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示，,A到B ， 勻加速運(yùn)動(dòng),S1=1/2a1 t2 v1=a1t,B經(jīng)C回到A，勻減速運(yùn)動(dòng),S2=v1t - 1/2 a2 t 2,a1=a2 = F/m=a S1= - S2, 1/2a t2 = 1/2 a t 2 a t t ,t 2 2 t t t2 =0,C,練習(xí): 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v后，撤去力F同時(shí)換成一個(gè)方向相反、大小為3F的恒力作用，經(jīng)過一段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小。,解: 畫出運(yùn)動(dòng)過程的示意圖如圖示

13、:,恒力F作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 設(shè)位移為S，加速度為a，則有,v2 = 2aS,換成恒力3F作用時(shí)，加速度為3a，質(zhì)點(diǎn)做勻減速 直線運(yùn)動(dòng)，,設(shè)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為vt,則有：vt2v2 = 2(-3a)(-S),可解得，vt=2v,例9：如圖示，傳送帶與水平面夾角為370 ，并以v=10m/s運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間. （1）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) （2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),解： （1）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力如圖示：,mg sinmg cos= m a,a = gsingc

14、os= 2m/s2,S=1/2at2,（2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)物體受力如圖：,開始摩擦力方向向下,向下勻加速運(yùn)動(dòng),a1=g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t12 =5m S2=11m,1秒后，速度達(dá)到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏?a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2,物體以初速度v=10m/s , 向下作勻加速運(yùn)動(dòng),S2= vt2+1/2a2t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,例10 如圖所示，傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體由皮帶頂端A從靜止開始 下滑到皮帶底端B用的時(shí)間為t

15、 ，則：（ ） A. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定大于t B. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定等于t C. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間可能等于t D. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間可能小于t,當(dāng)=0時(shí)， C對,B、C、D,例11 、一個(gè)質(zhì)量m為3 kg的物塊，靜置在水平面上，物塊與水平面間的摩擦系數(shù)為0.2，現(xiàn)在給物塊施加一個(gè)大小為15N、方向向右的水平推力F，并持續(xù)作用6 s，在6 s末時(shí)撤去F，最后物體滑行一段距離停下來，求物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的總距離。（g取10 m/s2）,解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，,根據(jù)牛頓第二定律，,a1 =(

16、F-mg)m =(15-0.2310) 3 =3(m/s2),6s末物體的速度及位移分別是,v0=a1t1=18m/s，,S1 =1/2 a1t12 = 1/2 336=54m,撤去水平推力F，加速度變?yōu)?a2 = -mg/m = - g = - 0.210 = -2 m/s2,直到停止又滑行了一段距離S2,S 2= -v02 2a2 =182 4=81m,那么總距離為 S總= S1 S 2=135m,例12、用20米/秒的速度將一個(gè)質(zhì)量為0.5千克的物體豎直上拋，物體上升的最大高度是12.5米.物體在運(yùn)動(dòng)中受到空氣阻力是 ，物體從拋出到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間是 . (g=10m/s2),解：上升階

17、段 :,0 - v02 = 2a1h,a1= - 16 m/s2,t1 = - v0/a1 = 20/16=1.25s,- (mg+f)=ma1,f= - mg-ma1=0.6mg=3N,下落階段：,mg f = ma2, a2= 4 m/s2,由h=1/2a2t22,t總=t1 +t2=3.75s,3N,3.75s,一平板車,質(zhì)量M=100千克,停在水平路面上,車身的平板離地面的高度 h=1.25米, 一質(zhì)量m=50千克的小物塊置于車的平板上,它到車尾端的距離b=1.00米,與車板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù) m=0.20,如圖所示.今對平板車施一水平方向的恒力,使車向前行駛,結(jié)果物塊從車板上滑落.物塊

18、剛離開車板的時(shí)刻,車向前行駛的距離 S0=2.0米.求物塊落地時(shí),落地點(diǎn)到車尾的水平距離S,不計(jì)路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦.取g=10米/秒2.,93年高考：,解：m離車前，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖,am =f/m=g=2m/s2,Sm=1/2 am t2 =S0 -b=1m,S0=1/2 aM t2 =2m, aM= 2 am =4m/s2,aM=(F- mg) / M = F/M - 0.25010 / 100 =F/M 1 =4 m/s2,m離車后,aM = F/M =5 m/s2,m平拋,Sm =vm t1 =20.5=1m,SM = vMt1 +1/2 aM t1 2=40.5+1/25

19、0.25=2.625m,S= SM - Sm = 1.625m,例13. 有一長為40m、傾角為30的斜面，在斜面中點(diǎn)，一物體以12m/s的初速度和 - 6m/s2的加速度勻減速上滑，問經(jīng)多少時(shí)間物體滑到斜面底端？ （g=10m/s2 ),解：題目中未知有無摩擦，應(yīng)該先加判斷，,若無摩擦，則 a= - gsin 30= - 5 m/s2，,可見物體與斜面間有摩擦，上滑過程受力如圖示：,- mgsin 30 - f = ma1 f=0.1mg,S 1=-v2 /2a1=144/12=12m,t1 = - v/a1 =12/6=2s,下滑過程受力如圖示：,mgsin 30 - f = ma2 a2

20、=4 m/s2,S2 =L/2+ S 1=32m,S2 =1/2a2 t22,t總= t1+ t2=6s,例14、質(zhì)量均為m的物體A和B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接在一起,將B放在水平桌面上,A用彈簧支撐著,如圖示,若用豎直向上的力拉A,使A以加速度a勻加速上升,試求: (1) 經(jīng)過多少時(shí)間B開始離開桌面 (2) 在B離開桌面之前,拉力的最大值,解： (1) 開始時(shí)彈簧壓縮 x=mg/k,B開始離開桌面時(shí)，彈簧伸長 x=mg/k,A勻加速上升了 S=2x=2 mg/k,由勻加速運(yùn)動(dòng)公式,(2) 在B離開桌面之前, 對A物體:,F-mg-T=ma,當(dāng)T=mg時(shí)B離開桌面,Fmax =2mg+ma,

21、例15：如圖示：豎直放置的彈簧下端固定，上端連接一個(gè)砝碼盤B，盤中放一個(gè)物體A，A、 B的質(zhì)量分別是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,對A施加一個(gè)豎直向上的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2秒A與B脫離，剛脫離時(shí)刻的速度為v=1.2m/s，取g=10m/s2,求A在運(yùn)動(dòng)過程中拉力的最大值與最小值。,解：對整體 kx1=(M+m)g,F + kx - (M+m)g= (M+m)a,脫離時(shí)，A 、B間無相互作 用力， 對B kx2-mg=ma,x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2,Fmax=Mg+Ma=168N,Fmin=(M+m)a=72N,練習(xí)3、如圖

22、示， 傾角30的光滑斜面上，并排放著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個(gè)勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力 F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2 ， 求F的最大值和最小值。,解：開始靜止時(shí)彈簧壓縮 x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m,0.2s 末A、B即將分離， A、B間無作用力，對B物塊：,kx2-m2g sin = m2a ,x1-x2=1/2at2 ,解得 x2=0.05m a=5 m/s2,t=0

23、時(shí)，F(xiàn)最小，對AB整體,Fmin = (m1 + m2) a = 60N,t=0.2s 時(shí)，F(xiàn)最大，對A物塊：,Fmax - m1g sin = m1a,Fmax = m1g sin + m1a = 100N,例16、質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為，如圖所示。使斜面體由靜止開始向右做加速度逐漸緩慢增大的變加速運(yùn)動(dòng)，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k。 求：小物塊在斜面體上相對于斜面體移動(dòng)的最大距離。,解：,靜止時(shí)物體受力如圖示,F1=mgsin= kx1,向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),隨a 增大，彈簧伸長，彈力F增大，支持力N減小，直到N=0時(shí)，為最大加速度。,F2cos=ma F2si

24、n=mg 得F2=mg/sin=kx2,例. 物體在水平恒力F1作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t 到達(dá)B點(diǎn)。這時(shí)突然撤去F1，改為水平恒力F2作用，又經(jīng)過時(shí)間2t 物體回到A點(diǎn)。求F1、F2大小之比。（不計(jì)摩擦）,解: 畫出運(yùn)動(dòng)過程的示意圖如圖示:,在恒力F1作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移 為S， 加速度為a1，則有,vB=a1 t S1=1/2a1t2,換成恒力F2作用時(shí)，加速度為- a2，質(zhì)點(diǎn)做勻減速 直線運(yùn)動(dòng)，則有：,S2= 2vB t - 2a2t2,S2= - S1, 4a2=5a1,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 F=m a ，,可得 F1F2= 45,又解：,設(shè)加速度大小分別為a1、

25、a2，位移的大小為s， 速度大小分別為vA、vB ， 由平均速度的定義： 以開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍?特別要注意速度的方向性。返回A點(diǎn)時(shí)的位移、 速度、加速度和平均速度都為負(fù)。,a1 / a2 = 4 / 5，,F1F2= 45,例18、人和雪橇的總質(zhì)量為75kg，沿傾角=37且足夠長的斜坡向下運(yùn)動(dòng)，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)k未知，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，測得雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （4, 15），CD是曲線AD的漸近線，g取10m/s2， 試回答和求解： 雪橇在下滑過程中，開始做什么 運(yùn)動(dòng)，最后做什么運(yùn)動(dòng)？ 當(dāng)

26、雪橇的速度為5m/s時(shí)，雪橇 的加速度為多大？ 雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù) 多大？,解： ,由圖線可知，雪橇開始以5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后以10m/s作勻速運(yùn)動(dòng), t=0，v0= 5m/s 時(shí)AB的斜率等于加速度的大小,a=v/t= 10/4 = 2.5 m/s2, t=0 v0= 5m/s f0=kv0 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,mgsin - mgcos kv0 = ma ,t=4s vt= 10m/s ft=kvt,mgsin - mgcos kvt =0 ,解 得 k=37. 5 Ns/m,= 0.125,例19、如圖甲示，質(zhì)量分別為m1=1kg 和m2=2kg 的A B