113多邊形及其內(nèi)角和第1課時.ppt

1、八年級 上冊,11.3 多邊形及其內(nèi)角和 （第1課時）,學習目標： 1了解多邊形的有關(guān)概念，感悟類比方法的價值 2探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會化歸思想和 從具體到抽象的研究問題方法 3運用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題 學習重點： 多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程,課件說明,創(chuàng)設情境，導入新知,問題你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖 形嗎？,創(chuàng)設情境，導入新知,多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖 形叫做多邊形.,創(chuàng)設情境，導入新知,如圖，從五邊形ABCDE 的頂點A 出發(fā)共有幾條對 角線？,凸四邊形,創(chuàng)設情境，導入新知,觀察你能說出這兩個圖形的異同點嗎？,創(chuàng)設情

2、境，導入新知,想一想正方形的邊、角有什么特點？,各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形,回憶長方形、正方形的內(nèi)角和等于_.,360,創(chuàng)設情境，導入新知,思考任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360 呢？,動手操作，探究新知,探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論 嗎？,證明：連接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,動手操作，探究新知,探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論 嗎？,從四邊形的一個頂點出發(fā)， 可以作_條對角線，它們將 四邊形分為個三角形， 四邊形的內(nèi)角和等于 180_=

3、,1,2,2,360,動手操作，探究新知,探究類比前面的過程，你能探索五邊形的內(nèi)角和 嗎？六邊形呢？,如圖，從五邊形的一個頂點 出發(fā)，可以作條對角線，它 們將五邊形分為_個三角形， 五邊形的內(nèi)角和等于 180=,2,3,3,540,動手操作，探究新知,如圖，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作_條 對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的 內(nèi)角和等于180_=_,3,4,4,720,C,從n 邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n -3）條對角 線，它們將n 邊形分為（n -2）個三角形，這（n -2） 個三角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和，所以，n 邊形 的內(nèi)角和等于（n -2）180,歸納總結(jié)，獲得

4、新知,思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的 研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,歸納總結(jié)，梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,1 440,8,動腦思考，例題解析,例1 填空： （1）十邊形的內(nèi)角和為 度 （2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為1 080，則它的邊數(shù) 為_,解：如圖，四邊形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,動腦思考，例題解析,例2如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一 組對角有什么關(guān)系？,如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補.,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎樣得到