緒論靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).ppt

1、第一篇 理論力學(xué),第1章 緒論&靜力學(xué)基本知識(shí),1.理論力學(xué)的研究對(duì)象和主要內(nèi)容,結(jié)構(gòu)物通常分為建筑結(jié)構(gòu)和機(jī)械結(jié)構(gòu)兩種形式，它們通常都受到各種外力的作用，例如，行駛的汽車(chē)受到重力、摩擦力和動(dòng)力的作用，房屋受到來(lái)自自然界的風(fēng)力、自身重力的作用，吊車(chē)梁承受吊車(chē)和起吊物的奪力作用等，力學(xué)是研究工程中的結(jié)構(gòu)物及一些自然現(xiàn)象中的物體受力后所表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)。理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。,機(jī)械運(yùn)動(dòng)是指物體在空間的位置隨時(shí)間變化而變化的過(guò)程，例如：行駛的汽車(chē)、飛行中的飛機(jī)、航行中的輪船，地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)、機(jī)床的旋轉(zhuǎn)、建筑物的沉陷等都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)。平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特例。理論力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)，也稱(chēng)古典力

2、學(xué)，它是以牛頓三大定律為基礎(chǔ)建立起來(lái)的，所謂“古典力學(xué)”指的是它僅適合于運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速的宏觀(guān)物體的運(yùn)動(dòng)。若物體的速度接近光速，則由相對(duì)論力學(xué)來(lái)研究；若是微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)，則由量子力學(xué)來(lái)研究。因此理論力學(xué)的研究范疇是宏觀(guān)低速物體，在現(xiàn)代科技和工程中絕大多數(shù)物體運(yùn)動(dòng)都屬于這個(gè)領(lǐng)域，所以理論力學(xué)一直發(fā)揮著它所應(yīng)有的作用。,理論力學(xué)的研究?jī)?nèi)容由三部分組成：靜力學(xué)（包括：靜力學(xué)基本知識(shí)、平面力系的簡(jiǎn)化與平衡）；運(yùn)動(dòng)學(xué)（包括：運(yùn)動(dòng)學(xué)基本知識(shí)、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)、剛體的平面運(yùn)動(dòng)）；動(dòng)力學(xué)（包括：動(dòng)力學(xué)普遍定理、達(dá)朗伯原理、虛位移原理）。,2.理論力學(xué)的研究方法和學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的,理論力學(xué)的研究方法和其他學(xué)科一

3、樣，遵循辯證唯物主義的客觀(guān)規(guī)律，即從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，再?gòu)恼J(rèn)識(shí)到實(shí)踐的過(guò)程。通過(guò)對(duì)生產(chǎn)和自然現(xiàn)象中物體所作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，建立起相應(yīng)的力學(xué)模型，經(jīng)過(guò)分析、歸納和綜合，上升到理性認(rèn)識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)演繹形成反映機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定理，再回到實(shí)踐中去檢驗(yàn)，這樣反復(fù)進(jìn)行的過(guò)程，形成了理論力學(xué)的理論體系。,理論力學(xué)屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇，它與人類(lèi)科學(xué)實(shí)踐和對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是密不可分的。牛頓根據(jù)前人長(zhǎng)期對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究成果，總結(jié)出了牛頓三定律，奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。18世紀(jì)，隨著歐洲工業(yè)革命的爆發(fā)，出現(xiàn)了更復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上，達(dá)朗貝爾提出了研究非自由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的新方法動(dòng)靜法，及拉格朗日提出了用廣義坐標(biāo)描述非自

4、由質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)，使所描述體系的變量大大地減少，并將物體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能與作用在物體上的力所做的功聯(lián)系起來(lái)，用能量法研究平衡問(wèn)題虛位移原理，從而拓寬了求解非自由質(zhì)點(diǎn)系問(wèn)題的途徑。,理論力學(xué)是建筑工程和機(jī)械工程等專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程之一，學(xué)習(xí)理論力學(xué)一方面可以直接解決工程中的一些力學(xué)問(wèn)題，另一方面更重要的是為后繼課程打基礎(chǔ)。理論力學(xué)的研究對(duì)象是研究不變形的物體剛體，因此理論力學(xué)也稱(chēng)為“剛體力學(xué)”。 理論力學(xué)是一門(mén)較強(qiáng)的數(shù)學(xué)演繹和邏輯推理的課程，通過(guò)理論力學(xué)的學(xué)習(xí)，可以提高我們對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)后繼課程打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。鍛煉和提高邏輯思維的能力，同時(shí)也為人們?nèi)绾斡每茖W(xué)的方法解決工程實(shí)際問(wèn)題

5、提供了方法和手段，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。,第1章 靜力學(xué)基本知識(shí),靜力學(xué)是研究物體在力的作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。 靜力學(xué)的研究對(duì)象主要是剛體，因此，靜力學(xué)又稱(chēng)剛體靜力學(xué)。剛體是指在力的作用下不變形的物體，它是理論力學(xué)理想化的力學(xué)模型。事實(shí)上，在力的作用下不變形的物體是不存在的，物體或多或少地要產(chǎn)生變形，但當(dāng)其變形較小而不影響所研究問(wèn)題的性質(zhì)時(shí)，可以忽略其變形，這就是抓住問(wèn)題的主要矛盾、忽略次要矛盾的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。 本章學(xué)習(xí)力的概念及性質(zhì)，靜力學(xué)公理，對(duì)物體的受力分析。正確畫(huà)出物體的受力圖是研究物體平衡與運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。,1.1 力的概念,力在我們的生產(chǎn)和生活中隨處可見(jiàn)，例如物體的重力、摩擦力、水

6、的壓力等，人們對(duì)力的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)形成力的抽象概念。力是物體間的機(jī)械作用，這種作用可以使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或者使物體的形狀發(fā)生改變。 從力的定義中可以看出力是在物體間相互作用中產(chǎn)生的，這種作用至少是兩個(gè)物體的相互作用，如果沒(méi)有了這種作用，力也就不存在，所以力具有物質(zhì)性。物體間相互作用的形式很多，大體可分兩類(lèi)，一類(lèi)是直接接觸作用，例如物體間的拉力和壓力；另一類(lèi)是“場(chǎng)”的作用，例如地球引力場(chǎng)中的重力。力有兩種效應(yīng)：一是力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，即力使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，例如靜止在地面的物體，當(dāng)用力推它時(shí)，便開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；二是力的變形效應(yīng)，即力使物體形狀發(fā)生變化，例如鋼筋受到橫向壓力過(guò)大時(shí)將產(chǎn)生彎

7、曲，粉筆受力過(guò)大時(shí)將碎裂等。,描述力對(duì)物體的作用效應(yīng)由力的三要素來(lái)決定，即力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。力的大小表示物體間機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度，采用國(guó)際單位制，力的單位是牛頓( N，簡(jiǎn)稱(chēng)牛)或者千牛頓( kN，簡(jiǎn)稱(chēng)千牛)，1 kN =103 N 。力的方向表示物體間的機(jī)械作用具有方向性，它包括方位和指向。力的作用點(diǎn)表示物體間機(jī)械作用的位置。 一般說(shuō)來(lái)，力的作用位置不是一個(gè)幾何點(diǎn)而是有一定大小的一個(gè)范圍，例如重力是分布在物體整個(gè)體積上的，稱(chēng)體積分布力，水對(duì)池壁的壓力是分布在池壁表面上的，稱(chēng)面分布力，分布在一條直線(xiàn)上的力，稱(chēng)線(xiàn)分布力，當(dāng)力的作用范圍很小時(shí)，可以將它抽象為一個(gè)點(diǎn)，此點(diǎn)便是力的作用點(diǎn)，

8、此力稱(chēng)為集中力。,由力的三要素可知，力是矢量，記作 ，本教材中的粗體均表示矢量，矢量可以用一有向線(xiàn)段表示，如圖1.1所示，有向線(xiàn)段AB的大小表示力的大??；有向線(xiàn)段AB的指向表示力的方向；有向線(xiàn)段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。 圖1.1 力的矢量表示,1.2 靜力學(xué)公理,靜力學(xué)公理是指人們?cè)谏a(chǎn)和生活實(shí)踐中長(zhǎng)期積累和總結(jié)出來(lái)并通過(guò)實(shí)踐反復(fù)驗(yàn)證的具有一般規(guī)律的定理和定律。它是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)，且無(wú)需加以數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 公理1：力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，此合力的大小和方向由此二力矢量所構(gòu)成的平行四邊形對(duì)角線(xiàn)來(lái)確定，合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)。如圖1.2(a)所示，F(xiàn)為F

9、1 和F2的合力，即合力等于兩個(gè)分力的矢量和。表達(dá)式： (1-1),也可采用三角形法則確定合力，如圖1.2(b)所示。力的平行四邊形法則是最簡(jiǎn)單的力系簡(jiǎn)化，同時(shí)此法則也是力的分解法則。 圖1.2 力的平行四邊形法則和三角形法則,公理2：二力平衡條件,作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：此二力必大小相等，方向相反，且作用在同一條直線(xiàn)上。如圖1.3所示，矢量表示為： 圖1.3 二力平衡條件 應(yīng)當(dāng)指出：二力平衡條件對(duì)剛體是必要且充分的，對(duì)變形體則是必要的，但不是充分的。 利用此公理可以確定力的作用線(xiàn)位置，例如，剛體在兩個(gè)力的作用下平衡，若已知兩個(gè)力的作用點(diǎn)，則此作用點(diǎn)的連線(xiàn)可以確

10、定力的作用線(xiàn)；同時(shí)二力平衡力也是最簡(jiǎn)單的平衡力系。,公理3：加減平衡力系原理,在作用于剛體的力系中加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)瓉?lái)力系對(duì)剛體的作用。 此公理表明平衡力系對(duì)剛體不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，其適用條件只是剛體，根據(jù)此公理可有下面推論。 推論1：力具有可傳性 將作用在剛體上的力沿其作用線(xiàn)任意移動(dòng)到作用線(xiàn)的另一點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。,證明：如圖1.4所示，設(shè) F作用在A(yíng)點(diǎn)，在其作用線(xiàn)的另一點(diǎn)B點(diǎn)上加上一對(duì)沿作用線(xiàn)的二力平衡力為F1 和F2且有 ，則F 、 F1 和 F2構(gòu)成新的力系，由加減平衡力系原理減去 F和F2 構(gòu)成的二力平衡力，從而將力F移動(dòng)到作用線(xiàn)的另一點(diǎn)B上。 圖1.4

11、力的可傳性,推論2：三力平衡匯交定理 剛體在三力作用下處于平衡，若其中兩個(gè)力匯交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力必匯交于該點(diǎn)。 證明：如圖1.5所示，設(shè)剛體在三力 F 、 F1 和 F2 作用下處于平衡，若 F1 和 F2匯交于O點(diǎn)，將此二力沿其作用線(xiàn)移動(dòng)到匯交點(diǎn)O處，并將其合成為F12 ，則 F12 和 F3構(gòu)成二力平衡力，所以 F3必通過(guò)匯交點(diǎn)O，且三力必共面。 圖1.5 三力平衡匯交定理,應(yīng)當(dāng)指出，三力平衡匯交定理的條件是必要條件，不是充分條件。同時(shí)它也是確定力的作用線(xiàn)的方法之一，即若剛體在三個(gè)力的作用下處于平衡，若已知其中兩個(gè)力的作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則第三力的作用點(diǎn)與該匯交點(diǎn)的連線(xiàn)為第三個(gè)力的作用線(xiàn)，

12、其指向再由二力平衡條件來(lái)確定。,公理4：作用力與反作用力定律,物體間的作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的，其大小相等，方向相反，沿著同一條直線(xiàn)，且分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。如圖1.6所示，C鉸處 Fc與 為一對(duì)作用力與反作用力。 圖1.6 作用力與反作用力定律 應(yīng)當(dāng)指出，作用力與反作用力不是平衡力系；此定律不但適用于靜力學(xué)，還適用于動(dòng)力學(xué)。,1.3 約束與約束力,從運(yùn)動(dòng)的角度將所研究的物體分為兩類(lèi)：一類(lèi)是物體的運(yùn)動(dòng)不受它周?chē)矬w的限制，這樣的物體稱(chēng)為自由體，例如飛行中的飛機(jī)、炮彈、衛(wèi)星等，另一類(lèi)是物體的運(yùn)動(dòng)受到它周?chē)矬w的限制，這樣的物體稱(chēng)為非自由體，例如建筑結(jié)構(gòu)中的水平梁受到支撐它的柱子的

13、限制，火車(chē)只能在軌道上行駛等。因此，我們將限制非自由體某種運(yùn)動(dòng)的周?chē)矬w稱(chēng)為約束，上述的柱子是水平梁的約束，軌道是火車(chē)的約束。,約束是通過(guò)直接接觸實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)物體沿著約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向有運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，對(duì)它形成約束的物體必有能阻止其運(yùn)動(dòng)的力作用于它，這種力稱(chēng)為該物體的約束力，即約束力是約束對(duì)物體的作用，約束力的方向恒與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。事實(shí)上約束力是一種被動(dòng)力，與之相對(duì)應(yīng)的力是主動(dòng)力，即主動(dòng)地使物體有運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱(chēng)為主動(dòng)力，例如重力、拉力、牽引力等，工程中將主動(dòng)力稱(chēng)為荷載。 工程中大部分研究對(duì)象都是非自由體，它們所受的約束是多種多樣的，其約束力的形式也是多種多樣的，因此在

14、理論力學(xué)中，將物體所受約束的主要性質(zhì)保留，忽略次要因素，得到下面幾種工程中常見(jiàn)的約束及約束力。,1.3.1 光滑面接觸約束,若物體接觸面之間的摩擦可以忽略時(shí)，認(rèn)為接觸面是光滑的，這種約束不能限制物體沿接觸點(diǎn)公切面的運(yùn)動(dòng)，只能阻止物體沿接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)。因此，光滑表面接觸約束的約束特點(diǎn)是接觸點(diǎn)為約束力的作用點(diǎn)，方向沿接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)，指向被約束的物體，用 FN表示，如圖1.7(a)和圖1.7(b)所示。 圖1.7 光滑表面接觸約束,1.3.2 柔體約束,工程中繩索、鏈條、皮帶均屬此類(lèi)約束，約束特點(diǎn)是作用點(diǎn)是接觸點(diǎn)，方向沿著柔體背離物體。如圖1.8(a)所示，力 FT 沿繩索中心線(xiàn)，作用點(diǎn)在接觸

15、點(diǎn)A，指向背離物體；如圖1.8(b)所示的皮帶，其拉力 FT1、FT2、 、 沿輪的切線(xiàn)，指向背離物體。 (a) (b) 圖1.8 柔體約束,1.3.3 光滑鉸鏈約束,光滑鉸鏈約束包括圓柱形鉸鏈約束、固定鉸支座約束、可動(dòng)鉸支座(滾動(dòng)鉸支座)約束三種。 1.光滑圓柱形鉸鏈約束 如圖1.9所示，將兩個(gè)物體穿成直徑相同的圓孔，用直徑略小的圓柱體(稱(chēng)銷(xiāo)子)將兩個(gè)物體連接上，形成的裝置稱(chēng)圓柱形鉸鏈，若圓孔間的摩擦忽略不計(jì)則為光滑圓柱形鉸鏈，簡(jiǎn)稱(chēng)鉸鏈。其約束特點(diǎn)是不能阻止物體繞圓孔的轉(zhuǎn)動(dòng)，但能阻止物體沿圓孔的徑向離去的運(yùn)動(dòng)，約束力作用點(diǎn)(作用線(xiàn)穿過(guò)接觸點(diǎn)和圓孔中心，但由于圓孔較小，忽略其半徑)在圓孔中心，

16、指向不定，如圖1.10中的 FA ，用正交分量表示為 FAx、FAy 。,圖1.9 圓柱形鉸鏈 (a) (b) 圖1.10 圓柱形鉸鏈的約束力,2.固定鉸支座 將上面的圓柱形鉸鏈中的一個(gè)物體固定在不動(dòng)的支撐平面上，形成的裝置為固定鉸支座，如圖1.11(a)所示，其簡(jiǎn)圖如圖1.11(b)所示，其約束特點(diǎn)與圓柱形鉸鏈一樣。 圖1.11 固定鉸支座及約束力,3.可動(dòng)鉸支座(滾動(dòng)鉸支座) 將上面的圓柱形鉸鏈中的一個(gè)物體下面放上滾軸，此裝置可在其支撐表面上移動(dòng)，且摩擦不計(jì)，這樣的裝置稱(chēng)可動(dòng)鉸支座或滾動(dòng)鉸支座，如圖1.12(a)所示，其簡(jiǎn)圖如圖1.12(b)所示，其約束特點(diǎn)是約束力沿支撐表面的法線(xiàn)，作用線(xiàn)

17、通過(guò)鉸鏈中心，指向不定。 (a) (b) 圖1.12 可動(dòng)鉸支座及約束力,1.3.4 鏈桿約束,兩端用鉸鏈與其他物體相連，中間不受力的直桿稱(chēng)為鏈桿，其約束特點(diǎn)是約束力的作用線(xiàn)沿鏈桿軸線(xiàn)，且指向不定。如圖1.13和圖1.14所示。 圖1.13 鏈桿及約束力 圖1.14 鏈桿約束舉例,1.3.5 軸承約束,軸承包括向心軸承、止推軸承兩種形式。 1.向心軸承 向心軸承是工程中常見(jiàn)的約束，如圖1.15(a)所示，其簡(jiǎn)圖如圖1.15(b)所示，其約束特點(diǎn)與圓柱形鉸鏈約束相同，常用正交分量表示，如圖1.15(c)所示的FAx 、 FAy 。 圖1.15 向心軸承及約束力,2.止推軸承 用一光滑的面將向心軸

18、承的一段封閉而形成的裝置，稱(chēng)止推軸承，如圖1.16(a)所示。其約束特點(diǎn)是除了具有向心軸承的受力特點(diǎn)以外，還受沿封閉面的法線(xiàn)方向的力，如圖1.16(b)所示，用三個(gè)相互垂直的正交分量 FAx 、FAy 和FAz 表示。 圖1.16 止推軸承及約束力,1.3.6 球鉸鏈約束,將固結(jié)于物體一端的球體置于球窩形的支座中，就形成了球鉸鏈約束，如圖1.17(a)所示。其簡(jiǎn)圖如圖1.17(b)所示，忽略球體與球窩間的摩擦，其約束特點(diǎn)是約束力的作用線(xiàn)沿接觸點(diǎn)和球心的連線(xiàn)，指向不定，如圖1.17(b)所示，一般用三個(gè)相互垂直的正交分量 FAx 、FAy 和FAz表示。 (a) (b) (c) 圖1.17 球鉸

19、鏈及約束力 以上是工程中幾種常見(jiàn)的約束及約束力，這些情況只是工程中的理想約束。在工程實(shí)際的具體問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的受力特點(diǎn)，將復(fù)雜約束通過(guò)保留其主要因素、忽略次要因素加以簡(jiǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)。,1.4 物體的受力分析和受力圖,在力學(xué)計(jì)算中，首先要分析物體受到哪些力的作用，每個(gè)力的作用位置如何，力的方向如何，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為對(duì)物體進(jìn)行受力分析，將所分析的全部力用圖形表示出來(lái)稱(chēng)為畫(huà)受力圖。 正確地對(duì)物體進(jìn)行受力分析和畫(huà)受力圖是力學(xué)計(jì)算的前提和關(guān)鍵，其步驟如下。 (1)確定研究對(duì)象，將其從周?chē)矬w中分離出來(lái)，并畫(huà)出其簡(jiǎn)圖，稱(chēng)為畫(huà)分離體圖。研究對(duì)象可以是一個(gè)，也可以由幾個(gè)物體組成，但必須將它們的約束全部解除。 (2

20、)畫(huà)出全部的主動(dòng)力和約束力。主動(dòng)力一般是已知的，故必須畫(huà)出，不能遺漏，約束力一般是未知的，要從解除約束處分析，不能憑空捏造。,(3)不畫(huà)內(nèi)力，只畫(huà)外力。內(nèi)力是研究對(duì)象內(nèi)部各物體之間的相互作用力，對(duì)研究對(duì)象的整體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)沒(méi)有影響，因此不畫(huà)。但外力必須畫(huà)出，一個(gè)也不能少，外力是研究對(duì)象以外的物體對(duì)該物體的作用，它包括作用在研究對(duì)象上全部的主動(dòng)力和約束力，研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)取決于外力，與內(nèi)力無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)初學(xué)者應(yīng)當(dāng)注意。 (4)要正確地分析物體間的作用力與反作用力，當(dāng)作用力的方向一經(jīng)假定，反作用力的方向必須與之相反。當(dāng)畫(huà)由幾個(gè)物體組成的研究對(duì)象時(shí)，物體間的相互作用力是內(nèi)力，且成對(duì)出現(xiàn)，組成平衡力系，因

21、此也不需畫(huà)內(nèi)力，若想分析物體間的相互作用力必須將其分離出來(lái)，單獨(dú)畫(huà)受力圖，內(nèi)力就變成了外力。,【例1.1】 重為P的混凝土圓管，放在光滑的斜面上，并在A(yíng)處用繩索拉住，如圖1.18(a)所示，試畫(huà)出混凝土圓管的受力圖。 解： (1)取混凝土圓管為研究對(duì)象，將它從周?chē)矬w中分離出來(lái)，并畫(huà)分離體圖。 (2)混凝土圓管所受的主動(dòng)力為重力P，約束力為繩索拉力 和斜面B點(diǎn)的法向約束力 。 (3)畫(huà)混凝土圓管的受力圖，如圖1.18(b)所示。 圖1.18,【例1.2】 水平梁AB受均勻分布的荷載q(N/m)的作用，梁的A端為固定鉸支座，B端為滾動(dòng)鉸支座，如圖1.19(a)所示，試畫(huà)出梁AB的受力圖。 解：

22、(1)取水平梁AB為研究對(duì)象，將它從周?chē)矬w中分離出來(lái)，并畫(huà)分離體圖。 (2)水平梁AB所受的主動(dòng)力為均勻分布的荷載q(沿直線(xiàn)分布的荷載稱(chēng)為線(xiàn)分布荷載)，約束力為固定鉸支座A端的正交分力 FAx和FAy，滾動(dòng)鉸支座B端的法向約束力 FNB 。 (3)畫(huà)梁AB的受力圖，如圖1.19(b)所示。 圖1.19,【例1.3】 管道支架由水平梁AB和斜桿CD組成，如圖1.20(a)所示，其上放置一重為P的混凝土圓管。A、D為固定鉸支座，C處為鉸鏈連接，不計(jì)各桿的自重和各處的摩擦，試畫(huà)出水平桿AB、斜桿CD以及整體的受力圖。 解： (1)取斜桿CD為研究對(duì)象，由于桿CD只在C端和D端受有約束而處于平衡，其

23、中間不任何受力的作用，由二力平衡原理知，C、D兩點(diǎn)連線(xiàn)為桿CD受的約束力方向，受力如圖1.20(b)所示，這樣的桿稱(chēng)為二力桿。若是有形的物體則稱(chēng)為二力構(gòu)件(即只受兩點(diǎn)力的作用，中間不受任何力作用的物體)。 (2)取混凝土圓管和水平梁AB為研究對(duì)象，所受的主動(dòng)力為圓管的重力P，固定鉸支座A端的約束力為正交分力 FAx和FAy ，鉸鏈C處的約束力有作用力與反作用力 ，受力如圖1.20(c)所示。,(3)取整體為研究對(duì)象，受力圖只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力，因?yàn)閮?nèi)力在整體受力圖中是成對(duì)出現(xiàn)的，構(gòu)成平衡力系，對(duì)整體平衡不產(chǎn)生影響。因此整體所受的力為重力P，A端的約束力 FAx和FAy ，D端的約束力FD (或者

24、正交分力FDx和 FDy)，受力如圖1.20(d)所示。,圖1.20,【例1.4】 梁ABC和CD用鉸鏈C連結(jié)，梁的A端為固定鉸支座，B、D端為滾動(dòng)鉸支座，如圖1.21(a)所示，受力 F1 、F2的作用試畫(huà)出梁AB和CD以及整體的受力圖。 解： (1)取梁CD為研究對(duì)象，由于D端為滾動(dòng)鉸支座，D端受有垂直斜面的法向約束力 FND ，由三力平衡匯交定理得 F2與 FND匯交于一點(diǎn)O，C與O點(diǎn)連線(xiàn)便可以確定C點(diǎn)力 FC的作用線(xiàn)，受力如圖1.21(b)所示。 (2)取梁ABC為研究對(duì)象，由于梁的A端為固定鉸支座，其約束力分解為正交分力 FAx和FAy，B端受有垂直于水平面的法向約束力 FNB ，由