高分子流變學(xué)--流變測(cè)量學(xué)1

1、第五章 流變測(cè)量學(xué),對(duì)于牛頓流體，通常只需測(cè)量材料的單項(xiàng)粘度；但對(duì)高分子流體，需獲知剪切應(yīng)力或粘度與剪切速率的關(guān)系，還須知道第一和第二法向應(yīng)力差。對(duì)于拉伸流動(dòng)，需測(cè)量多個(gè)流變參量。流變測(cè)量學(xué)，是應(yīng)用有效測(cè)定材料流變性能和數(shù)據(jù)的技術(shù)，對(duì)材料的加工工藝設(shè)計(jì)、加工機(jī)械及模具設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義。 常見(jiàn)流變儀：毛細(xì)管流變儀、窄縫流變儀、旋轉(zhuǎn)流變儀,5.1 毛細(xì)管流變儀,毛細(xì)管流變儀用于測(cè)定熱塑性高聚物熔體，在較大剪切速率范圍下的剪切應(yīng)力 和粘度，也可觀察到熔體的離模膨脹和高剪切速率下的熔體破裂現(xiàn)象。,5.1 .1 毛細(xì)管流變儀結(jié)構(gòu),單料筒毛細(xì)管流變儀,結(jié)構(gòu)組成,1.口模 2.高聚物 3.柱塞 4.料

2、筒 5.熱電偶 6.加熱器 7.加熱盤(pán) 8.支架 9.負(fù)重 10.機(jī)架,缺點(diǎn)：口模長(zhǎng)徑比大于40，忽略 入口效應(yīng)的影響。測(cè)量精度不高。 優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。,雙料筒毛細(xì)管流變儀,雙料筒毛細(xì)管流變儀,毛細(xì)管口模,結(jié)構(gòu)組成,優(yōu)點(diǎn)：口模長(zhǎng)徑小，能測(cè)量 入口效應(yīng)的影響。測(cè)量精度高。 缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜。,溫度傳感器,料筒,柱塞以所需的恒定速度向下移動(dòng)或以恒定壓力作用在柱塞上。裝在料筒里的物料從毛細(xì)管口模中被擠出。通過(guò)壓力、溫度和流量的關(guān)系，經(jīng)圓管內(nèi)非牛頓流體的基本方程推算，繪制剪切應(yīng)力-剪切速率，或表觀粘度-剪切速率的流變曲線。又經(jīng)過(guò)修正可得到真實(shí)粘度-剪切速率的流變曲線。,按測(cè)量方式分：恒壓和恒速型,測(cè)量過(guò)

3、程：,恒壓：在測(cè)試過(guò)程中柱塞前進(jìn)壓力不變，待測(cè)量為物料的擠出速度。 恒速：在測(cè)試過(guò)程中柱塞前進(jìn)速率不變，待測(cè)量為毛細(xì)管兩端的壓力差。,5.2 非牛頓流體圓管流動(dòng),5.2.1 牛頓流體流動(dòng)方式,速度分布,壁面處的應(yīng)力,速度分布方程,邊界條件 r=R，V=0 積分,圓管流動(dòng)：泊肅葉流動(dòng) 假定：穩(wěn)定層流（流體 質(zhì)點(diǎn)速度不變或流線不 變）,采用柱面坐標(biāo)系 （r，z）,根據(jù)受力平衡,r到r+dr的圓柱體的體積流量,整個(gè)圓截面的流量，積分得：,當(dāng)r=R,5.2.2 非牛頓流體流動(dòng)方式,對(duì)于非牛頓流體流變方程：剪切應(yīng)力和剪切速率的關(guān)系,冪率方程：,由冪率方程,怎樣,速率分布,根據(jù)任一柱體受力平衡,假設(shè)壁面無(wú)

4、滑移對(duì)（3）積分，利用邊界條件 r=R, V=0，解得,（1）,（2）,將（2）代入（1）,（3）,（4）,（5）,非牛頓流體在圓管中的體積流率：,對(duì)r進(jìn)行整個(gè)截面積分,5.2.3 非牛頓流體的真實(shí)參量與表觀參量,壁面處的真實(shí)剪切速率，當(dāng)r=R,將（5）代入（4）,其中,表觀剪切速率（與牛頓流體壁面處剪切速率不同？）,式（6）稱(chēng)為蕾比諾維茨（Rabinnowich）修正公式（非牛頓修正）,（6）,（Rabinnowich-Mooney方程）,對(duì)于假塑性流體n1,1,所以,毛細(xì)管流變儀壁面剪切應(yīng)力,定義表觀粘度,真實(shí)粘度,對(duì)于假塑性流體n1,小結(jié)：粘度測(cè)量時(shí)，需計(jì)算剪切速率，毛細(xì)管兩端的壓力差，

5、還有非牛頓指數(shù)。,測(cè)量流量,剪切速率,毛細(xì)管兩端的壓力差？,非牛頓指數(shù)？,5.3 Bagley修正,入口效應(yīng)：高聚物熔體被擠壓通過(guò)一個(gè)很窄的口模時(shí)，在口模入口處，由于彈性而引起熔體在口模入口處產(chǎn)生壓力降。,入口壓力降：料筒入口與出口之間的壓力降， 由三個(gè)部分組成。,口模入口處壓力降由三個(gè)因素引起： 物料從料筒進(jìn)入口模時(shí)，由于熔體粘滯流動(dòng) 流線在入口處產(chǎn)生收斂所引起的能量損失，從 而造成壓力下降。 在入口處由高聚物熔體產(chǎn)生彈性變形，因儲(chǔ) 存彈性能而消耗能量，造成壓力下降。 熔體流經(jīng)入口處，由于剪切速率的劇烈增加 引起熔體流動(dòng)改變，為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)而造成壓 力下降。,p en口模入口處壓力降 p d

6、i口模內(nèi)壓力降 pex口模出口處壓力降,（7）,口模內(nèi)壓力降：是克服熔體的粘滯阻力而產(chǎn)生的壓力降，這個(gè)就是我們?cè)谟?jì)算 熔體粘度時(shí)需計(jì)算的物理量。,出口處壓力降：由于出口處熔體的彈性釋放而引起的，不為零，但與口模入 口處壓力降相比，通常小于1%，在計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)。,實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在相同的剪切速率下，溫度、口模直徑相同，不同長(zhǎng)徑比的入口處 壓力降基本相同；入口處壓力降隨剪切速率的增加而升高，與口模長(zhǎng)徑比無(wú)關(guān)。,入口壓力修正（貝格里修正）,在相同剪切速率下，口模內(nèi)壓力降與毛細(xì)管的長(zhǎng)徑比是線性關(guān)系。,貝格里修正的含義：由于高聚物熔體的粘彈性，在口模入口處產(chǎn)生壓力降，需用入 入口壓力降減去口模入口處壓力降。

7、,口模入口處壓力降計(jì)算方法：選用三根不同長(zhǎng)徑比 毛細(xì)管，測(cè)出同一剪切速率下的入口壓力降與毛細(xì) 管長(zhǎng)徑比關(guān)系并作圖，由于三者位于同一直線上， 反向延長(zhǎng)直線，與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)所形成的值既是。 如圖所示。,e-修正因子,（8）,對(duì)于工程上常用的 曲線，對(duì)應(yīng)的冪率定律（經(jīng)驗(yàn)公式）為,式中 為表觀稠度，對(duì)于一定溫度下是常數(shù)。,（9）,對(duì)式（9）取對(duì)數(shù),（10）,對(duì)式（10）兩邊邊求導(dǎo),（11）,式（11）中n是,曲線的斜率,由于,對(duì)比冪率方程,進(jìn)而得,5.4 非牛頓指數(shù)計(jì)算,根據(jù)表中數(shù)據(jù)，稠度K與K相差不大,高聚物熔體在工程上的實(shí)用計(jì)算方程：,用流變的表觀參量進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)不經(jīng)修正處理，來(lái)源方便。工程上還習(xí)慣將表觀 剪切速率的范圍 內(nèi)流變曲線，視為小段直線。在此區(qū)間內(nèi)有一定的表 觀K和n值，以此進(jìn)行工程上的近似計(jì)算，使流變學(xué)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程簡(jiǎn)化。,5.5 流變曲線,在直徑D的毛細(xì)管流變儀上測(cè)得負(fù)載，可計(jì)算毛細(xì)管兩端的壓力差；由柱塞的 位移與時(shí)間可計(jì)算流體下降的平均速率。,以不同的負(fù)載和流速，可以獲取多個(gè)壓差和流率，即可做出p-qv曲線,對(duì)于毛細(xì)管的長(zhǎng)度L和半徑R，用下式求出各點(diǎn)（R ， ）,由于管壁剪切應(yīng)力和表觀剪切速率的數(shù)值范圍較大，常用雙對(duì)數(shù) 坐標(biāo)表示，將若干點(diǎn)連成光滑連續(xù)曲線。,表觀剪切速率與表觀