《定義與命題》課件_北師大版.ppt

1、7.2 定義與命題,八年級數(shù)學(xué)(下)第七章,對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義 .,下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).,上面“如果,那么”都是對事情進行判斷的語句.判斷一件事情的句子,叫做命題.,如果B處水流受到污染,那么 處水流便受到污染; 如果C處水流受到污染,那么 處水流便受到污染; 如果D處水流受到污染,那么 處水流便受到污染; ,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J , I,C,E,F,G,E,K,做一做,例如，下列句子都是命題,(4)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；,(2)任何一個三角形一定有直角；,(1)熊貓沒有翅膀；,(3)對頂角

2、相等；,反之,如果一個句子沒有對某一事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:,(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?,(2)作線段AB=CD.,(5)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,判斷一件事情的句子,叫做命題.,1.下列句子中哪些是命題? (1)動物都需要水; (2)猴子是動物的一種; (3)玫瑰花是動物; (4)美麗的天空; (5)三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等; (6)負數(shù)都小于零; (7)你的作業(yè)做完了嗎? (8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù); (9)過直線外l一點作直線l的平行線; (10)如果ab,ac,那么b=c.,是,是,是,不是,是,是,不是,是,不

3、是,是,觀察下列命題,猜測這些命題的共同的結(jié)構(gòu)特征.與你的同伴交流,(1)如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角 形全等; (2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形; (3)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等; (4)如果一個四邊形的對角線相等,那么這個四邊形是矩形; (5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形.,命題的結(jié)構(gòu)特征：,命題都可以寫成“如果那么”的形式。,“如果”是已知的事項即條件，“那么”是由已知事項推斷出的結(jié)論。,每個命題都是有條件和結(jié)論兩部分組成。,如“同角的余角相等”可以寫成“,如果兩個角是同一個

4、角的余角，那么這兩個角相等”。,1、下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？,（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩 個三角形全等； （4）菱形的四條邊都相等； （5）全等三角形的面積相等。,解：（1）條件：兩個角相等， 結(jié)論：它們是對頂角,解：（2）條件： ab,bc ， 結(jié)論： a=c,解：（3）改寫：如果兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。 條件：兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 結(jié)論：這兩個三角形全等,解：（4）改寫：如果一個四邊形是菱形，那么這個四邊形的四條邊相等 條件：一個四

5、邊形是菱形，結(jié)論：這個四邊形的四條邊相等,解：（5）改寫：如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等。 條件：兩個三角形全等 結(jié)論：這兩個三角形的面積相等,例：將下列命題改成“如果那么”的形式,兩直線平行，同位角相等,互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相等,平行于同一條直線的兩直線平行,對頂角相等,如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等,如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行,如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等,解：如果兩直線平行，那么同位角相等,2、這幾個命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不正確的？,（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （2）如果ab,bc,那

6、么a=c； （3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩 個三角形全等； （4）菱形的四條邊都相等； （5）全等三角形的面積相等。,不正確,不正確,正確,正確,正確,正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題,3、這幾個命題哪些是真命題？哪些是假命題？,（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩 個三角形全等； （4）菱形的四條邊都相等； （5）全等三角形的面積相等。,假命題,假命題,真命題,真命題,真命題,說明假命題的方法：,舉反例,使之具有命題的條件，而不具有 命題的結(jié)論,如何證實一個命題是真命題呢,用我們以前學(xué)過的觀察,實驗,驗證特例等方法.,這些方法往往并不可靠.,能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實呢?,那已經(jīng)知道的真命題又