平面向量坐標(biāo)運(yùn)算(1課時(shí))課件.ppt

1、2.3 平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算,2.3 平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算,2.3 平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算,2.3 平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算,2.3.2 平面向量的坐標(biāo)表示,平面向量的坐標(biāo)表示,1在平面內(nèi)有點(diǎn)A和點(diǎn)B，向量怎樣 表示？,2平面向量基本定理的內(nèi)容？什么叫基底？,1 0,0 1,0 0,2.3.2 平面向量的坐標(biāo)表示,由a 唯一確定,2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量a 的坐標(biāo)的關(guān)系？,兩者相同,概念理解,3兩個(gè)向量相等的充要條件，利用坐標(biāo)如何表示？,2.3.2 平面向量的坐標(biāo)表示,解：由圖可知,同理，,2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+b

2、=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )j,兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差,2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,解：,一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐 標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo),實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來的向量的相 應(yīng)坐標(biāo),2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b， a-b，3a+4b的坐標(biāo),a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）,2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,例3 已知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為 （2，1）、（ 1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo),解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）,2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示,如何用坐標(biāo)表示向量平行(共線)的充要條件? 會(huì)得到什么樣的重要結(jié)論?,向量 與非零向量 平行(共線)的充要條件是有且 只有一個(gè)實(shí)數(shù) , 使得,設(shè) 即 中,至少有一個(gè)不為0 ,則由 得,這就是說: 的充要條件是,3. 向量平行(共線)充要條件的兩種形式:,2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示,例 題,已知,已知 求證: A、B、C 三