12.2證明

1、12.2 證明（2）,初中數(shù)學(xué)七年級下冊 （蘇科版）,凌橋中學(xué)吳素珍,回憶下列2個命題的學(xué)習(xí)過程，你會說明它們是正確的嗎？ （1）同位角相等，兩直線平行. （2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.,12.2證明（2）,數(shù)學(xué)問題,正確性.,說理,通過實踐，基本事實.,通過說理.,【情景創(chuàng)設(shè)】,2000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得對前人在數(shù)學(xué)上的成果進行了系統(tǒng)整理，他把人們公認(rèn)的一些真命題作為公理，并以此作為出發(fā)點，用推理的方法證實了一系列命題，編纂成了人類文明史上具有里程碑意義的數(shù)學(xué)巨著原本.,一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性是如何確認(rèn)的？,根據(jù)已知的真命題，確定某個命題真實性的過程叫做證明.經(jīng)過證明的真命題稱為定理

2、.,【新知探索】,12.2證明（2）,如圖，已知：1=2，1=B，求證：ABEF，DEBC。,證明：由1=2 （已知）， 根據(jù)： . 得ABEF. 又由1=B（ ）. 根據(jù)：同位角相等，兩直線平行 得 .,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,已知,DE BC,證明-用推理的方法證實真命題的過程.,言之有理,落筆有據(jù),過程嚴(yán)謹(jǐn), 結(jié)論求實.,回顧反思,如圖，已知：1+2=180，求證：ABCD.,證明：由：1+2=180(已知)， 1=3（對頂角相等）. 2=4（ ）根據(jù)：等量代換得：3+ =180. 根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 得： .,對頂角相等,4,AB CD,如圖，已知：DAF=AFE，ADC+

3、DCB=180，求證：EFBC,證明：由：DAF=AFE （ ） 根據(jù)： . 得：AD . 由：ADC+ =180（已知）.根據(jù)： . 得：AD . 再根據(jù)： . 得：EFBC,已知,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,EF,DCB,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,BC,平行于同一直線的兩條直線互相平行,如圖，已知：2=3，1+3=180，求證：EFGH.,證明：由：2=3 （已知）1+3=180（ ）根據(jù)： . 得：1+2=180. 根據(jù)： . 得： 。,已知,等量代換,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,EFGH,如圖，已知：1=2，BD平分ABC，試說明ADBC.,證明：由BD平分ABC（已知），根據(jù)： . 得：2

4、=3. 又由：2=1（已知）根據(jù)： . 得：3= .根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.得： .,B,A,C,D,1,2,3,角平分線定義,等量代換,1,AD BC,如圖，已知：ABCD，AEBD，試說明ABD=E.,證明：由 （已知）， 根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 得：ABD= . 由AEBD（ ）. 根據(jù)： . 得BDC=E . 再根據(jù)：等量代換 得： = .,ABCD, BDC,已知,兩直線平行，同位角相等, ABD E,如圖，已知：ACDE，1=2，試說明ABCD.,證明：由ACDE （已知）， 根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 得ACD= . 又由1=2（已知）. 根據(jù)： . 得1=ACD . 再根據(jù)： . 得 ., 2,等量代換,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,AB CD,1.如圖，已知：ABCD，1=552=80， 求3的度數(shù).,G,H,課堂練習(xí),課本練習(xí),小結(jié)與思考,（1）回顧我們這兩節(jié)課的數(shù)學(xué)活動，你有哪些