級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6 整理和復(fù)習(xí)《綜合與實(shí)踐》（第4課時(shí)）精編教案 新人教

1、綜合與實(shí)踐第四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)左邊的棋子數(shù)左邊刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)右邊刻度數(shù)，初步感知杠桿原理。發(fā)現(xiàn)“棋子數(shù)刻度數(shù)”的積不變，明確“右邊的棋子數(shù)”與“右邊刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。2.使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)通過小組實(shí)驗(yàn)探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)杠桿原理;應(yīng)用規(guī)律，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。教具學(xué)具課件，棋子、塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1.檢查課前布置的制作工具(簡(jiǎn)單杠桿)的作業(yè)。師:

2、在一周前，老師布置了一個(gè)制作實(shí)驗(yàn)工具的作業(yè)。(課件出示制作要求)拿出你們制作的實(shí)驗(yàn)工具。對(duì)照制作要求，自己檢查一下是否制作合格，同組互相檢查。制作要求:(1)準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)約1m，粗細(xì)均勻。(2)在竹竿中點(diǎn)處打孔，拴繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度，同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。(3)從中點(diǎn)處每隔8cm做一個(gè)刻度記號(hào)(或刻一個(gè)小槽)。2.拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋?；ハ鄼z查大小是否一樣。3.揭示課題。師:工具已經(jīng)準(zhǔn)備好了，下面我們就動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，看一看，竹竿在什么情況下平衡。你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與我們學(xué)過的哪些知識(shí)有關(guān)系？(板書課題:有趣的平衡)二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程1.探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律

3、。(1)探索的問題:如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么位置才能保證平衡？探索的方式:小組合作，分工明確。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是。(2)小組匯報(bào)。生1:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放相同數(shù)量的棋子才能保持平衡。生2:如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到距中點(diǎn)相同的位置才能保持平衡。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。師:你們能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來(lái)嗎？生:在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。2.探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。(1)探索的問題:如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)

4、棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？探索的方式:小組合作，分工明確。你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)小組匯報(bào)。生1:左邊塑料袋在刻度3上放4個(gè)棋子，右邊塑料袋在刻度4上放3個(gè)才能保證竹竿平衡。生2:左邊塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子，右邊塑料袋在刻度3上放2個(gè)棋子。在刻度2上就放3個(gè)棋子。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。師:通過兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你們能說(shuō)說(shuō)在一般條件下，如何才能使竹竿保持平衡嗎？能把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律總結(jié)出來(lái)嗎？生:要使竹竿保持平衡，必須使“左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)”。教師小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的

5、規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)中點(diǎn)就是支點(diǎn)。3.應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系。師:我們發(fā)現(xiàn)了要使竹竿保持平衡，必須使“左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)”。你們能快速回答下面的問題嗎？師:在左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(板書:左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變)右邊刻度:1、2、3、4、6對(duì)應(yīng)的棋子數(shù)是。生:根據(jù)平衡規(guī)律，“左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)”，左邊刻度4左邊棋子數(shù)3=12，所以只要右邊刻度數(shù)右邊棋子數(shù)=12，竹竿就會(huì)保持平衡。因此，右邊刻度分別為1、2、3、4、6時(shí)，棋子數(shù)就分

6、別為12、6、4、3、2。師:你們快速說(shuō)出了答案，對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)你們做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察記錄表，回答問題。師:說(shuō)一說(shuō)表格中什么沒變，什么變了，是怎樣變化的。根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)表格中的右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間有什么關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):左邊刻度數(shù)左邊棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例關(guān)系。擴(kuò)展延伸:如果左邊刻度2上放6個(gè)棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)可以是幾？那么對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)又應(yīng)該是多少？(棋子數(shù)是12，刻度為1;棋子數(shù)是6，刻度為2;棋子數(shù)是4，刻度為3;棋子數(shù)是3，刻度為4)【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)知識(shí)，掌握技能，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主

7、動(dòng)性】三、課末總結(jié)，梳理提升師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。板書設(shè)計(jì)有趣的平衡課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)a類1.填空。(1)右邊刻度3處掛6個(gè)棋子，左邊刻度2處應(yīng)掛()個(gè)棋子才能平衡。(2)右邊刻度1處掛3個(gè)棋子，現(xiàn)在要在左邊掛1個(gè)棋子，應(yīng)掛在刻度()處才能平衡。(3)要保持杠桿平衡，同一側(cè)的刻度和所掛的棋子數(shù)成()比例關(guān)系。2.從一個(gè)等腰梯形上底的端點(diǎn)畫高，把下底分為13兩段。下底長(zhǎng)80厘米，并且高等于下底的。求梯形的面積。(考查知識(shí)點(diǎn):有趣的平衡;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)b類某學(xué)校語(yǔ)文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比為137。如果把兩名語(yǔ)文教師改為數(shù)學(xué)教師，那么人數(shù)的比是32