24.4弧長和扇形面積PPT課件.ppt

1、24.4 弧長和扇形面積 第1課時,1,1.經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力 2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力,學習目標,2,學習重點：弧長、扇形的面積公式的推導及其應用。 學習難點：組合圖形的面積的計算問題,3,自學指導,認真看書111-113頁，獨立完成以下問題，看誰做得又對又快？ 1、結合111頁思考，弧長的公式是什么，它是怎么推導出來的？ 2、扇形的面積公式是什么，它是怎么推導出來的？ 3、弧長公式和扇形面積公式有聯(lián)系嗎？,4,在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？,一、

2、情境引入 導入新課,5,（1）半徑為R的圓,周長是多少？,C=2R,（3）1圓心角所對弧長是多少？,（4）140圓心角所對的弧長是多少？,（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。?n,A,B,O,若設O半徑為R，n的圓心角 所對的弧長為,360,二、先學環(huán)節(jié) 教師釋疑,6,【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm),【例題】,7,l （mm）,答：管道的展直長度為2970mm,因此所要求的展直長度,【解析】由弧長公式，可得弧AB的長,l （mm）,8,1.已知弧所對的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_. 2.

3、 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角為_. 3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經過40分鐘,分針針端轉過的弧長是( ) A. B. C. D.,160,B,【跟蹤訓練】,三、后教環(huán)節(jié) 突出重點 突破難點,9,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形,10,（1）半徑為R的圓,面積是多少？,S=R2,（3）1圓心角所對扇形面積是多少？,（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？,若設O半徑為R， n的圓心角所對的扇形面積為S，則,11,O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:,12,1.已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形

4、的 面積S扇形=_.,2.已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個扇形的半 徑R=_,3.已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形 的面積S扇形=_,【跟蹤訓練】,13,【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.,C,D,弓形的面積=S扇-SOAB,提示:,請同學們自己完成.,【例題】,14,1.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.,A,B,D,C,E,弓形的面積=S扇+SOAB,提示:,【跟蹤訓練】,15,3.已

5、知扇形的圓心角為30，面積為 ，則這 個扇形的半徑R=_,2.已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇 形的面積為_.,6cm,16,1.（南通中考）如圖，已知ABCD的對角線BD=4cm，將ABCD繞其對稱中心O旋轉180，則點D所轉過的路徑長為（ ） A4 cm B3 cm C2 cm D cm 【解析】選C. 點D所轉過的路徑是以O為圓心OD為半徑，圓心角180的弧長。,四、當堂檢測 鞏固新知,17,2.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾 (如圖),那么B點從開始至B2結束所走過的路徑長度_.,B,B1,B2,18,3.（衡陽中考）如圖，在 中， 分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結果保留 ）,【解析】,答案:,19,4.（珠海中考）如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結果保留） 【解析】 弦AB和半徑OC互相平分，OCAB，OM=MC，OC=OA，在RtOAM中，OA=2OM, A=30.又OA=OB B=A=30AOB=120S扇形,20,1.弧長的計算公式l 并運用公式進行計算. 2.扇形的面積公式S 并運用公式進行計算. 3.弧長l及扇形的面