第一章汽輪機(jī)級(jí)的工作原理

1、第一章汽輪機(jī)級(jí)的工作原理 近代大功率汽輪機(jī)都是由若干個(gè)級(jí)構(gòu)成的多級(jí)汽輪機(jī)。由于級(jí)的工作過程在一定程度上反映了整個(gè)汽輪機(jī)的工作過程，所以對(duì)汽輪機(jī)工作原理的討論一般總是從汽輪機(jī)級(jí)開始的，這特有助于理解和掌握全機(jī)的內(nèi)在規(guī)律性。級(jí)是汽輪機(jī)中最基本的工作單元。在結(jié)構(gòu)上它是由靜葉柵(噴嘴柵)和對(duì)應(yīng)的動(dòng)葉柵所組成。從能量觀點(diǎn)上看，它是將工質(zhì)(蒸汽)的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槠啓C(jī)機(jī)械能的一個(gè)能量轉(zhuǎn)換過程。工質(zhì)的熱能在噴嘴柵中(也可以有部分在動(dòng)葉柵中)首先轉(zhuǎn)變?yōu)楣べ|(zhì)的動(dòng)能，然后在動(dòng)葉柵中再使這部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能。 工質(zhì)的熱能之所以能轉(zhuǎn)變?yōu)槠啓C(jī)的機(jī)械能，是由工質(zhì)在汽輪機(jī)噴嘴柵和動(dòng)葉柵中的熱力過程所形成，因此，研究級(jí)的熱力

2、過程，也就是研究工質(zhì)在噴嘴柵和動(dòng)葉柵中的流動(dòng)特點(diǎn)和做功原理，以及產(chǎn)生某些損失的原因，并從數(shù)量上引出它們相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，這是本章的主要內(nèi)容。 第一節(jié)蒸汽在級(jí)內(nèi)的流動(dòng) 一、基本假設(shè)和基本方程式 (一)基本假設(shè) 為了討論問題的方便，除把蒸汽當(dāng)作理想氣體處理外，還假設(shè)： (1)蒸汽在級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是穩(wěn)定流動(dòng)，即蒸汽的所有參數(shù)在流動(dòng)過程中與時(shí)間尤關(guān)。實(shí)際上，絕對(duì)的穩(wěn)定流動(dòng)是沒有的，蒸汽流過一個(gè)級(jí)時(shí)，由于有動(dòng)葉在噴嘴柵后轉(zhuǎn)過，蒸汽參數(shù)總有一些波動(dòng)。當(dāng)汽輪機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，由于蒸汽參數(shù)波動(dòng)不大，可以相對(duì)地認(rèn)為是穩(wěn)定流動(dòng)。 (2)蒸汽在級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是一元流動(dòng)，即級(jí)內(nèi)蒸汽的任一參數(shù)只是沿一個(gè)坐標(biāo)(流程)方向變化，而在

3、垂直截面上沒有任何變化。顯然，這和實(shí)際情況也是不相符的，但當(dāng)級(jí)內(nèi)通道彎曲變化不激烈，即曲率牛徑較大時(shí)，可以認(rèn)為是一元流動(dòng)。 (3)蒸汽在級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是絕熱流動(dòng)，即蒸汽流動(dòng)的過程中與外界無(wú)熱交換。由于蒸汽流經(jīng)一個(gè)級(jí)的時(shí)間很短暫，可近似認(rèn)為正確。 考慮到即使用更復(fù)雜的理論來(lái)研究蒸汽在級(jí)內(nèi)的流動(dòng)，其結(jié)論與汽輪機(jī)真實(shí)的工作情況也不完全相符，而且推算也甚為麻煩，因此，上述的假設(shè)在用一些實(shí)驗(yàn)系數(shù)加以修正后，在工程實(shí)踐中也證明是可行的。 (二)基本方程式 在汽乾機(jī)的熱力計(jì)算中，往往需要應(yīng)用可壓縮流體一元流動(dòng)方程式，這些基本方程式有：狀態(tài)及過程方程式，連續(xù)性方程式和能量守恒方程式。 1狀態(tài)及過程方程式 理想氣體

4、的狀態(tài)方程式為 pv=RT (1-1)式中p絕對(duì)壓力，Pa； v氣體比容，m3kg； T熱力學(xué)溫度，K； R氣體常數(shù)，對(duì)于蒸汽，R=461.5J(kgK)。 當(dāng)蒸汽進(jìn)行等熵膨脹時(shí)，膨脹過程可用下列方程式表示 pvk=常數(shù)(1-2)其微分形式為 (1-2a)式中：k為絕熱指數(shù)。對(duì)于過熱蒸汽，k=1.3；對(duì)于濕蒸汽，k=1.035+0.1x，其中x是膨脹過程初態(tài)的蒸汽干度。 2連續(xù)性方程式 在穩(wěn)定流動(dòng)的情況下，每單位時(shí)間流過流管任一截面的蒸汽流量不變，用公式表示為 Gv=cA(1-3)式中G-蒸汽流量，kgs； A-流管內(nèi)任一截面積，m3 c-垂直于截面的蒸汽速度，m/s v-在截面上的蒸汽比容，

5、m3/kg 對(duì)(1-3)取對(duì)數(shù)值并微分，可得連續(xù)性方程式的另一形式 (1-4)3能量守恒方程式 根據(jù)能量守恒定律可知，加到汽流中的熱量與氣體壓縮功的總和必等于機(jī)械功、摩擦功、內(nèi)能、位能及動(dòng)能增值的總和。而在汽輪機(jī)中，氣體位能的變化以及與外界的熱交換?？陕匀ゲ挥?jì)，同時(shí)蒸汽通過葉柵槽道時(shí)若只有能量形式的轉(zhuǎn)換，對(duì)外界也不做功，則能量守恒方程可表達(dá)為 (1-2)(1-5)式中h0、h1-蒸汽進(jìn)入和流出葉柵的焓值，J/kg； c0、c1-蒸汽進(jìn)入和流出葉柵的速度，m/s； 其微分形式為 cdc+vdp=0 (1-6)對(duì)于在理想條件下的流動(dòng)，沒有流動(dòng)損失，與外界沒有熱交換，也就是說在比等熵條件下，在葉柵出

6、口處的流動(dòng)速度為理想速度c1t，則 (1-7)二、蒸汽在噴嘴中的膨脹過程 (一)蒸汽的滯止參數(shù) 理想氣體在等比熵過程中的比焓差可表示為 (1-8)根據(jù)式(1-7)可得 (1-9)當(dāng)用下角0與1分別表示噴嘴進(jìn)出口處的狀態(tài)時(shí)，則式(1-9)表明，蒸汽在噴嘴出口處的動(dòng)能是由噴嘴進(jìn)口和出口的蒸汽參數(shù)決定的，并和噴嘴進(jìn)口蒸汽的動(dòng)能有關(guān)。當(dāng)噴嘴進(jìn)口蒸汽動(dòng)能c022很小，并可忽略不計(jì)時(shí)，噴嘴出口的蒸汽流速僅是熱力學(xué)參數(shù)的函數(shù)。若噴嘴進(jìn)口蒸汽的動(dòng)能不能忽略不計(jì)，那么我們可以假定這一動(dòng)能是由于蒸汽從某一假想狀態(tài)0*(其參數(shù)為p0*，、v0*、h0*等)等比熵膨脹到噴嘴進(jìn)口狀態(tài)0(其參數(shù)為p0、v0、h0等)時(shí)所

7、產(chǎn)生的，在這一假想狀態(tài)下，蒸汽的初速為零。換言之，參數(shù)p0*、v0*是以初速c0從p0v0等比熵滯止到速度為零時(shí)的狀態(tài)，我們稱p0*、v0*、h0*等為滯止參數(shù)。若用滯止參數(shù)表示則式(1-9)可寫成 (1-9a)滯止參數(shù)在h-s，圖上的表示如圖1-1所示。 圖1-1蒸汽在噴嘴中的熱力過程 (二)噴嘴出口汽流速度 根據(jù)式(1-7)，對(duì)于穩(wěn)定的絕熱流動(dòng)過程(等比熵過程)，噴嘴出口蒸汽的理想速度為 (1-10) (1-10a)式中h1t-在理想條件下，噴嘴出口的比焓，Jkg； hn-在理想條件下，噴嘴中的理想比焓降，hn=h0-h1t，Jkg； hn*-噴嘴中的滯止理想比焓降，hn*=hc0-hn，

8、Jkg。 若用壓力比的形式表示，由式(1-9a)可得 (1-11)式中：n=p1/p0*。為噴嘴壓力比，是噴嘴出口壓力p1與噴嘴進(jìn)口滯止壓力p0*之比。 (三)噴嘴速度系數(shù)及動(dòng)能損失 由于蒸汽在實(shí)際流動(dòng)過程中總是有損失的，所以噴嘴出口蒸汽的實(shí)際速度c1總是要小于理想速度clt，速度系數(shù)正是反映噴嘴內(nèi)由于各種損失而使汽流速度減小的一個(gè)修正值。 (1-12)式中為噴嘴速度系數(shù)，是一個(gè)小于1的數(shù)，其值主要與噴嘴高度、葉型、噴嘴槽道形狀、汽體的性質(zhì)、流動(dòng)狀況及噴嘴表面粗糙度等因素有關(guān)。由于影響因素復(fù)雜，現(xiàn)在還很難用理論計(jì)算求解，往往是由實(shí)驗(yàn)來(lái)決定。圖1-2表示出漸縮噴嘴速度系數(shù)噴嘴高度ln的變化關(guān)系。

9、 圖1-2漸縮噴嘴速度系數(shù)隨葉片高度ln的變化曲線 蒸汽在噴嘴中的膨脹過程如圖1-1所示。在其出口，噴嘴的實(shí)際汽流速度c1比理想速度c1t要小，所損失的動(dòng)能又重新轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，在等壓下被蒸汽吸收，比熵增加，使噴嘴出口汽流的比焓值升高。因此，蒸汽在噴嘴?nèi)的實(shí)際膨脹過程不再按等比熵線進(jìn)行，而是一條熵增曲線。根據(jù)式(1-10)，噴嘴出口蒸汽的實(shí)際速度可寫成 (1-12a)噴嘴中的動(dòng)能損失hn*與速度系數(shù)之間的關(guān)系可用下式表示： (1-13)蒸汽在噴嘴中的動(dòng)能損失hn與蒸汽在噴嘴中的滯止理想比焓降hn*之比稱為噴嘴的能量損失系數(shù)，用n表示。它與速度系數(shù)之間的關(guān)系可表示為 (1-14)(四)噴嘴中的臨界條

10、件和噴嘴臨界壓力比 在噴嘴中，當(dāng)蒸汽作等比熵膨脹到某一狀態(tài)時(shí)，汽流速度就和當(dāng)?shù)匾羲傧嗟龋碿1t=a，則稱這時(shí)蒸汽達(dá)到臨界狀態(tài)，此時(shí)馬赫數(shù)Ma=c1ta=1，這一條件稱為臨界條件。臨界條件下的所有參數(shù)均稱為臨界參數(shù)，在右下角以c表示，如臨界速度c1c、臨界壓力p1c等。臨界速度為 (1-15)式中：k是蒸汽的絕熱指數(shù)。由式(1-15)可知，當(dāng)蒸汽狀態(tài)確定后，臨界速度c1c只決定于噴嘴的進(jìn)口蒸汽參數(shù)。 壓力比n和馬氏數(shù)Ma的關(guān)系為 (1-16)當(dāng)馬赫數(shù)Ma=1時(shí)，可得臨界壓力比： (1-17)與上述k值相對(duì)應(yīng)，對(duì)過熱蒸汽而言，臨界壓力比nc=0.546，對(duì)于干飽和蒸汽nc=0.577。 (五)通

11、過噴嘴的蒸汽流量 在理想情況下，當(dāng)噴嘴前后的壓力比n大于臨界壓力比nc時(shí)，根據(jù)連續(xù)性方程式Gntvlt=Anclt，可得 (1-18)流經(jīng)噴嘴的實(shí)際流量Gn和理想流量Gnt之比值稱為流量系數(shù)，用表示，即 (1-19)因此，通過噴嘴的實(shí)際流量可由下式求得 (1-20)式中：An對(duì)于漸縮噴嘴為出口截面，對(duì)于縮放噴嘴則為喉部面積，n改用臨界壓力比nc。 流量系數(shù)n主要與蒸汽狀態(tài)及蒸汽在噴嘴內(nèi)膨脹的程度有關(guān)，可根據(jù)試驗(yàn)曲線查得，如圖1-3所示。 當(dāng)噴嘴前后壓力比n等于或小于臨界壓力比時(shí)，則理想臨界流量，根據(jù)式(1-18)為 (1-21)圖1-3噴嘴和動(dòng)葉的流量系數(shù) 對(duì)通過過熱蒸汽的噴嘴，k=1.3，此

12、時(shí)=0.6673；對(duì)通過飽和蒸汽的噴嘴，k=1.135，此時(shí)=0.6356。 實(shí)際臨界流量Gn=nGnct,即 對(duì)于過熱蒸汽，n=0.97， (1-22)對(duì)于飽和蒸汽，n=1.02， (1-22a)可見，通過噴嘴的最大蒸汽流量(即臨界流量)，在噴嘴出口面積和蒸汽性質(zhì)確定后，只與蒸汽的初參數(shù)有關(guān)；只要蒸汽初參數(shù)已知，通過噴嘴的臨界蒸汽流量即為確定值。 下面我們引出流量比的概念，當(dāng)噴嘴進(jìn)出口壓力比n=p1p0。處于某個(gè)數(shù)值時(shí)，其相應(yīng)的流量Gn與同一初狀態(tài)下的臨界流量Gnc之比值稱為流量比，用表示，也稱為彭臺(tái)門系數(shù)，即 (1-23)從式(1-23)可知，的大小與噴嘴的進(jìn)口狀態(tài)(p0*、v0*)、壓力

13、比n和蒸汽的絕熱指數(shù)k有關(guān)。如果蒸汽的進(jìn)口狀態(tài)已知，那么，在亞臨界壓力的情況下，只是噴嘴出口壓力p1的單值函數(shù)；而在臨界壓力和超臨界壓力的情況下，達(dá)最大值(=1)，并不再隨出口壓力p1的變化而變化。對(duì)于過熱蒸汽，在不同壓力比n下的值，可由表1-l查得，也可由圖1-4查得。 (六)蒸汽在噴嘴斜切部分的膨脹 在汽輪機(jī)的一個(gè)級(jí)中，為保證汽流進(jìn)入動(dòng)葉時(shí)有良好的方向，在噴嘴出口處總具有一個(gè)斜切部分，如圖1-5所示。 圖1-4漸縮噴嘴的曲線(k=1.3) 圖1-5帶有斜切部分的漸縮噴嘴 圖中AB是漸縮噴嘴的出口截面，即喉部截面。ABC是斜切部分，噴嘴中心線與動(dòng)葉運(yùn)動(dòng)方向成1角。當(dāng)噴嘴進(jìn)汽壓力為p0，且作不

14、超臨界膨脹時(shí)，汽流將在出口截面AB上達(dá)到噴嘴出口處壓力p1，這時(shí)在斜切部分汽流不發(fā)生膨脹；但是在超臨界的情況下，即nnc時(shí)，AB截面上的壓力只能達(dá)到臨界值，p1=p1c。當(dāng)噴嘴出口壓力pl小于臨界壓力p1c時(shí)，汽流在斜切部份將發(fā)生膨脹。 汽流在噴嘴斜切部份發(fā)生膨脹時(shí)，除了使汽流速度增加而大于音速外，汽流的方向也將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不再以1角流出，而是以(1+1)的角度從噴嘴射出。1為汽流的偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)連續(xù)性方程式，可由下式計(jì)算： (1-24)式中：c1t、v1t、及c1、v1分別為噴嘴喉部(臨界條件處)及出口處的蒸汽速度和比容。 需要說明的是，雖然采用斜切噴嘴可以獲得超音速汽流，但只有噴嘴出口處壓力p

15、1大于膨脹極限壓力p1d，即p1p1d時(shí)，采用斜切噴嘴得到超音速汽流才是合理有效的。否則，若p1p1d，則將引起汽流在噴嘴出口處突然膨脹，產(chǎn)生附加損失。 斜切噴嘴的這一膨脹特性使得它可以在一定范圍內(nèi)取代縮放噴嘴，放噴嘴所帶來(lái)的工況變動(dòng)時(shí)效率低，制造工藝復(fù)雜的缺陷。 三、蒸汽在動(dòng)葉中的流動(dòng) (一)反動(dòng)度 蒸汽在靜止的噴嘴中從壓力p0(當(dāng)噴嘴進(jìn)口蒸汽速度不為0時(shí)，則應(yīng)為p0*)膨脹到出口壓力p1,速度c1流向旋轉(zhuǎn)的動(dòng)葉柵。當(dāng)蒸汽通過動(dòng)葉時(shí)，它一般還要繼續(xù)作一定膨脹，從噴嘴后的壓力p1膨脹到動(dòng)葉后的壓力p2在有損失的情況下，對(duì)整個(gè)級(jí)來(lái)說，其理想比焓降ht*該是噴嘴中的理想比焓降hn*和動(dòng)葉中的理想比

16、焓降hb*之和，如圖1-6所示。 嚴(yán)格來(lái)講，在h-s圖中，比焓降hb并不等于hb，因?yàn)橛捎趪娮熘械膿p失，蒸汽在流出噴嘴后，溫度比等比熵膨脹到噴嘴后稍高，這就使得hb比hb稍有增大。如果噴嘴中的損失不大，可認(rèn)為hb=hb，此時(shí)，級(jí)的理想比焓降可近似地由壓力p0*和p2之間的等熵線來(lái)截取，即 ht*=hn*+hb (1-25)圖1-6確定級(jí)的反動(dòng)度所用熱力過程示意圖 為了表明在一級(jí)中，蒸汽在動(dòng)葉內(nèi)膨脹程度的大小，我們引入反動(dòng)度的概念。級(jí)的平均直徑處的反動(dòng)度m是動(dòng)葉內(nèi)理想比焓降hb和級(jí)的理想比焓降ht*之比，即 (1-26)如果蒸汽的膨脹全部發(fā)生在噴嘴中，在動(dòng)葉柵中不再膨脹，即hn*=ht*，hb=

17、0，m=0，這種級(jí)稱為純沖動(dòng)級(jí)。如果蒸汽的膨脹不僅發(fā)生在噴嘴中，而且在動(dòng)葉中也有同等程度的膨脹，即hn*=hb=0.5ht*，因此m=0.5，這種級(jí)稱為典型反動(dòng)級(jí)。 目前習(xí)慣上將具有不大的反動(dòng)度值，即m=0.050.3的級(jí)，仍稱為沖動(dòng)級(jí)(或帶有反動(dòng)度的沖動(dòng)級(jí))；而當(dāng)反動(dòng)度較大，即m=0.40.6時(shí)，才稱為反動(dòng)級(jí)，更高的反動(dòng)度在汽輪機(jī)中一般不予采用。 (二)蒸汽在動(dòng)葉中的熱力過程 動(dòng)葉和噴嘴的斷面和通道形狀是十分相似的。若干個(gè)動(dòng)葉或噴嘴環(huán)形排列，構(gòu)成動(dòng)葉柵或噴嘴柵。它們的區(qū)別主要表現(xiàn)在噴嘴柵是靜止不動(dòng)的，而動(dòng)葉柵是以一定的速度在旋轉(zhuǎn)。因此，噴嘴進(jìn)出口的蒸汽速度是以絕對(duì)速度分別表示為c0和c1而動(dòng)

18、葉進(jìn)出口的蒸汽速度是以相對(duì)速度分別表示為w1和w2。在上一小節(jié)中對(duì)噴嘴的討論全部適用于動(dòng)葉。 如圖1-7所示，在理想情況下，蒸汽從動(dòng)葉進(jìn)口狀態(tài)(即噴嘴出口狀態(tài))p1、h1，等比熵膨脹至動(dòng)葉出口壓力p2。由于在流動(dòng)過程中存在能量損失，因此，蒸汽在動(dòng)葉通道中實(shí)際的膨脹過程是按熵增曲線進(jìn)行的。與噴嘴相似，此時(shí)動(dòng)葉柵出口汽流的理想相對(duì)速度為 (1-27)式中 hb-動(dòng)葉柵理想比焓降，hb*=h1-h2t，J/kg； hb*-動(dòng)葉柵滯止理想比焓降，hb*=hb+w12/2，J/kg。 動(dòng)葉柵出口實(shí)際相對(duì)速度 (1-28)式中，為動(dòng)葉速度系數(shù)，它與級(jí)的反動(dòng)度m和動(dòng)葉出口汽流的理想速度w2t有關(guān)，可由圖1-

19、8查得。 蒸汽流經(jīng)動(dòng)葉的能量損失 (1-29)蒸汽在動(dòng)葉中的能量損失與蒸汽在動(dòng)葉中的滯止理想比焓降之比稱動(dòng)葉的能量損失系數(shù)，即 (1-30)(三)動(dòng)葉的通流能力 如果忽略噴嘴和動(dòng)葉間軸向間隙中上端和下端的漏汽，那么，通過動(dòng)葉的蒸汽流量Gbt應(yīng)該就是通過噴嘴的蒸汽流量Gnt，所以在設(shè)計(jì)時(shí)，要求動(dòng)葉柵和噴嘴柵的通流能力相等，即 (1-31)和噴嘴一樣，通過動(dòng)葉的實(shí)際流量可用流量系數(shù)來(lái)修正，有 (1-31a)式中：b為動(dòng)葉流量系數(shù)，可由圖1-3查得，應(yīng)注意bu。 四、蒸汽在級(jí)內(nèi)流動(dòng)的基本公式 根據(jù)反動(dòng)度的定義，由式(1-26)得 (1-31b)根據(jù)式(1-25)，并代人式(1-31b)，可得 (1-

20、32)圖1-7蒸汽在動(dòng)葉柵中的熱力過程 進(jìn)一步則可寫出 (1-33)圖1-8動(dòng)葉速度系數(shù)與m和w2t的關(guān)系曲線 (1-34)(1-35)(1-36)在很多情況下，用和這兩個(gè)參數(shù)來(lái)表達(dá)蒸汽在級(jí)內(nèi)的流動(dòng)更為方便。汽輪機(jī)級(jí)的熱力過程如圖1-9所示。 圖1-9h-s圖中汽輪機(jī)級(jí)的熱力過程 (a)帶反動(dòng)度的沖動(dòng)級(jí)(b)純沖動(dòng)級(jí) 第二節(jié)級(jí)的輪周效率和最佳速度比 一、速度三角形和輪周功率 1.動(dòng)葉進(jìn)口速度三角形 蒸汽在噴嘴中膨脹后，以絕對(duì)速度c2離開噴嘴。c1與葉輪旋轉(zhuǎn)平面的夾角用1表示，為噴嘴出口汽流方向角。當(dāng)蒸汽進(jìn)入動(dòng)葉柵時(shí)，由于動(dòng)葉柵是以圓周速度u=dmn/60(m/s)在移動(dòng)(式中dm是動(dòng)葉片高度一

21、半處的直徑，稱為級(jí)的平均直徑；n為汽輪機(jī)每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù))，當(dāng)以旋轉(zhuǎn)葉輪為參照物時(shí)，進(jìn)入動(dòng)葉柵的蒸汽速度就不是c1，而是蒸汽與動(dòng)葉柵的相對(duì)速度w1，w2，與葉輪旋轉(zhuǎn)平面的夾角用1表示，1為動(dòng)葉進(jìn)口汽流方向角。此時(shí)，由式 (1-12)和式(1-33)可得 (1-37)在求出速度c1后，可以根據(jù)噴嘴出口汽流方向角1及圓周速度u作出動(dòng)葉進(jìn)口速度三角形，如圖1-10(a)所示，進(jìn)而可求得動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)速度w1及其方向角1，也可根據(jù)三角形的余弦定理、正弦定理用分析法求得w1和1分別為 (1-38)(1-39)2.功葉出口速度三角形汽流在動(dòng)葉通道內(nèi)改變方向后，在離開動(dòng)葉時(shí)，其相對(duì)速度用w2表示，它的方向與葉輪旋

22、轉(zhuǎn)平面的夾角用2表示，為動(dòng)葉汽流出口角。w2的數(shù)值可以比w1大，也可以比它小。一般在沖動(dòng)級(jí)內(nèi)，當(dāng)汽流在動(dòng)葉柵中膨脹很少，或是沒有膨脹，由于汽流在流動(dòng)中總有損失存在，則可能w2w1；當(dāng)沖動(dòng)級(jí)的反動(dòng)度較大，或是在反動(dòng)級(jí)中，由于蒸汽在動(dòng)葉通道內(nèi)繼續(xù)膨脹，因而使w2w1。 由式(1-28)和式(1-35)，可得 (1-40)圖1-10動(dòng)葉柵進(jìn)出口汽流速度三角形 (a)動(dòng)靜葉柵汽道示意圖；(b)預(yù)點(diǎn)靠攏的速度三角形 在求出相對(duì)速度w2后，可根據(jù)動(dòng)葉汽流出口角2及圓周速度u作出動(dòng)葉出口速度三角形，如圖1-10(a)所示。2的數(shù)值約為2030。對(duì)于沖動(dòng)級(jí)，2約比1小36，進(jìn)而可求出動(dòng)葉出口絕對(duì)速度c2及其方

23、向角2，也可用分析法求得 (1-41)(1-42)在實(shí)際應(yīng)用中，我們常將一級(jí)的速度三角形畫成如圖1-10(b)的形式，以便于計(jì)算。 當(dāng)蒸汽以絕對(duì)速度c2離開這一級(jí)時(shí)，蒸汽所帶走的動(dòng)能為c22/2。對(duì)這一級(jí)來(lái)說，這部分動(dòng)能由于不能被利用，所以稱為該級(jí)的余速損失，用hc2表示，即 (1-43)在多級(jí)汽輪機(jī)中，一級(jí)的余速損失?？刹糠莼蛉勘幌乱患?jí)所利用。若以余速利用系數(shù)1表示該級(jí)的余速動(dòng)能被下一級(jí)所利用的部分，也就是下一級(jí)噴嘴進(jìn)口蒸汽所具有的動(dòng)能目，則 (1-44)式中c0-下一級(jí)噴嘴進(jìn)口的蒸汽速度，m/s。 對(duì)于多級(jí)汽輪機(jī)，相鄰兩個(gè)級(jí)之間的關(guān)系比較復(fù)雜，余速利用的情況也就不是一個(gè)簡(jiǎn)單的全部利用或是

24、全部不利用的問題。一般可有下列情況： (1)相鄰兩個(gè)級(jí)的平均直徑接近相等，蒸汽通過兩級(jí)之間時(shí)在半徑方向上運(yùn)動(dòng)距離不大； (2)噴嘴進(jìn)口的方向與上一級(jí)蒸汽余速方向相符； (3)相鄰兩級(jí)都是全周進(jìn)汽； (4)相鄰兩個(gè)級(jí)的蒸汽流量沒有變化，即級(jí)間無(wú)回?zé)岢槠?當(dāng)上述情況都能滿足，可取1=1；當(dāng)?shù)谌?xiàng)不滿足時(shí)，1=0；當(dāng)?shù)谒捻?xiàng)不滿足時(shí)，1=0.5；第一、二項(xiàng)的條件難以判定，一般可取1=0.30.8。 (二)輪周功率 單位時(shí)間內(nèi)蒸汽推動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)所做的機(jī)械功，稱為輪周功率。根據(jù)力學(xué)的定義，功率應(yīng)為作用力與作用力方向上的速度的乘積，輪周功率則應(yīng)是輪周作用力與輪周速度的乘積，即 Pu=Fuu (1-45)式中

25、Pu-輪周功率，W； Fu-蒸汽對(duì)于動(dòng)葉柵在輪周方向的作用力，N； u-動(dòng)葉柵在輪周方向上的速度，m/s。 根據(jù)力學(xué)原理，汽流作用于動(dòng)葉的輪周力Fu應(yīng)與動(dòng)葉作用于汽流的力Fu大小相等向相反，即 Fu=-Fu 由力學(xué)第二定律得Fu=ma(令輪周方向?yàn)檎? 式中m-在單位時(shí)間內(nèi)通過動(dòng)葉柵的蒸汽質(zhì)量，kg/s； a-單位時(shí)間內(nèi)，蒸汽在輪周方向上速度的變化，m/s2。 所以 (1-46)又因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)通過動(dòng)葉柵的蒸汽量G=m/t，代人式(1-46)，得 (1-46a)則輪周功率 (1-47)每單位蒸汽量所產(chǎn)生的輪周功為 (1-48)式中：c1u=c1cos1，c2u=c2cos2。 根據(jù)速度三角形的

26、余弦定理可得 代人式(1-48)，即可導(dǎo)出輪周功的另一表達(dá)形式： (1-49)式(1-49)表明，單位蒸汽流量在一級(jí)內(nèi)所做的輪周功Wu為：由噴嘴帶進(jìn)動(dòng)葉的蒸汽動(dòng)能c12/2、蒸汽在動(dòng)葉柵中由于熱能的繼續(xù)轉(zhuǎn)換而增加的動(dòng)能(w22-w12)/2以及蒸汽離開該級(jí)時(shí)所帶走的能量-c22/2這三部分能量的代數(shù)和。 輪周功也可以根據(jù)一個(gè)級(jí)的能量平衡條件求得。一級(jí)中的理想可用能量包括被分配在該級(jí)中的蒸汽理想比焓降ht，和噴嘴進(jìn)口處的蒸汽動(dòng)能c12/2，而輪周損失則包括噴嘴損失hn動(dòng)葉損失hb和余速損失hc2，因此每單位蒸汽流量所做的輪周功為 (1-50)二、輪周效率及其與速度比的關(guān)系 (一)輪周效率 單位蒸

27、汽量流過某級(jí)時(shí)所產(chǎn)生的輪周功Wu與蒸汽在該級(jí)中的理想可用能量E0之比，稱為該級(jí)的輪周效率，用W來(lái)表示，即 (1-51)在計(jì)算輪周效率時(shí)，若該級(jí)的余速損失中有部分能量可被下一級(jí)所利用，其值為1c22/2，并已計(jì)人在下一級(jí)的理想可用能量中，因此，應(yīng)在該級(jí)的理想可用能量中扣除這一部分，所以級(jí)內(nèi)的理想可用能為 (1-52)將式(1-49)和式(1-52)代人式(1-51)，則輪周效率為 (1-53)若輪周功以輸入能量與損失表示，則輪周效率又可表示為 (1-54)式中n-噴嘴損失系數(shù)，即噴嘴損失所占級(jí)的理想可用能的份額； b-動(dòng)葉損失系數(shù)，即動(dòng)葉損失所占級(jí)的理想可用能的份額； c2-余速損失系數(shù)，即余速

28、損失所占級(jí)的理想可用能的份額。 輪周效率的物理意義從上式看得十分清楚，如果汽輪機(jī)級(jí)內(nèi)的噴嘴損失hn、動(dòng)葉損失hb和余速損失hc2比較大，則該級(jí)的輪周效率就比較低，反之亦然。為了提高級(jí)的輪周效率，就必須從減小各項(xiàng)輪周損失人手。 (二)輪周效率與速度比的關(guān)系 為了對(duì)汽輪機(jī)的輪周效率有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，必須找出影響輪周效率的主要參數(shù)及其變化的規(guī)律。根據(jù)理論分析可知，對(duì)輪周效率影響最大的是無(wú)因次參數(shù)速度比x1=u/c1。對(duì)一個(gè)級(jí)，總是努力提高噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)，以使噴嘴和動(dòng)葉的損失最小，而一個(gè)級(jí)在設(shè)計(jì)和運(yùn)行時(shí)，只是余速損失在變化，因此從本質(zhì)上講，x1反映的是余速損失的大小。下面就分析這個(gè)主要參數(shù)是如何影

29、響輪周效率的。 1.純沖動(dòng)級(jí)的輪周效率和速度比的關(guān)系 對(duì)于純沖動(dòng)級(jí)，級(jí)內(nèi)反動(dòng)度m為零，w2t=w1。若假設(shè)進(jìn)入噴嘴時(shí)汽流的動(dòng)能很小，可忽略不計(jì)，即c0=0；又假設(shè)其余速全部損失掉，未被下一級(jí)所利用，即1=0。根據(jù)式(1-53)可得 根據(jù)動(dòng)葉進(jìn)口速度三角形，w1cos1=c1cos-u，代人上式，得 (1-55)上式即為純沖動(dòng)級(jí)輪周效率的一般公式。由上式可知，輪周效率的高低與噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)、及速度比x1有關(guān)，提高噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)，便可提高輪周效率。特別是噴嘴，其速度系數(shù)的大小對(duì)輪周效率的影響更大。此外，速度比x1也是影響輪周效率的一個(gè)重要因素，若假設(shè)上式中噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)和以及 1

30、和1均為常數(shù)，則純沖動(dòng)級(jí)的輪周效率u。和速度比 c1之間的關(guān)系將具有如圖1-11所示的拋物線形狀。 如圖1-11所示，當(dāng)c1變化時(shí)，若噴嘴中的比焓降與速度系數(shù)不變，則噴嘴損失為一不變的常數(shù)。對(duì)于動(dòng)葉損失，因?yàn)閤1變大時(shí)w1變小，在速度系數(shù)不變時(shí)，動(dòng)葉損失隨著x1的增大而變小。變化最大的是余速損失部分。由圖1-11可見，當(dāng)x1=0時(shí)，即u=0，蒸汽作用在動(dòng)葉上的力，雖為最大，但葉輪不轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)輸出功率，則輪周效率u為零。當(dāng)x1=1時(shí)，即u=c1，這表示動(dòng)葉進(jìn)口處汽流相對(duì)速度w1圓周方向的分速為零。由于純沖動(dòng)級(jí)的反動(dòng)度為零，所以此時(shí)動(dòng)葉出口處汽流相對(duì)速度為零。在這兩極端條件下，u均為零。為求得最佳效

31、率，應(yīng)當(dāng)正確選定作用力與移動(dòng)速度兩者間的關(guān)系，也就是要在由0到1的范圍內(nèi)找出一個(gè)最佳的x1值，其對(duì)應(yīng)的u值為最大。輪周效率為最大值時(shí)的速度比，稱為最佳速度比，用(x1)op表示，其值應(yīng)在du/dx1=0時(shí)出現(xiàn)，即du/dx1=22(1-cos2/cos1)(cos1-2x1)=0，所以，對(duì)于純沖動(dòng)級(jí)，由于22(1-cos2/cos1)0，只有cos1-2x1=0，則 圖1-11純沖動(dòng)級(jí)輪周效率曲線 (x1)op=cos/2 (1-56)上式告訴我們，要使純沖動(dòng)級(jí)的輪周效率有最大值，就必須保證速度比x1近似地等于1。從速度三角形可以清楚地看出式(1-56)的物理意義。 對(duì)純沖動(dòng)級(jí)而言，2=1，w

32、2=w1，在這樣的條件下，要使(x1)0P=cos1/2，即u=c1cos1/2=c1u/2，則c2的方向角2必定等于90，此時(shí)c2值為最小，如圖1-12所示。當(dāng)x1(x1)op時(shí)，c2的方向必將偏離90，使c2增大，余速損失增大。 在汽輪機(jī)級(jí)的計(jì)算中，由于級(jí)的反動(dòng)度尚未取定，或尚未求出，而級(jí)的滯止理想比焓降ht*是已知的，所以假想速度也是已知的，則假想速度比 (1-57)圖1-12不同速比下純沖動(dòng)級(jí)的速度三角形 而 (1-57)那么xa與x1之間的關(guān)系則為 (1-58)在前面討論輪周效率與速度比的關(guān)系時(shí)，是假定級(jí)的余速全部損失掉，即是在1=0的條件下求得的。實(shí)際上，在汽輪機(jī)的很多級(jí)中，一級(jí)的

33、余速經(jīng)常全部或部分被下一級(jí)所利用。在此條件下，級(jí)的輪周效率與速度比的關(guān)系將有所改變。由于速度比的大小對(duì)效率的影響主要表現(xiàn)在對(duì)余速的影響上，因此，若余速全部被利用，則級(jí)的輪周效率將增大，且效率曲線將有平坦得多的頂部，這表明當(dāng)速度比在最佳值附近變化時(shí)，輪周效率的變化很小。 圖1-13為一純沖動(dòng)級(jí)在余速利用系數(shù)分別為0和1時(shí)的輪周效率曲線。從圖中可以看出，由于在速度比較大時(shí)，即c1較小時(shí)， w1，及w2。也較小，葉片損失較小，則最佳效率的速度比將變大。實(shí)際上，由于當(dāng)速度比偏離cos1時(shí)，余速變大，2也偏離90較大，這將使余速能被下級(jí)利用的部分變小，不能保證腳c1，因此當(dāng)余速只是部分可被下一級(jí)利用時(shí)，

34、輪周效率曲線將介于上述兩極限情況(1=0和1=1)之間。 圖1-13余速利用對(duì)輪周效率和最佳速度比的影響 2.反動(dòng)級(jí)的輪周效率和速度比的關(guān)系 對(duì)于典型反動(dòng)級(jí)，噴嘴與動(dòng)葉中的比焓降相等，即反動(dòng)度為0.5。為了制造方便，多將噴嘴與動(dòng)葉的型線做成形狀冗全相網(wǎng)，即1=2，w2=c1，此時(shí)噴嘴與動(dòng)葉的速度系數(shù)大致相等，即甲=。假設(shè)余速動(dòng)能全部為下一級(jí)所利用，即1=1。在這些條件下，則有w2=c1，w1=c2，w2t=c1t，根據(jù)式(1-53)，并利用三角形的余弦定理，可得 (1-59)上式即為反動(dòng)級(jí)的輪周效率與速度比的關(guān)系。根據(jù)不同的x1值，可求出對(duì)應(yīng)的u值。輪周效率和速度比之間的關(guān)系曲線，如圖1-14

35、所示。 圖1-14反動(dòng)級(jí)輪周效率與速比x1和xa的關(guān)系 由式(1-59)可以看出，為了得到輪周效率的最大值，必須使x1(2cos1-x1)之值為最大，即令 (1-60)可得反動(dòng)級(jí)的最佳速度比和假想速度比，分別為 (x1)op=cos1 (1-3)(1-62)式(1-61)的物理意義仍可由反動(dòng)級(jí)的速度三角形看出。對(duì)于反動(dòng)級(jí)而言，其進(jìn)口速度三角形和出口速度三角形是對(duì)稱相等的，即1=2，w1=c2，c1=w2，如圖1-15所示。在上述情況下，要使(x1)op=cos1，即u=c1cos1=c1u，則c2的方向角2必等于90，此時(shí)c2值為最小。如果x1(x1op)op，或者x1(x1)op，這時(shí)c2將

36、偏移到垂直位置的左方或右方，都將使c2值增大，余速損失增大。 對(duì)于帶反動(dòng)度的沖動(dòng)級(jí)，當(dāng)=1，以及1=2時(shí)，其最佳速度比為 (1-63)圖1-15反動(dòng)級(jí)的葉柵汽道與速度三角形 (a)葉柵汽道；(b)速度三角形 對(duì)于純沖動(dòng)級(jí)，m=0，上式即為式(1-56)；對(duì)于典型反動(dòng)級(jí)，m=0.5，上式即為式(1-61)。這表明帶反動(dòng)度的沖動(dòng)級(jí)，其最佳速度比介于純沖動(dòng)級(jí)和典型反動(dòng)級(jí)之間，并隨著反動(dòng)度的提高而增大。 3.影響輪周效率的其他因素 由式(1-55)和式(1-59)可知，除速度比x1外，尚有其他因素影響著輪周效率，它們主要是： (1)噴嘴出汽角11值愈小，cos1值愈大，將使輪周效率增大。這是因?yàn)?較小

37、時(shí)，蒸汽進(jìn)入動(dòng)葉的輪周方向分速增大，所做的功增加；同時(shí)當(dāng)1較小時(shí)，軸向分速減小，因而余速損失變小。但1值不能過小，否則將因噴嘴流動(dòng)損失增大使輪周效率降低。特別在反動(dòng)級(jí)中，因?yàn)?=1，若1過小，將使2值也減小，則動(dòng)葉出口邊緣過薄，易于損壞，故反動(dòng)級(jí)的1多采用1820，比沖動(dòng)級(jí)所取的數(shù)值(1114)為大。另外，當(dāng)1較小時(shí)，在一定的流量條件下，由連續(xù)性方程可知，將使葉高增大，有利于效率的提高。 (2)動(dòng)葉出口角2由式(1-55)可知，減小2值可以使沖動(dòng)級(jí)的輪周效率增大。這是因?yàn)?減小后，蒸汽通過動(dòng)葉所發(fā)出的輪周功率增大，但考慮到當(dāng)葉片出口面積為定值時(shí)，過大地減小2值，將使動(dòng)葉出口高度增加過大，而與動(dòng)

38、葉進(jìn)口高度相差過多，以致汽流在葉根和葉頂處發(fā)生脫離現(xiàn)象，增大損失。同時(shí)，當(dāng)2過小時(shí)，使汽流在動(dòng)葉內(nèi)出現(xiàn)過大的轉(zhuǎn)向，動(dòng)葉損失也將增大。對(duì)沖動(dòng)級(jí)，通常2=1-(35)。從上述可知，沖動(dòng)級(jí)有適當(dāng)?shù)姆磩?dòng)度是有利的，既可提高葉片的速度系數(shù)，又可使w2增大，2變小，從而提高效率。 (3)動(dòng)葉進(jìn)口角通常1的選定應(yīng)爭(zhēng)取使汽流進(jìn)入動(dòng)葉時(shí)不發(fā)生碰撞，使葉片的速度系數(shù)較高。此外，良好的葉型和合理的葉柵幾何尺寸，都會(huì)增大噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)，有利于效率提高。 三、速度級(jí)及其輪周功率、輪周效率 (一)概念的引出及其特點(diǎn) 根據(jù)前面對(duì)輪周效率的討論可知，只有當(dāng)級(jí)的速度比x1=u/c1具有一定的數(shù)值時(shí)，該級(jí)的輪周效率才能達(dá)到

39、最大值，或者說，在級(jí)的圓周速度u一定時(shí)，噴嘴出口汽流速度c1應(yīng)該具有一個(gè)相應(yīng)的數(shù)值，u與c1應(yīng)保持一定的關(guān)系。 但是，平均直徑處圓周速度的大小受到動(dòng)葉和葉輪材料強(qiáng)度的限制。根據(jù)目前葉輪和動(dòng)葉材料的允許應(yīng)力，圓周速度一般不大于300m/s。對(duì)于沖動(dòng)級(jí)，最佳速度比為0.450.50，相應(yīng)的蒸汽速度為750600m/s，這個(gè)速度相當(dāng)于級(jí)的理想比焓降為314201kJ/kg，汽輪機(jī)的工作轉(zhuǎn)速是3000r/min，相應(yīng)的葉輪直徑約為1.9m。 從上述可知，當(dāng)希望一個(gè)級(jí)能利用較大的比焓降，而且效率也較高時(shí)，使用單列級(jí)就會(huì)發(fā)生困難，或者會(huì)由于速度比遠(yuǎn)小于最佳值，而使余速損失增大，輪周效率明顯降低；或者會(huì)由于

40、不得不采用過大的葉輪直徑，而使汽輪機(jī)制造困難。同時(shí)由于葉輪直徑太大，在一定的蒸汽容積流量條件下，會(huì)使葉片高度或部分進(jìn)汽度過小，增加損失，也會(huì)降低效率。如圖1-11所示，當(dāng)速度比偏離最佳值時(shí)，效率降低的主要原因是余速損失的增大。此時(shí)，如能再設(shè)法利用其余速，就可提高效率。速度級(jí)，或稱復(fù)速級(jí)就因此而制成。其構(gòu)造特點(diǎn)是在一個(gè)級(jí)的葉輪上安裝有兩列動(dòng)葉柵，在兩列動(dòng)葉柵之間再加裝一列轉(zhuǎn)向?qū)~，以改變第一列動(dòng)葉出口的汽流方向與噴嘴出口汽流的方向一致，如圖1-16所示。因此，應(yīng)用速度級(jí)可在葉輪直徑較小的條件下，利用較大的蒸汽比焓降，而仍能保持有較高的效率。速度級(jí)一般是用于汽輪機(jī)的調(diào)節(jié)級(jí)，或制成單級(jí)汽輪機(jī)。 圖1

41、-16速度級(jí)的通流部分，葉片葉型和速度三角形 (二)輪周功率、輪周效率和最佳速度比 圖1-17為速度級(jí)的速度三角形，其上部為第一列動(dòng)葉的進(jìn)口、出口速度三角形，下部則為第二列動(dòng)葉的進(jìn)口、出口速度三角形。 在下面的討論中，為便于分析，并簡(jiǎn)化公式，特作如下假設(shè)： (1)蒸汽只在噴嘴中膨脹，在各列動(dòng)葉和導(dǎo)葉中均無(wú)膨脹，即在各列動(dòng)葉和導(dǎo)葉中均無(wú)反動(dòng)度，m=gb=b=0； (2)汽流在噴嘴、導(dǎo)葉和各列動(dòng)葉內(nèi)均無(wú)能量損失，其速度系數(shù)均為1，即=gb=1=1； 圖1-17速度級(jí)的速度三角形 圖1-18確定速度級(jí)最佳速度比的速度三角形 (3)各列動(dòng)葉及導(dǎo)葉的進(jìn)出口角度相等，即1=2，2=1，1=2。此時(shí)有w1=

42、w2,c1=c2，w1=w2，其速度三角形變?yōu)閳D1-18所示。圖1-19為具有反動(dòng)度的速度級(jí)的熱力過程線。 從圖1-18中可以看出：?jiǎn)挝徽羝髁客ㄟ^速度級(jí)時(shí)所產(chǎn)生的輪周功為第一列和第二列動(dòng)葉分別所產(chǎn)生的有效功率之和，即 wu=wIu+wIIu (1-64)速度級(jí)的輪周效率則為 (1-65)上式中，由于速度級(jí)的進(jìn)口速度c0很小，其余速多半因直徑和部分進(jìn)汽度的改變，也不能為下一級(jí)所利用，因此，級(jí)的理想可用能量即為該級(jí)的理想比焓降。輪周功和輪周效率也可由能量平衡的條件求得，有 (1-66)式中等號(hào)右側(cè)各量依次為級(jí)的理想焓降、噴嘴損失、第一列動(dòng)葉損失、導(dǎo)葉損失、第二列動(dòng)葉損失及余速損失。 輪周效率則為

43、 (1-67)式中：n、b、gb、b、c2。分別為速度級(jí)的各項(xiàng)損失系數(shù)。 圖1-19具有反動(dòng)度速度級(jí)的熱力過程 速度級(jí)的最佳速度比可由圖1-17分析得到，也可按du/dx1=0的條件求得，則 (1-68)最佳的假想速度比則為 (1-69)上列最佳速度比值是在速度級(jí)的反動(dòng)度為零的條件下求得的。在速度級(jí)的實(shí)際應(yīng)用中，為提高其效率，在它的動(dòng)葉和導(dǎo)葉中也取用一定的反動(dòng)度，但由于這種級(jí)經(jīng)常是部分進(jìn)汽的，因此反動(dòng)度不能太大。一般情況下，速度級(jí)的反動(dòng)度為515。采用適當(dāng)?shù)姆磩?dòng)度后，速度級(jí)的最佳速度比值也相應(yīng)增大。 第三節(jié)葉柵尺寸的確定 一、噴嘴柵尺寸的確定(一)噴嘴型式的確定在確定噴嘴尺寸時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)噴嘴

44、的前后壓力比n=p1/p0*的大小是否超臨界來(lái)確定噴嘴的型式。 當(dāng)n大于或等于nc時(shí)，無(wú)一例外地采用漸縮噴嘴。當(dāng)n小于nc較多時(shí)，例如n0.20.4時(shí)，這時(shí)不得不采用縮放噴嘴；而當(dāng)n=0.450.577時(shí)，仍可采用漸縮噴嘴，利用噴嘴斜切部分的膨脹，以獲得超音速汽流。但此時(shí)要求因斜切膨脹引起的汽流偏轉(zhuǎn)角度不可過大，一般要求不超過35，否則將會(huì)使效率降低較多。 (二)噴嘴柵尺寸與流量關(guān)系方程式 噴嘴柵尺寸與流量的關(guān)系是根據(jù)連續(xù)性方程Gv=Ac的條件決定。當(dāng)噴嘴柵前后的壓力比大于臨界壓力比，即汽流在噴嘴柵中作亞音速流動(dòng)時(shí)，可有 Gnv1t=nAnc1t (1-70)如圖1-20所示，噴嘴出口面積An

45、=zntnlnsin1，式中，zn為該級(jí)的噴嘴數(shù)；tn為相鄰噴嘴的節(jié)距；ln為噴嘴高度。這樣，式(1-70)可寫成 Gnv1t=nc1tzntnlnsin1 (1-70a)令部分進(jìn)汽度e為工作噴嘴所占的圓周長(zhǎng)度與全圓周長(zhǎng)度之比，即e=zntn/dn。 式中dn為噴嘴半高處(節(jié)圓)的直徑。則連續(xù)性方程又可寫成 (1-70b)下面對(duì)式(1-70)中的各變量作簡(jiǎn)要說明。 通過該級(jí)噴嘴柵的流量G。和噴嘴半高處的直徑dn在汽輪機(jī)級(jí)的熱力計(jì)算中是已知的。噴嘴流量系數(shù)從可查圖1-3得到。對(duì)于過熱蒸汽n=0.97，濕蒸汽n=1.01.02。噴嘴出口汽流方向角1可由葉柵特性曲線查得，通常在高壓級(jí)內(nèi)，1取較小值，

46、使級(jí)效率較高，同時(shí)，由于1值較小，也可使噴嘴高度不致過小，ln可增大至20mm附近。一般情況下，對(duì)于沖動(dòng)級(jí)1=1114，反動(dòng)級(jí)1=1820。 噴嘴出口理想比容v1t，可由該級(jí)熱力設(shè)計(jì)中所分配的理想比焓降及根據(jù)該級(jí)反動(dòng)度的大小，由h-s圖確定。噴嘴出口理想速度c1t可由式(1-10)或(1-33)計(jì)算得出。 圖1-20噴嘴汽道示意圖 關(guān)于部分進(jìn)汽度e的確定，對(duì)于汽輪機(jī)的級(jí)，一般都采用全周進(jìn)汽，即e=1。而對(duì)于調(diào)節(jié)級(jí)(即噴嘴調(diào)節(jié)汽輪機(jī)的第一級(jí))和某些高壓級(jí)，由于容積流量Gv值很小，若全周進(jìn)汽，會(huì)使噴嘴高度小于極限值1115mm，端部損失急驟增大，效率明顯降低，此時(shí)就不得不采用部分進(jìn)汽，在通流面積不

47、變的條件下，而使噴嘴高度ln增大。這里需要說明的是，采用部分進(jìn)汽也會(huì)增加損失，使效率降低，特別是當(dāng)e0.15時(shí)，損失將急驟增大。因此，當(dāng)Gv較小時(shí)，應(yīng)合理地選擇e、ln，1之值，以獲得較高的效率。通?？梢韵却_定ln，求e。若e太小，則可改變1或ln，以提高e?？傊瑧?yīng)在保證ln不小于1115mm的條件下，盡可能使e接近1。 當(dāng)噴嘴柵前后壓力比等于或小于臨界壓力比，即汽流在噴嘴柵中作音速或超音速流動(dòng)時(shí)，汽流在噴嘴槽道中會(huì)出現(xiàn)最小(喉部)截面，并且在這個(gè)截面上汽流參數(shù)達(dá)到臨界值。 根據(jù)式(1-22)和式(1-22a)，通過噴嘴的實(shí)際臨界流量可統(tǒng)一近似表達(dá)為 (1-71)則噴嘴喉部面積及噴嘴高度分別

48、為 (1-72)(1-73)對(duì)于漸縮噴嘴，當(dāng)利用斜切部分膨脹獲得超音速汽流時(shí)，噴嘴出口汽流的方向角為 (1-74)式中vc-噴嘴最小截面處蒸汽的臨界比容，kg/m2； cc-噴嘴中蒸汽的臨界速度，m/s；hc為p1ncp0*之間的理想比焓降。 此時(shí)，汽流將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為1，噴嘴汽流實(shí)際出口角、出口面積都要大于喉部的汽流出口角和喉部面積。在作動(dòng)葉進(jìn)口速度三角形時(shí)，應(yīng)以(1+1)代替1。這樣，噴嘴出口的連續(xù)性方程可寫成 Gnv1t=nednlnc1tsin1 (1-75)二、動(dòng)葉柵尺寸的確定 (一)動(dòng)葉柵出口連續(xù)性方程 當(dāng)汽流在動(dòng)葉柵中作亞音速流動(dòng)時(shí)，可有 Gbv2t=bAbw2t (1-76

49、)式中Gb-通過動(dòng)葉柵的流量； v2t-理想狀態(tài)下動(dòng)葉后的蒸汽比容； b-汽流通過動(dòng)葉柵的流量系數(shù)，可由圖1-3查得，一般在過熱蒸汽區(qū)b=0.930.95，在濕蒸汽區(qū)可更大一些；而w2t可由式(1-35)確定，為此，在確定動(dòng)葉尺寸之前，應(yīng)作出動(dòng)葉進(jìn)口速度三角形，求得1、w1。又因?yàn)锳b=edblbsin2， 式中e和噴嘴柵相同，則 (1-77)當(dāng)動(dòng)葉利用斜切膨脹獲得超音速汽流時(shí)，與噴嘴柵相同，此時(shí)應(yīng)計(jì)算出動(dòng)葉喉部和出口處兩個(gè)截面積。出口處面積將大于喉部面積，這是由于通過動(dòng)葉斜切部分的汽流膨脹偏轉(zhuǎn)造成的。此時(shí)，動(dòng)葉出口速度三角形中應(yīng)以(2+2)來(lái)代替2，2為動(dòng)葉汽流的偏轉(zhuǎn)角。 圖1-21級(jí)的通流

50、部分示意圖 (二)蓋度 在汽輪機(jī)級(jí)的設(shè)計(jì)中，動(dòng)葉進(jìn)口的高度總是大于噴嘴出口的高度，這兩者之間的高度差稱為蓋度。在葉頂和葉根部分的差值分別稱為葉頂蓋度和葉根蓋度。 在一級(jí)中，之所以采用葉頂蓋度，是為了保證由噴嘴流出的汽流能夠全部進(jìn)入動(dòng)葉。另一方面，也是為了減小噴嘴和動(dòng)葉間頂部間隙的漏汽量。當(dāng)葉片頂部有一蓋度時(shí)，使汽流必須繞過一個(gè)距離后才能從圍帶間的間隙漏出。同時(shí)，由于蓋度的存在，使噴嘴出口后的汽流膨脹，壓力變低，使漏汽量減少，有利于提高級(jí)的效率。在葉根部分也有一定的蓋度，這主要是考慮到噴嘴出口汽流的擴(kuò)散，以及制造和安裝中的誤差，使得隔板中心和動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)中心不一定相等，有了一定蓋度后可使汽流都能進(jìn)

51、入動(dòng)葉通道，如圖1-21所示。 對(duì)于圓柱形圍帶lb=ln+(t+r)(1-78) 對(duì)于圓錐形圍帶lb=ln+(t+r)+Bbtg(1-78a) 式中：t、r分別為葉片頂部和根部蓋度，根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，取值范圍見表1-2；Bb為動(dòng)葉的寬度； 為圍帶傾角，對(duì)于短葉柵，不應(yīng)大于1012，對(duì)于長(zhǎng)葉柵，傾角可達(dá)2535。 表1-2葉高與蓋度之間的關(guān)系(mm) 噴嘴高度ln50519091150150葉頂蓋度t1.5222.52.53.5葉根蓋度r0.5111.51.5直徑之差(db-dn)11112從工藝上看，不希望動(dòng)葉柵的圍帶制成傾斜的圓錐形，特別是對(duì)于短葉柵。根據(jù)動(dòng)葉出口連續(xù)性方程可知，一方面，由于動(dòng)葉

52、內(nèi)蒸汽比容增加很大，即使采用較大的反動(dòng)度，使lb減小，也很難做成動(dòng)葉進(jìn)出口高度相等；而另一方面，增大lb可使1減小，有利于動(dòng)葉出口余速能量損失的減小，這時(shí)往往不得采用傾斜圍帶。因此，在動(dòng)葉出口連續(xù)性方程中，常可用式(1-78)、(1-78a)中的lb代人，求得2。對(duì)于沖動(dòng)級(jí)應(yīng)滿足2=1-(36)。 需要說明的是，在一級(jí)的動(dòng)葉中，不論是由于蒸汽比容增加過大，或是為了提高輪周效率u而使1減小，都將使lb增大，但應(yīng)保證動(dòng)葉進(jìn)出口高度相差不大，避免因角過大而產(chǎn)生附加損失。 第五節(jié)級(jí)內(nèi)各項(xiàng)損失和級(jí)效率 一、級(jí)內(nèi)損失 在理想情況下，汽輪機(jī)級(jí)內(nèi)熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械功的最大能量等于蒸汽在級(jí)內(nèi)的理想比焓降。實(shí)際上由于級(jí)內(nèi)存在著各種各樣的損失，蒸汽的理想比焓降不可能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功。凡是級(jí)內(nèi)與流動(dòng)時(shí)能量轉(zhuǎn)換有直接聯(lián)系的損失，稱之為汽輪機(jī)級(jí)的內(nèi)部損失。否則，則稱為汽輪機(jī)的外部損失。 汽輪機(jī)級(jí)的內(nèi)部損失一般有噴嘴損失hn、動(dòng)葉損失hb、余速損失hc2、葉高損失h1、撞擊損失h1、扇形損失h、葉輪摩擦損失hf、部分進(jìn)汽損失he、濕汽損失hx和漏汽損失h。 在下面的討論中，將著重說明這些損失的成因和影響其大小的因素，以及減小損失的措施。其中，噴嘴損失、動(dòng)葉損失和余速損失已在前面幾節(jié)中有過討論，這里只再作簡(jiǎn)要說明。 (一)噴嘴損失hn、動(dòng)葉損失hb、余速損失hc2 若噴嘴出口理想速度為c1t，噴嘴出