高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12-3 幾何概率課件 新人教A版.ppt

1、最新考綱1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概 率；2.了解幾何概型的意義,第3講幾何概型,幾何概型 (1)定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型 (2)特點(diǎn)：無限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè)； 等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性,知 識 梳 理,長度,(3)公式： P(A)_,1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)在幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)相等( ) (2)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立

2、體圖形( ) (3)與面積有關(guān)的幾何概型的概率與幾何圖形的形狀有關(guān)( ) (4)隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率( ),診 斷 自 測,2(2014湖南卷)在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X1的概率為 () 答案B,3(2015西寧復(fù)習(xí)檢測)已知球O內(nèi)切于棱長為2的正方體，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為_,5. (人教A必修3P140練習(xí)1改編)如圖，圓中有 一內(nèi)接等腰三角形假設(shè)你在圖中隨機(jī)撒 一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為 _,考點(diǎn)一與長度、角度有關(guān)的幾何概型 【例1】 (1)(2014福州質(zhì)量檢測)函數(shù)f(x)x22x，x 1，3，則任取一點(diǎn)x01，3，使得f(

3、x0)0的概率為_ (2)如圖，在等腰直角ABC中，過直角頂點(diǎn)C作射線CM交AB于M，則使得AM小于AC的概率為_,答案B,考點(diǎn)二與面積、體積有關(guān)的幾何概型,(2)(2014濟(jì)南模擬)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，有一動(dòng)點(diǎn)在此長方體內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，則此動(dòng)點(diǎn)在三棱椎A(chǔ)A1BD內(nèi)的概率為_,規(guī)律方法(1)與面積有關(guān)的平面圖形的幾何概型，解題的關(guān)鍵是對所求的事件A構(gòu)成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計(jì)算，基本方法是數(shù)形結(jié)合(2)對于基本事件在空間的幾何概型，要根據(jù)空間幾何體的體積計(jì)算方法，把概率計(jì)算轉(zhuǎn)化為空間幾何體的體積計(jì)算,答案D,考點(diǎn)三生活中的幾何概型問題 【例3】 甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同

4、時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的如果甲船停泊時(shí)間為1 h，乙船停泊時(shí)間為2 h，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率 解設(shè)甲、乙兩艘船到達(dá)碼頭的時(shí)刻分別為x與y，記事件A為“兩船都不需要等待碼頭空出”，則0 x24，0y24，要使兩船都不需要等待碼頭空出，當(dāng)且僅當(dāng)甲比乙早到達(dá)1 h以上或乙比甲早到達(dá)2 h以上，即yx1或xy2.,故所求事件構(gòu)成集合A(x，y)|yx1或xy2，x0，24，y0，24 A為圖中陰影部分，全部結(jié)果構(gòu)成 集合為邊長是24的正方形及其內(nèi) 部,規(guī)律方法有關(guān)會(huì)面問題利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化成面積問題的幾何概型，難點(diǎn)是把兩個(gè)時(shí)間分別用x，y表示，

5、構(gòu)成平面內(nèi)的點(diǎn)(x，y)，從而把時(shí)間是一段長度問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型幾何概型問題,【訓(xùn)練3】 張先生訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人在早上6：307：30之間把報(bào)紙送到他家，張先生離開家去上班的時(shí)間在早上7：008：00之間，則張先生在離開家之前能得到報(bào)紙的概率是_,思想方法 轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 對一個(gè)具體問題，可以將其幾何化，如建立坐標(biāo)系將試驗(yàn)結(jié)果和點(diǎn)對應(yīng)，然后利用幾何概型概率公式 (1)一般地，一個(gè)連續(xù)變量可建立與長度有關(guān)的幾何概型，只需把這個(gè)變量放在坐標(biāo)軸上即可； (2)若一個(gè)隨機(jī)事件需要用兩個(gè)變量來描述，則可用這兩個(gè)變量的有序?qū)崝?shù)對來表示它的基本事件，然后利用平面直角坐標(biāo)系就能順利地建立與面積有關(guān)的幾何概型；,(3)若一個(gè)隨機(jī)事件需要用三個(gè)連續(xù)變量來描述，則可用這三個(gè)變量組成的有序數(shù)組來表示基本事件，利用空間直角坐標(biāo)系建立與體積有關(guān)的幾何概型 易錯(cuò)防范 1注意區(qū)分幾何概型和古典概型，一般地，當(dāng)問題涉及的數(shù)字是離散的、