自動控制原理 第6章.ppt

1、第六章 線性系統(tǒng)的校正方法,6.1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題 6.2 常用校正裝置及其特性 6.3 串聯(lián)校正 6.4 反饋校正 6.5 復(fù)合校正 6.6 控制系統(tǒng)校正設(shè)計,第六章 線性系統(tǒng)的校正方法,6.1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題,一、校正： 在系統(tǒng)中加入一些機構(gòu)和裝置（其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變），使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標(biāo)。,性能指標(biāo)：評價系統(tǒng)性能優(yōu)劣的一些數(shù)據(jù)。,時域指標(biāo) 頻域指標(biāo),中頻段,三頻段理論,高頻段,低頻段,對應(yīng)性能,希望形狀,L(w),系統(tǒng)抗高頻干擾的能力,開環(huán)增益 K,系統(tǒng)型別 v,穩(wěn)態(tài)誤差,截止頻率,相角裕度,動態(tài)性能,陡，高,緩，寬,低，陡,頻段,三頻段理論

2、：為我們改變系統(tǒng)頻率特性，進(jìn)而改善系統(tǒng)性能提供了原則和方向。,2.反饋 校正,3. 復(fù)合校正,按輸入前饋補償?shù)膹?fù)合控制 按干擾前饋補償?shù)膹?fù)合控制,校正方法: 分析法 (analyzing method) 綜合法 (synthesizing method),綜合法(希望特性法): 根據(jù)性能指標(biāo)確定希望開環(huán)頻率特性 將希望特性與系統(tǒng)原有部分特性比較 確定校正方式和校正裝置參數(shù),分析法(試探法): 確定校正方式 選擇一種校正裝置,算出參數(shù) 驗算性能指標(biāo)直到滿足要求,8,三、基本控制規(guī)律,(1) 比例(P)控制,作用：提高了系統(tǒng)開環(huán)增益；減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高了系統(tǒng)的控制精度。 缺點：降低了系統(tǒng)的相

3、對穩(wěn)定性,(2) 比例-微分(PD)控制,作用：增加原系統(tǒng)的阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)動態(tài)性能得到改善。,例6-1 控制系統(tǒng)如下。試分析控制器采用P或PD對系統(tǒng)性能的影響。,Kp(1+s),_,E(s),C(s),GC(s),R(s),1.P控制,2. PD控制,特征方程為 Js2+Kp=0，阻尼比為零， 階躍響應(yīng)為等幅振蕩，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。,特征方程為 Js2+Kps+ Kp=0，,Kp,系統(tǒng)阻尼比為 ，系統(tǒng)穩(wěn)定。,阻尼比的大小可通過改變參數(shù)Kp和來調(diào)整。,微分控制只對動態(tài)過程起作用，對穩(wěn)態(tài)過程沒有影響。 微分通常與其他控制器結(jié)合，構(gòu)成PD或PID控制器。,作用：增加原系

4、統(tǒng)的阻尼，改善系統(tǒng)的穏定性；增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)動態(tài)性能得到改善。,(3) 積分(I)控制,作用：增加原系統(tǒng)的型號，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 缺點：增加了一個原點的開環(huán)極點，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。,(4) 比例-積分(PI)控制,特點： 增加的極點可提高系統(tǒng)的型號，減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差； 負(fù)實零點可增加系統(tǒng)阻尼，克服PI對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。,(5) 比例-積分-微分 (PID) 控制,相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,輸入輸出關(guān)系：,6.2 常用校正裝置及其特性,一、無源校正裝置,超前網(wǎng)絡(luò)的傳函：,為補償衰減，需串接一放大器。補償后：,由三角公式：,超前網(wǎng)絡(luò)特性, 超前網(wǎng)絡(luò)特點：相角超前，幅值增

5、加 一級超前網(wǎng)絡(luò)最大超前角為60 最有效的,滯后網(wǎng)絡(luò)的傳函：,作用：采用滯后網(wǎng)絡(luò)校正，主要是利用其高頻幅值衰減的特性，應(yīng)力求避免最大滯后角發(fā)生在校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率附近。,串聯(lián)滯后 - 超前校正,(1) 滯后-超前網(wǎng)絡(luò)特性,(2)滯后-超前網(wǎng)絡(luò)特性,超前部分,滯后部分,滯后-超前網(wǎng)絡(luò)特點： 幅值衰減，相角超前,二、有源校正裝置,串聯(lián)超前校正的原理：,利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。 要點：,6-3 串聯(lián)校正,一、超前校正,（2）閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能可由選擇開環(huán)增益來保證。,27,由給定的相位裕量值,計算超前校正裝置提供的相位超前量,是用于補償因超前補償裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而引起的相角滯

6、后量。,值通常是這樣估計的：如果未補償系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/dec，一般取,如果為-60dB/dec則取,29,確定補償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率,畫出補償后系統(tǒng)的伯德圖，并計算相位裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大,31,確定開環(huán)增益K,穩(wěn)態(tài)誤差的要求,畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖,并求,未補償系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為,-40dB/dec,-60dB/dec,求未補償系統(tǒng)幅值為-10lga處的頻率,滿足要求？,結(jié)束,Y,N,(2) 串聯(lián)超前校正 實質(zhì) 利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度,超前校正步驟 (設(shè)給定指標(biāo) ), 確定, 作圖設(shè)計,例1 設(shè)控

7、制系統(tǒng)如下圖所示。,若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時, 穩(wěn)態(tài)誤差ess0.1， 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率wc4.4 (弧度秒)， 相角裕度g 45, 幅值裕度h(dB) 10 。 試選擇串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。,當(dāng)系統(tǒng)的K值取為10時，可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求，則未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,算出未校正系統(tǒng)相角裕度,首先調(diào)整開環(huán)增益K 本例未校正系統(tǒng)為型系統(tǒng)，所以有,40,30,20,10,0,10,20,30,1,0.1,0.2,0.3,0.5,2,3,計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并確定已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳函,驗算,兩個轉(zhuǎn)角頻率：,未校正時,40,30,20,10,0,10,20,30,1,0.1,0.2,0.3,0.5

8、,2,3,選擇無源超前網(wǎng)絡(luò)的元件值,選C=4.7f,校正后開環(huán)傳函,例2,要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)Kv =20，相角裕量50， 幅值裕量10db。設(shè)計串聯(lián)校正裝置。,解 ：（1）調(diào)整K 滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求,設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為,（2）畫bode圖,20lg20=26db,40,30,20,10,0,10,20,30,20,10,1,2,4,5,20,100,40,(3)為獲得 的相角裕量，校正裝置應(yīng)提供超前相角,原有相角裕量,附加角度,（4）,（5）驗算,40,30,20,10,0,10,20,30,20,10,1,2,4,5,20,100,40,串聯(lián)超前校正小節(jié)：,原系統(tǒng)不穩(wěn)定，a必須較大，

9、使閉環(huán)帶寬要求過大，抗干擾能力下降,（1）可以提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 （2）可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度 （3）應(yīng)用超前校正時，必須指出適用范圍,二、滯后校正,適用于：響應(yīng)速度要求不高，而穩(wěn)態(tài)性能、抗干擾能力要求較高時。,基本原理： 利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使截止頻率下降，從而獲得足夠的相位裕度。 注意：滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。,設(shè)系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，遲后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計步驟： （1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K； （2）利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性 ，確定截止頻率 、相角裕度 和幅值裕度 ； （3）選擇不同的 ，計算或查出不同的 ，在伯

10、德圖上繪制 曲線； （4）根據(jù)相角裕度 要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率 ；考慮遲后網(wǎng)絡(luò)相位影響后的相角裕度,（5）確定遲后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：,(2) 串聯(lián)滯后校正 實質(zhì) 利用遲后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性挖掘系統(tǒng)自身的相角儲備,遲后校正步驟 (設(shè)給定指標(biāo) ), 作圖設(shè)計, 繪制曲線,例3 控制系統(tǒng)如下：,要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30秒-1 , 相角裕度不低于40，幅值裕度不小于10分貝 , 剪切頻率wc不小于2.3(弧度秒)。,解：,(1) 根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)要求，確定開環(huán)增益K,(2)根據(jù)畫出的對數(shù)特性圖算出,40,60,20,0,20,40,0.1,5,10,1,0.1,10,0,1,2

11、0lg30=29.5db,而wc值可在2.32.7范圍內(nèi)任取，不妨取2.7,（3）根據(jù)相位裕度要求，確定校正后,兩個轉(zhuǎn)角頻率為0.024和0.27。,校正網(wǎng)絡(luò),（5）驗算,校正后,R=-20lg0.197=14db10db,0.024,0.27,2.7,0.024,0.27,6.8,圖96016！,串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正的區(qū)別,超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性， 滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性；,為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時,超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正不需要,對于同一系統(tǒng),采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正系統(tǒng)的帶寬,3.串聯(lián)遲后-超前校正 當(dāng)未

12、校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)指標(biāo)既要考慮穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能指標(biāo)（響應(yīng)速度、相位裕度）時，僅用一種校正方式難以實現(xiàn)，這時可考慮串聯(lián)遲后-超前校正裝置。 串聯(lián)遲后-超前校正設(shè)計步驟： （1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定開環(huán)增益K； （2）繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求未校正系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、幅值裕度 （3）確定超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 ：在未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上選擇 -20dB/dec 變?yōu)?-40dB/dec的交接頻率作為,（4）由響應(yīng)速度選擇截止頻率 和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子,（5）根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)遲后部分的交接頻率 （6）校驗,由未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的-20dB/dec的延長線在 處的值確定。,

13、20,40,68,計算：,6-4 反饋校正,適用于：（1）控制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù) 可能變動的幅度較大； （2）在該系統(tǒng)中能取出適當(dāng)?shù)姆答佇盘?一、反饋校正的原理,G2c,特點：.能抑制被包圍部分 G2內(nèi)部參數(shù)變化 .抑制外部作用于G2上的干擾影響,用頻率法設(shè)計反饋校正裝置時：,（1）首先使內(nèi)環(huán)穩(wěn)定；,校正裝置不起作用,頻域分析法小結(jié)（1）,自動控制原理45章測驗題,一. 單項選擇題 ( 在每小題的四個備選答案中，選出一個正確的答案，將其題號寫入題干的內(nèi)，每小題1分，共12分 ),頻域分析法小結(jié)（2）,頻域分析法小結(jié)（4）,頻域分析法小結(jié)（5）,頻域分析法小結(jié)（6）,11.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,，當(dāng)輸入信號是,時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 C、 10 D、 20,12.若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度 0，則下列說法正確的是 ( )。 A、不穩(wěn)定； B、只有當(dāng)幅值裕度 時才穩(wěn)定； C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,C,D,頻域分析法小結(jié)（8）,1.已知開環(huán)系統(tǒng)的幅相特性