正方形的性質(zhì)與判定.ppt

1、數(shù)學(xué)( 蘇科版.八年級(jí) 下冊(cè) ),射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中,正方形的性質(zhì)與判定,1、掌握正方形的定義、性質(zhì)、判定方法； 2、經(jīng)歷正方形的性質(zhì)與判定的探索過(guò)程， 在活動(dòng)中發(fā)展主動(dòng)探究的習(xí)慣和合情推理 的能力，提高有條理地表達(dá)的能力.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、_叫做正方形,自學(xué)檢查,正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,知識(shí)梳理 1、正方形具有 矩形、菱形的一切性質(zhì)： （1）邊：四邊相等，鄰邊垂直，對(duì)邊平行.（2）角：四個(gè)角都是直角. （3）對(duì)角線(xiàn)：相等；互相垂直平分；每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角. （4）對(duì)稱(chēng)性：正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸.,練習(xí),2、正方形具有

2、而菱形不一定具有的特 征是（） A、對(duì)邊互相平行 B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分 C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D、有4條對(duì)稱(chēng)軸,正方形是最特殊的四邊形，所以一個(gè)四邊形要成為正方形，限制條件也最多的，有兩種途徑： （1）先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形（一組鄰邊相等的矩形）； （2）先判定四邊形是菱形， 再判定這個(gè)菱形是矩形 （有一個(gè)角是直角的菱形）.,正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,1、一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，證明這個(gè)矩形是正方形. 2、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，證明這個(gè)菱形是正方形.,練習(xí),用圖例表示為：,例題 在正方形ABCD中，點(diǎn)A、B、C、D在AB

3、、BC、CD、DA上，并且AABBCCDD，四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？,獨(dú)立訓(xùn)練 2、一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，證明這個(gè)矩形是正方形. 3、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，證明這個(gè)菱形是正方形. 4、如圖正方形ABCD中，以DC為一邊向正方形外作等邊DCE，連結(jié)BE交對(duì)角線(xiàn)AC于F.求AFE的度數(shù).,拓展延伸 如圖所示，已知在四邊形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CFAE. （1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形. （2）當(dāng)A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？ 請(qǐng)回答、并證明你的結(jié)論.,總結(jié)反思 矩形、菱形、正方形的識(shí)別可按下列流程圖進(jìn)行：在具體做題時(shí)，要分清已知的是四邊形還是平行四邊形，以便確定下一步的走向.,（5）正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成