地圖投影應(yīng)用和變換武大《地圖學(xué)》課件.ppt

1、第五章 地圖投影的應(yīng)用和變換 5.1 地圖投影的選擇依據(jù) 一、 制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍 1. 制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類。 極地 赤道附近 中緯地區(qū),正軸方位投影,橫軸方位投影,正軸圓錐投影或斜軸方位投影,2. 制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇。 中緯度地區(qū): 沿緯線方向延伸的長(zhǎng)形區(qū)域 沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長(zhǎng)形區(qū)域 沿經(jīng)線方向南北延伸的長(zhǎng)形區(qū)域 圓形區(qū)域 低緯赤道附近: 沿東西方向長(zhǎng)條形區(qū)域 圓形區(qū)域,單標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影,雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影,多圓錐投影,斜軸方位投影,正軸圓柱投影,橫軸方位投影,3. 制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。 范圍小時(shí)，

2、無論什么投影方式都無太大變形差異； 對(duì)于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。,地理坐標(biāo)地圖（球面坐標(biāo)表示為平面方式）,等積圓柱投影,墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影,編制世界時(shí)區(qū)圖,橫軸墨卡托投影,摩爾維特（Mollweide）投影,等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖,桑遜投影,等面積偽圓柱投影,正射方位投影,斜軸方位投影,橫軸方位投影,斜軸等距方位投影,二、制圖比例尺 不同比例尺地圖，對(duì)精度要求不同，投影選擇不同。 以我國為例，大比例地形圖，量算及精確定位，選擇各方面變形都較小的地圖投影，如分帶投影的橫軸等角橢圓柱投影；中小比例尺的省區(qū)圖，定位精度相對(duì)降低，選擇正軸等角、等積、等距圓錐

3、投影。,三、地圖的內(nèi)容 表現(xiàn)的主題和內(nèi)容。 交通圖，航海圖，航空?qǐng)D 自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，類型圖，區(qū)劃圖 世界時(shí)區(qū)圖,等角投影,等積投影,經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影,四、 出版方式 單幅圖，系列圖，地圖集。 單幅圖和系列圖投影選擇比較簡(jiǎn)單； 地圖集應(yīng)該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再根據(jù)個(gè)別內(nèi)容的特殊要求，在變形性質(zhì)方面予以適當(dāng)?shù)淖兓? 5.2 地形圖投影,一、高斯克呂格投影 1. 概念： 等角橫切橢圓柱投影是以橢圓柱作為投影面，使地球橢球體的某條經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按照等角條件，將中央經(jīng)線東西兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到圓柱面上，再將其展開平面而成。 該投影由德國高斯于19世紀(jì)2

4、0年代擬定，經(jīng)克呂格1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，稱為高斯克呂格投影。,變形性質(zhì)：等角投影 幾何概念：橫切橢圓柱投影,2. 經(jīng)緯線特征： 中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對(duì)稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。,3. 變形分布規(guī)律： 中央經(jīng)線沒有長(zhǎng)度變形。其余經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于1，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大； 在同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度變形隨緯度的降低而增大； 在同一條緯線上，長(zhǎng)度變形隨距中央經(jīng)線距離的增大而增大。最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上；,4. 6分帶和3分帶 我國規(guī)定1：1萬1：50萬比例尺地形圖均采用高斯克呂格投影。1：1萬及大

5、于1：1萬采用3分帶,小于1：2.5萬采用經(jīng)差6分帶。,為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，把許多帶結(jié)合起來，可以為整個(gè)區(qū)域的投影。,L。=（6n-3) L。=（6n-3)-360,5. 坐標(biāo)網(wǎng),(1) 經(jīng)緯線網(wǎng) 經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。 作用：控制和確定地表各點(diǎn)和整體地 形的實(shí)地位置。 用于分析和計(jì)算投影變形； 確定比例尺、量算不可缺少。 表示：1：5千1：25萬 以圖廓形式表示 1：50萬1：100萬 圖面直接繪出 內(nèi)圖廓有加密分劃短線,(2)方里網(wǎng) 由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。 作用

6、：大比例尺地圖上，方便展繪點(diǎn)位和 讀圖上地理坐標(biāo) 表示：1：1萬1：25萬地圖上繪出方里網(wǎng),方里網(wǎng)建立：,在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。X值在赤道以北為正，以南為負(fù)，Y坐標(biāo)值在中經(jīng)以東為正，以西為負(fù)，我國的X值均為正，但Y值在中經(jīng)經(jīng)西為負(fù)，運(yùn)用起來很不方便，故將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500km，并冠以帶號(hào)，稱通用坐標(biāo)。,鄰帶方里網(wǎng)： 如圖所示：,規(guī)定：在一定范圍內(nèi)將鄰帶的坐標(biāo)延伸到本帶的圖幅中。,二、 中國新編百萬分一地形圖投影 因具有國際性，所以又稱國際百萬分一地圖。 投影先后使用了改良多圓錐投影和等角多圓錐投影。 我國從1978年開始，決定采用等角

7、圓錐投影作為百萬分一地圖投影，但標(biāo)準(zhǔn)緯線的設(shè)置與國際指定的稍有差別。 我國：采用邊緯與中緯變形絕對(duì)值相等的雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影。, 5.3 地圖投影變換 研究從一種地圖投影變換為另一種地圖投影的理論和方法。其實(shí)質(zhì)是建立兩平面場(chǎng)之間的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 1. 解析變換法 找出兩投影間坐標(biāo)變換的解析計(jì)算公式。 （1）反解變換法 ： 通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影的地理坐標(biāo)（、），代入新投影中求得其坐標(biāo)。,投影坐標(biāo)為極坐標(biāo)的形式:,斜軸投影:,（2）正解變換法 不要求反解出原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo) （、），而直接引出兩種投影點(diǎn)的直接坐標(biāo)關(guān)系式。,（3）綜合變換法 將反解變換方法與正解變換方法結(jié)合在一起的一種變換方法。通常根據(jù)原投影點(diǎn)的坐標(biāo)x反解出緯度，然后根據(jù)、y而求得新投影點(diǎn)的坐標(biāo)（X、Y）。,2.數(shù)值變換法 在資料圖投影方程式未知時(shí)，或不易求得資料圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情況下，可以采用多項(xiàng)式來建立它們之間的聯(lián)