湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（1）課件 新人教版.ppt

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（第1課時(shí)）,一 問題情境,如何求弧AB的長(zhǎng)？,制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng) 度”（圖中虛線組成的長(zhǎng)度），再下料，這就涉及 到計(jì)算弧長(zhǎng)的問題。,1、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形 面積計(jì)算公式的過程； 2、了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì) 算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 3、知道弓形面積的計(jì)算方法。,教學(xué)目標(biāo)：,4. n的圓心角呢？,半徑為R的圓的周長(zhǎng)為,可以看作是360圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng),1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是,n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng),1. 你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？,2. 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？,3. 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？,因 此 所 要

2、 求 的 展 直 長(zhǎng) 度,由上面的弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng),你能根據(jù)上面的弧長(zhǎng)公式，算出本節(jié)開頭的弧長(zhǎng)嗎？,如圖，由組成圓心角的兩條半 徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的 圖形叫做扇形.可以發(fā)現(xiàn)，扇 形面積與組成扇形的圓心角的 大小有關(guān)，圓心角越大，扇形 面積也就越大怎樣計(jì)算圓半 徑為R，圓心角為n的扇形面 積呢？,3. 1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？,圓心角為n的扇形面積是,1. 你還記得圓面積公式嗎？,2. 圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？,4. n的圓心角呢？,圓的面積公式：,360的圓心角所對(duì)的扇形的面積,1的圓心角所對(duì)的扇形面積是,扇形的面積與弧長(zhǎng)有什么關(guān)系？,思考：,例1

3、 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）.,OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理，可得,有水部分的面積,A,B,C,D,O,解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的 垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C,在RtAOD中， OAD30 AOD60 ，AOB120,解：由弧長(zhǎng)公式：,得：,答：這段圓弧的半徑R為8.5m.,1.有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81， 求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）,2.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、 C 為圓心，以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積,解：連接AD，則,垂足為D,根據(jù)勾股定理，得,又知