大學(xué)物理課件第六章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、3. 半導(dǎo)體 介于上述兩者之間 semiconductor,物質(zhì)中的靜電場 (本教材的第6章),物質(zhì)的分類,1. 導(dǎo)體 存在大量的可自由移動(dòng)的電荷 conductor,2. 絕緣體 理論上認(rèn)為一個(gè)自由移動(dòng)的電荷也沒有 電介質(zhì) dielectric,第六章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),導(dǎo)體: 內(nèi)部存在大量可自由移動(dòng)的電荷。,本章只限于討論各向同性均勻金屬導(dǎo)體，與電場的相互影響。,電介質(zhì)就是電的絕緣體。與導(dǎo)體相對(duì)立而存在。置入電場中會(huì)受電場作用；反之，介質(zhì)會(huì)對(duì)電場產(chǎn)生影響。,本章只限于討論各向同性的均勻的電介質(zhì)。,6-1 導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì) 6-2 靜電場中的電介質(zhì) 6-3 電容和電容器 6-4 靜電

2、場的能量,6-1 導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì),導(dǎo)體的靜電平衡條件,金屬導(dǎo)體特征：存在大量的自由電子,靜電感應(yīng)：,在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象。,靜電平衡：,導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)。,感應(yīng)電荷：,因靜電感應(yīng)而在導(dǎo)體兩側(cè)表面上出現(xiàn)的電荷。,靜電平衡時(shí)導(dǎo)體中的電場特性：,1、導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零。導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度垂直與導(dǎo)體的表面。,2、導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體表面處處電勢(shì)相等，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體。,靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布,1. 在靜電平衡下，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。,結(jié)論：,2. 處于靜電平衡

3、的導(dǎo)體，其表面上各點(diǎn)的電荷密度與表面鄰近處場強(qiáng)的大小成正比。,所以,高斯定理：,3. 孤立導(dǎo)體表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率 有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度也越大。,“尖端放電”及其應(yīng)用,（高壓設(shè)備的電極） （高壓輸電線） （避雷針）,空腔導(dǎo)體,1腔內(nèi)無帶電體,電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部和內(nèi)表面沒凈電荷。,結(jié)論：,2. 腔內(nèi)有帶電體,在靜電平衡下，電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)、外兩個(gè)表面，其中內(nèi)表面的電荷是空腔內(nèi)帶電體的感應(yīng)電荷，與腔內(nèi)帶電體的電荷等量異號(hào)。,結(jié)論：,靜電屏蔽,1、空腔導(dǎo)體，腔內(nèi)沒有電荷,空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用。,接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽內(nèi)、外電場的影響。,2、空腔導(dǎo)體，腔

4、內(nèi)存在電荷,有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分布與計(jì)算,基本依據(jù):,(2)利用電荷守恒,(3)利用高斯定律,(4)利用環(huán)路定理（電勢(shì)、電力線的概念）,(1)利用靜電平衡條件,例1 已知：一均勻帶電大平面A，面電荷密度為0（0 0），今在其旁放置一塊不帶電的大金屬平板 B， 求:靜電平衡時(shí)金屬平板B上的感應(yīng)電荷分布。（忽略邊緣效應(yīng)）,【解】 金屬平板B內(nèi)部 無電荷。設(shè)兩表面的 面電荷密度為1、2.,現(xiàn)在1、2 的正負(fù)未知， 假設(shè)為代數(shù)值（可正可負(fù)）。,由靜電平衡條件：,選 B內(nèi)部任意一點(diǎn) P，有 EP=0,(2),解（1）（2）的聯(lián)立，得,由電荷守恒：,(1),討論：空間靜電場的分布如何？,I、II、III

5、 區(qū)的場強(qiáng)為,大金屬平板 B 內(nèi)的場強(qiáng)為零。,接地的含義：,(1)提供電荷流動(dòng)的通道（導(dǎo)體上的電量可變）,(2)導(dǎo)體與地等電勢(shì),V 導(dǎo)體= V 地= V=0,如果將金屬平板 B 接地，情況如何？,討論,于是，必有 2=0,如果將金屬平板 B 接地,這時(shí) 1=？,由靜電平衡條件:,EP = 0 ,-0,將金屬平板 B的 右側(cè)接地 或左側(cè)接地有區(qū)別嗎？,答：沒有區(qū)別。,-0,例2 一個(gè)金屬球A，帶電 qA，同心金屬球殼 B，帶電 qB，如圖，試分析它們的電荷分布。,【解】 qA在A的表面上，,qB也在B的表面上,設(shè) B 的內(nèi)表面為 q2, B 的外表面為 q3,由靜電平衡條件 q2= - qA,q

6、3 = qB - q2= qB+ qA,作高斯面S如圖。,由電荷守恒 q3 +q2 = qB,相當(dāng)于三個(gè)同心的，半徑分別為 均勻帶電 的球面的靜電場。,思考 1：求出此電荷分布的靜電場,思考2：求出球和球殼的電勢(shì)及電勢(shì)差,利用疊加原理,金屬球A與金屬殼B之間的電勢(shì)差為：,思考 3: 如果用導(dǎo)線將A、B連接, 它們的電荷如何分布？,思考4: 求出此電荷分布的靜電場,答：A球與B球內(nèi)表面的電荷中和，B球的外表面帶電 qB + qA 。,例3 接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷幾何條件如圖。求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷。,解：,接地 ,即,6-2 靜電場中的電介質(zhì),分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。

7、,電介質(zhì)的特點(diǎn)：,電介質(zhì)：,電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì)，即絕緣體。,（常溫下電阻率大于107歐米）,置入電場中會(huì)受電場作用；反之，介質(zhì)會(huì)對(duì)電場產(chǎn)生影響。,定義電位移矢量：,介質(zhì)中的高斯定理： 在靜電場中，通過任意封閉曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。,注意：,電位移矢量 是一個(gè)輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度 。,有介質(zhì)時(shí)的高斯定理,r ：相對(duì)介電常數(shù),或, ：介電常數(shù),與 的關(guān)系,對(duì)于各向同性的電介質(zhì)：,有介質(zhì)時(shí)靜電場的計(jì)算,1. 根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計(jì)算出電位移矢量。,2. 根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計(jì)算場強(qiáng)。,注意： （1）D的分布應(yīng)具有一定的對(duì)稱性,（2

8、）要選取合適的高斯面,例 1已知: 一導(dǎo)體球半徑為R1，帶電 q0（0） 外面包有一層均勻各向同性電介質(zhì)球殼， 其外半徑為R2，相對(duì)介電常數(shù)為 。,解：,求： 的分布,導(dǎo)體球內(nèi)：,導(dǎo)體球外：,介質(zhì)和電場球?qū)ΨQ,此式對(duì)導(dǎo)體外的電介質(zhì)、電介質(zhì)外的真空區(qū)域都適用。,選高斯面 S，令其半徑r R1，,電介質(zhì)內(nèi)：場點(diǎn) R2 r R1,電介質(zhì)外（真空區(qū)域）：場點(diǎn) r R2,場強(qiáng)分布曲線,在帶電面兩側(cè)的場強(qiáng)都發(fā)生突變，這是面電荷 分布的電場的一個(gè)共同特點(diǎn)（有普遍性）。,普遍結(jié)論： 當(dāng)電介質(zhì)充滿兩個(gè)等勢(shì)面之間的空間時(shí)， 該空間的場強(qiáng)等于真空時(shí)場強(qiáng)的 1/ r 倍。,6-3 電容和電容器,孤立導(dǎo)體的電容,導(dǎo)體具

9、有儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng),電容：孤立導(dǎo)體所帶電量q與其電勢(shì)V 的比值。,法拉（F= CV-1 ）,孤立導(dǎo)體球,孤立導(dǎo)體球的電容為：,電勢(shì)：,孤立導(dǎo)體的電容僅取決于導(dǎo)體的幾何形狀和大小，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)。,欲得到 1F的電容孤立導(dǎo)體球的半徑 R為多少？,由孤立導(dǎo)體球電容公式知,數(shù)量級(jí)：,電容器,電容器：,一種儲(chǔ)存電能的元件。由電介質(zhì)隔開的兩塊任意形狀導(dǎo)體組合而成。兩導(dǎo)體稱為電容器的極板。,電容器電容：極板電量q與極板間電勢(shì)差VAB之比值。,電容器的計(jì)算,1、平板電容器,電容：,：相對(duì)電容率,2、球形電容器,特別是當(dāng),空氣中半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容,3、圓柱形電容器,解：設(shè)兩個(gè)同軸的金屬圓筒帶有等量異

10、號(hào)電荷+Q、-Q,計(jì)算電容器電容的步驟：,1、計(jì)算極板間的場強(qiáng) E,2、計(jì)算極板間的電勢(shì)差,3、由電容器電容定義計(jì)算C,電容器的聯(lián)接,1. 電容器的串聯(lián),設(shè)帶電量為q,等效電容：,2. 電容器的并聯(lián),總電量 ：,等效電容：,并聯(lián)電容器的等效電容等于個(gè)電容器電容之和。,結(jié)論：,電容器的能量,因?yàn)?所以,6-4 靜電場的能量,加入電介質(zhì)，電容C增大,電容的能量,電場的能量密度：,電場的能量,電容器體積：V = Sd,以平板電容器為例：,電場的能量密度：單位體積電場所具有的能量,結(jié)論：電場的能量密度與電場強(qiáng)度的平方成正比,電場能的計(jì)算式：,注意：對(duì)于任意電場，上式普遍適用。,一掌握電場強(qiáng)度、電通量、電勢(shì)差和電勢(shì)的概念,二掌握求場強(qiáng)的方法 （1）場強(qiáng)疊加法 （2）高斯定理法,小結(jié),掌握求電勢(shì)的方法 （1）電勢(shì)疊加法 （2）場強(qiáng)積分法（電勢(shì)定義法）,靜電場的環(huán)路定理,從P1點(diǎn)到 P2點(diǎn)，移動(dòng)單位正電荷電場力作的功等于電勢(shì)的減量,設(shè) P0為電勢(shì)為零的參考點(diǎn)，則靜電場中任一點(diǎn) P處電勢(shì)為：,等勢(shì)面有如下特點(diǎn)：,（1）等勢(shì)面與電場線 處處正交。,（2