研究力學(xué)問題的三途徑.ppt

1、,第三節(jié)、研究力學(xué)問題的三途徑,基礎(chǔ)知識梳理,一、動力學(xué)的知識體系 動力學(xué)研究的是物體的 情況與 情況的關(guān)系以三條線索(包括五條重要規(guī)律)為紐帶建立聯(lián)系，可用下面的框圖表示：,受力,運動,基礎(chǔ)知識梳理,基礎(chǔ)知識梳理,二、解決動力學(xué)問題的三個基本觀點 1力的觀點 定律結(jié)合 公式，是解決力學(xué)問題的基本思路和方法，此種方法往往求得的是 關(guān)系利用此種方法解題必須考慮 的細節(jié)中學(xué)只能用于勻變速運動(包括直線和曲線運動)，對于一般的變加速運動不作要求,牛頓運動,運動學(xué),瞬時,運動狀態(tài)改變,基礎(chǔ)知識梳理,2動量的觀點 動量觀點主要包括動量定理和 定律 3能量的觀點 能量觀點主要包括 定理和 定律 動量的觀點

2、和能量的觀點研究的是 或 經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變，它不要求對過程細節(jié)深入研究，關(guān)心的是運動狀態(tài)的變化，只要求知道過程的始末狀態(tài)動量、動能和力在過程中的沖量和功，即可對問題求解,動量守恒,能量守恒,動能,物體,系統(tǒng),基礎(chǔ)知識梳理,三、力學(xué)規(guī)律的選用原則 1如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律 2研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題,基礎(chǔ)知識梳理,3若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個守恒定律去解決問題，但須注意研究的問題是否滿足守恒的條件 4在涉及相對位移問題時優(yōu)先考慮能量

3、守恒定律，即用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量，也即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量,基礎(chǔ)知識梳理,5在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理過程時，必須注意到一般這些過程中均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化這種問題由于作用時間都極短，故動量守恒定律一般能派上大用場,課堂互動講練,一、力的觀點解決動力學(xué)問題 1觀點內(nèi)涵 牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式來分析力學(xué)問題，稱之為力與運動的觀點簡稱力的觀點，它是解決動力學(xué)問題的基本方法 2適用情況 主要用于分析力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系，分析物體的運動情況，主要研究勻變速直線運動、勻變速曲線運動以及圓周運動中力和加速度的關(guān)系,課堂互動講練,3使用方法 確

4、定研究對象，做好受力分析和運動過程分析，以加速度為橋梁建立力和運動量間的關(guān)系要求必須考慮運動過程的細節(jié)，即力和加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系 4因果關(guān)系 力是產(chǎn)生加速度的原因，即力是速度改變的原因，或力是運動狀態(tài)改變的原因，這是一種瞬時對應(yīng)關(guān)系，也是一種矢量關(guān)系，其規(guī)律是牛頓第二定律，F(xiàn)ma.,課堂互動講練,二、動量觀點解決動力學(xué)問題 1觀點內(nèi)涵 利用動量定理、動量守恒定律來分析解決動力學(xué)問題，稱之為動量的觀點，它是從動量角度來分析問題的 2適用情況 常用于單個物體或物體系的受力與時間問題，題目中沒有涉及加速度和位移，特別用于打擊、碰撞、爆炸、反沖等一類問題時，該類問題作用時間短、作用力變化快，故常用動

5、量定理或動量守恒定律求解，該方法不用考慮過程的細節(jié),課堂互動講練,3使用方法 (1)對動量定理：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，選取正方向，明確合外力的沖量及初末動量的大小和方向(正、負)，最后列動量定理方程求解 (2)對動量守恒：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，判斷是否符合動量守恒的三種情況，選取正方向，明確初末狀態(tài)動量的大小和方向(正、負)，最后列動量守恒定律方程求解,課堂互動講練,4因果關(guān)系 力對時間的累積效應(yīng)(即沖量)是物體動量改變的原因這是一種過程關(guān)系，也是一種矢量關(guān)系其規(guī)律是動量定理Ftp2p1.,課堂互動講練,三、能量觀點解決動力學(xué)問題 1觀點內(nèi)涵 利用動能定理、機械

6、能守恒定律、能量守恒定律來分析動力學(xué)問題，稱之為能量的觀點，它是從能量角度來分析問題,課堂互動講練,2適用情況 常用于單個物體或物體系的受力和位移問題，題目中沒有涉及加速度和時間，無論恒力做功，還是變力做功，不管直線、曲線，動能定理均適用當(dāng)只有動能、勢能相互轉(zhuǎn)化時，用機械能守恒定律；當(dāng)有除機械能以外的其他能量存在時，用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律該觀點也不用考慮細節(jié),課堂互動講練,3使用方法 (1)對動能定理：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，判斷哪些力做功、哪些力不做功，哪些力做正功、哪些力做負功確定總功及初末狀態(tài)物體的動能，最后列動能定理方程求解 (2)對機械能守恒定律：確定研究對象，做好受力

7、分析和過程分析，判斷是否符合機械能守恒的適用情況和使用條件選取初末狀態(tài)并確定初末態(tài)機械能，最后列機械能守恒定律方程求解,課堂互動講練,(3)對能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，明確有哪些力做功，做功的結(jié)果導(dǎo)致了什么能向什么能轉(zhuǎn)化，然后建立E增E減的關(guān)系并求解討論,課堂互動講練,4因果關(guān)系 力對空間的累積效應(yīng)(即功)是物體動能改變的原因，這是一種過程關(guān)系，也是一種標(biāo)量關(guān)系其規(guī)律是動能定理W合Ek2Ek1.,高頻考點例析,如圖631所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m14.0 kg的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧位于小車上A點處的質(zhì)量m21.

8、0 kg的木塊(可視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力木塊與A點左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù)0.40，木塊與A點右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計，現(xiàn)小車與木塊一起以v02.0 m/s的初速度向右運動，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v11.0 m/s的速度水平向左運動，g取10 m/s2. (1)求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大小； (2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能； (3)要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件？,題型一 彈簧類

9、問題分析,例1,圖631,高頻考點例析,【思路點撥】小車碰后向左的動量m1v1比木塊m2向右的動量m2v0大，因此，最終木塊和小車的總動量方向向左；彈簧的最大彈性勢能對應(yīng)小車與木塊同速向左時；而木塊恰好不從小車左側(cè)滑落對應(yīng)車面A點左側(cè)粗糙部分的最小長度 【解析】(1)設(shè)v1的方向為正，則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大小為 pm1v1m1(v0)12 kgm/s.,高頻考點例析,(2)小車與墻壁碰撞后向左運動，木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時，二者速度大小相等，此后木塊和小車在彈簧彈力和摩擦力的作用下，做變速運動，直到二者兩次具有相同速度為止整個過程中，小車和木塊組成

10、的系統(tǒng)動量守恒設(shè)小車和木塊相對靜止時的速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律有：,高頻考點例析,m1v1m2v0(m1m2)v 解得v0.40 m/s， 當(dāng)小車與木塊達到共同速度v時，彈簧壓縮至最短，此時彈簧的彈性勢能最大，設(shè)最大彈性勢能為Ep，根據(jù)機械能守恒定律可得,高頻考點例析,(3)根據(jù)題意，木塊被彈簧彈出后滑到A點左側(cè)某點時與小車具有相同的速度v.木塊在A點右側(cè)運動過程中，系統(tǒng)機械能守恒，而在A點左側(cè)相對滑動過程中將克服摩擦阻力做功，設(shè)此過程中滑行的最大相對位移為s，根據(jù)功能關(guān)系有,高頻考點例析,解得s0.90 m， 即車面A點左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)大于0.90 m. 【答案】(1)12 kgm

11、/s(2)0.40 m/s3.6 J(3)大于0.90 m,高頻考點例析,【規(guī)律總結(jié)】對兩個(或兩個以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)，在物體瞬間碰撞時，滿足動量守恒，但碰撞瞬間往往有機械能損失，而系統(tǒng)內(nèi)物體與外界作用時，系統(tǒng)動量往往不守恒，在系統(tǒng)內(nèi)物體與彈簧作用時，一般滿足機械能守恒，如果同時有滑動摩擦力做功，產(chǎn)生摩擦熱，一般考慮用能量守恒定律對于有豎直彈簧連接的問題，彈簧的形變量與物體高度的變化還存在一定的數(shù)量關(guān)系,高頻考點例析,1如圖632所示，質(zhì)量為m的鋼板B與直立的輕彈簧連接，彈簧的下端固定在水平地面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0.,圖632,高頻考點例析,另一個表面涂有油泥，質(zhì)量也為m的物塊

12、A，從距鋼板3x0高處自由落下，與鋼板碰后A、B粘合在一起向下壓縮彈簧，則(),高頻考點例析,C在壓縮彈簧過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒 D從A開始運動到壓縮彈簧最短的整個過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,高頻考點例析,動量守恒，mv02mv，即v .粘合后2mgkx0，則系統(tǒng)繼續(xù)向下加速，當(dāng)2mg2kx0時，速度最大，故A錯，B正確；壓縮過程中A、B與彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故C錯；在碰撞時，機械能有損失，故D錯,2、光滑水平面上放著質(zhì)量，mA1kg的物塊A與質(zhì)量mB2kg的物塊B， A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住

13、B 不動，此時彈簧彈性勢能EP49J。在A、B間系一輕質(zhì)細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R0.5m, B恰能到達最高點C。g10m/s2，求 （1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大?。?（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I 的大??； （3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。,某貨場需將質(zhì)量為m1100 kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R1.8 m地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l

14、2 m，質(zhì)量均為m2100 kg，木板上表面與軌道末端相切貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)20.2(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g10 m/s2) (1)求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力 (2)若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件 (3)若10.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間,題型二 滑塊類問題的分析,例2,圖633,高頻考點例析,【思路點撥】貨物沿光滑四分之一圓軌道下滑至底端過程中機械能守恒，求出到達軌道末端的速度，再根據(jù)圓周運動知識求對軌道的壓力由摩擦力、牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解1應(yīng)滿足條

15、件和貨物滑到木板A末端時的速度及在木板A上運動的時間,高頻考點例析,【解析】(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端時的速度為v0，對貨物的下滑過程，根據(jù)機械能守恒定律得 m1gR m1v02 設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律得,高頻考點例析,FNm1gm1 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 FN3000 N 根據(jù)牛頓第三定律，貨物對軌道的壓力大小為3000 N，方向豎直向下,高頻考點例析,(2)若貨物滑上木板A時，木板不動，由受力分析得 1m1g2(m12m2)g 若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得 1m1g2(m1m2)g 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 0410.6.,高頻考點例析,(3)10

16、.5，由式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動設(shè)貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得 1m1gm1a1 設(shè)貨物滑到木板A末端時的速度為v1，由運動學(xué)公式得,高頻考點例析,v12v022a1l 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 v14 m/s 設(shè)在木板A上運動的時間為t，由運動學(xué)公式得 v1v0a1t 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 t0.4 s. 【答案】(1)3000 N(2)0.410.6(3)4 m/s0.4 s,高頻考點例析,【方法技巧】滑塊類問題是動量和能量的綜合應(yīng)用之一，由于木塊與木板之間常存在一對相互作用的摩擦力，這對摩擦力使木塊、木板(或小車)的動量發(fā)生變化，也使它們的動能發(fā)生

17、改變但若將兩者視為系統(tǒng)，則這對摩擦力是系統(tǒng)的內(nèi)力，它不影響系統(tǒng)的總動量，但克服它做功，使系統(tǒng)機械能損失，所以解決滑塊類問題常用到動量守恒定律和動能定理(或功能關(guān)系),高頻考點例析,另外，解決滑塊類問題時一般要根據(jù)題意畫出情境示意圖，這樣有利于幫助分析物理過程，也有利于找出物理量尤其是位移之間的關(guān)系,優(yōu)化設(shè)計：例1,高頻考點例析,3如圖634所示，質(zhì)量mB1 kg的平板小車B在光滑水平面上以v11 m/s的速度向左勻速運動當(dāng)t0時，質(zhì)量mA2 kg的小鐵塊A以v22 m/s 的速度水平向右滑上小車，A與小車的動摩擦因數(shù)為0.2.若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g10 m/s2，則： (

18、1)A在小車上停止運動時，小車的速度為多大？ (2)小車的長度至少為多少？,圖634,高頻考點例析,解析：(1)A在小車上停止運動時，A、B以共同速度運動，設(shè)其速度為v，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得： mAv2mBv1(mAmB)v 解得：v1 m/s.,高頻考點例析,答案：(1)1 m/s(2)0.75 m,高頻考點例析,(2010年武漢模擬)如圖635所示，在豎直平面內(nèi)，一個木質(zhì)小球(看成質(zhì)點)懸掛于O點，懸線長為L，小球質(zhì)量為M.一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木球且留在其中若木球在豎直平面內(nèi)運動過程中懸線始終不發(fā)生松馳，求子彈速度v0應(yīng)滿足的條件(重力加速度為g),題型三

19、子彈打木塊問題分析,例3,圖635,高頻考點例析,【思路點撥】子彈打擊木質(zhì)小球的過程，時間極短，水平方向動量守恒，而在子彈與木質(zhì)小球一起做圓周運動的過程中，系統(tǒng)的機械能守恒,高頻考點例析,【解析】子彈在射擊木球的過程中，子彈和木球在水平方向上動量守恒，設(shè)二者最終在水平方向的速度為v，由動量守恒定律得mv0(mM)v 要使小球在豎直平面內(nèi)運動過程中懸線始終不發(fā)生松馳，木球運動有兩種情況：一是木球運動速度較大時將做完整的圓周運動，二是木球速度較小時做不完整的圓周運動(即擺動),高頻考點例析,(1)在做完整的圓周運動時，小球從最低點運動到最高點過程中機械能守恒，設(shè)小球在最高點時的速度為v，有,高頻考

20、點例析,(2)若做不完整的圓周運動，小球最高只能擺至與懸掛點等高的水平位置，即小球從最低點擺至速度等于零的位置，由機械能守,高頻考點例析,【規(guī)律總結(jié)】本題中木球在豎直平面內(nèi)運動的過程中，使懸線始終不發(fā)生松馳分兩種情況，解答過程一般考慮木球做完整的圓周運動，而忽略擺角小于90的情形，造成漏解,高頻考點例析,4如圖636所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為M2，它下面用長為L的繩系一質(zhì)量為M1的沙袋，今有一水平射來的質(zhì)量為m的子彈，它射入沙袋后并不穿出，而與沙袋一起擺過一角度.不計懸線質(zhì)量，試求子彈射入沙袋時的速度v0多大？,圖636,高頻考點例析,解析：子彈射入沙袋前后動量守恒，有： mv0(M1m)v1 當(dāng)(M1m)擺到最高點時，與M2具有相同的水平速度v2，此時懸線偏角達到最大 由機械能守恒得：,高頻考點例析,答案：見解析,5、如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出。重力加速度為g。求 （1）此過程中系統(tǒng)損失的機械能； （2）此后物塊落地點離