九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21.1 一元二次方程》課件 （新版）新人教版.ppt

1、第二十一章,一元二次方程,211 一元二次方程,1一元二次方程的概念,一個(gè),2,整式,只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_ 的_方程，叫做一元二次方程 注意：一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)； (2)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；(3)是整式方程,2一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0(a0) ，其中 _是二次項(xiàng)，_是二次項(xiàng)系數(shù)；_是一次 項(xiàng)，_是一次項(xiàng)系數(shù)；_是常數(shù)項(xiàng) 注意：(1)前提條件：a0；(2)二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)， 常數(shù)項(xiàng)都是帶前面符號(hào)的，這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí),點(diǎn),相等,3一元二次方程的解 能夠使一元二次方程左右兩邊_的未知

2、數(shù)的值叫 做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,ax2,a,bx,b,c,知識(shí)點(diǎn) 1,一元二次方程的概念(重點(diǎn)),(1)其中為一元二次方程的有哪些； (2)對(duì)比各方程的特征請(qǐng)說(shuō)明：判斷一個(gè)方程為一元二次方 程應(yīng)從哪幾方面考慮,思路點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程的定義即可解答,解：(1)是一元二次方程的有：2xx23， x23和x,27x2；,(2)一元二次方程必須滿足四個(gè)條件： 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； 二次項(xiàng)系數(shù)不為 0； 是整式方程；,只含有一個(gè)未知數(shù),【跟蹤訓(xùn)練】,其中是一元二次方程的有(,),B,A3 個(gè),B4 個(gè),C5 個(gè),D6 個(gè),解析：是一元二次方程,2當(dāng) m 為何值時(shí)，下列方程為

3、一元二次方程？ (1)(m1)x23x5； (2)4xm3x10.,解：(1)由題意，得 m10，m1. (2)m32，m1.,知識(shí)點(diǎn) 2,一元二次方程的一般形式,【例 2】 將方程(82x)(52x)18 化成一元二次方程的 一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 思路點(diǎn)撥：一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0) 具有兩個(gè)特征：(1)方程的右邊為 0；(2)左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能 為 0.注意：寫二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常 數(shù)項(xiàng)時(shí)，不要漏掉其前面的符號(hào) 解：去括號(hào)，得 4016x10 x4x218， 移項(xiàng)，得 4x226x220， 其中二次項(xiàng)系數(shù)為 4，一

4、次項(xiàng)系數(shù)為26，常數(shù)項(xiàng)為 22.,【跟蹤訓(xùn)練】 3把方程 x(2x1)1 化成 ax2bxc0 的形式，則 a，,),A,b，c 的一組值是( A2，1，1 C2,1，1,B2，1,1 D2,1,1,4把下列關(guān)于 x 的一元二次方程化為一般形式，并指出其,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),(1)3x25x1；,(2)a(x2x)bxc(a0),解：(1)一般形式為 3x25x10，二次項(xiàng)系數(shù)為 3，一次,項(xiàng)系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為 1.,(2)一般形式為 ax2(ab)xc0，二次項(xiàng)系數(shù)為 a，一次,項(xiàng)系數(shù)為(ab)，常數(shù)項(xiàng)為c.,知識(shí)點(diǎn) 3,一元二次方程的解(難點(diǎn)),【例 3】 已知關(guān)于 x 的一元

5、二次方程(m1)x23x5m4 0 有一根為 2，求 m 的值 思路點(diǎn)撥：一根為 2 即 x2 為方程的解，故只需把 x2 代入原方程 解：把 x2 代入(m1)x23x5m40，得 4(m1)65m40.解得 m6.,【跟蹤訓(xùn)練】 5已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x2x10 的,),一個(gè)根，則 m 的值是( A1 C0,B1 D無(wú)法確定,6如果 2 是一元二次方程 x22xc 的一個(gè)根，那么常數(shù),c 是(,),D,A2,B4,C6,D8,B,7如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)中的二 次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：1 必是該方 程的一個(gè)根,證明：關(guān)于 x 的