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文檔簡介

1、因式分解 平方差公式,蘇科版數(shù)學(xué)七下 陳寒英,知識(shí)回顧,根據(jù)因式分解的概念,判斷下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,哪些不是,為什么? 1(2x-1)2=4x2-4x+1 2. 3x29xy3x3x(x3y1) 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y),否,是,否,知識(shí)回顧,把下列各式進(jìn)行因式分解,1. a3b3-a2b-ab 2. -9x2y+3xy2-6xy,ab(a2b2-a-1),-3xy(3x-y+2),在橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ?(1)(x+5)(x-5)= ;,(2)(a+b)(a-b)= ;,(3) x2-25 = (x+5)( );,

2、(4) a2-b2 = (a+b)( )。,x2-25,a2-b2,x-5,a-b,知識(shí)回顧,和老師比一比,看誰算的又快又準(zhǔn)確!,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,知識(shí)探索,平方差公式:,(a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,這種分解因式的方法稱為公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),比一比:,兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的乘積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。,兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.,平方差公式:,說一說:,()公式左邊:,(是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式),被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng),且這兩項(xiàng)異號(hào),并且能寫成()()的形式。,(2

3、) 公式右邊:,(是分解因式的結(jié)果),分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。,試一試,你能行!,下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成()()的形式嗎?如果能,請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成()()的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式, x2 (5y)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),鋪路之石,填空:,(1) 16( )2 ; (2) 0.81( )2; (3)9m2 ( )2; (4) 25a2b

4、2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。,首頁,上頁,下頁, 0.9, 3m, 5ab, 2(a-b),做一做,(1)a2-16 (2)64-b2,你能試著把下列各式分解因式嗎?,a2-( )2,( ) 2-b2,4,8,(a+4)(a-4),(8+b)(8-b),解決問題,例1:把下列各式分解因式: (1) 16a2-9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2 (3) (x+p)2-(x+q)2,在使用平方差公式分解因式時(shí),要 注意:,先把要計(jì)算的式子與平方差公式對(duì)照,明確哪個(gè)相當(dāng)于 a , 哪個(gè)相當(dāng)于 b.,牛刀小試(一),把下列各式分解因式:, 0.25m2n2 1, (2a+b)2 - (a+2b)2, x2 -,1,16,y2, 25(x+y)2 - 16(x-y)2,利用因式分解計(jì)算:,牛刀小試(二),(1)2.882-1.882;,(2)782-222。,首頁,上頁,下頁,當(dāng)場(chǎng)編題,考考你!,結(jié)論: 公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式,只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。,拓展:,分解因式:,4x3 - 4x 2. x4-y4,結(jié)論: 分解因式的一般步驟:一提二套 多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。,解:1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1

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