1.1.2.1程序框圖和順序結構.ppt

1、1.1.2 程序框圖與算法 的基本邏輯結構,第一課時,湖南省耒陽市振興學校 高中數學老師歐陽文豐制作,問題提出,1.算法的含義是什么？,在數學中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.,2.算法是由一系列明確和有限的計算步驟組成的，我們可以用自然語言表述一個算法，但往往過程復雜，缺乏簡潔性，因此，我們有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法，這個想法可以通過程序框圖來實現.,新課講授,1、程序框圖,（1）程序框圖的概念,程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的程序框、流程線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。,在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭

2、頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序。,終端框 (起止框),輸入、 輸出框,處理框 (執(zhí)行框),判斷框,表示一個算法的起始和結束,表示一個算法輸 入和輸出的信息,賦值、計算,判斷某一條件是否成立,成立時在出口處標明“是”或“Y”,不成立時標明“否”或“N”.,2.構成程序框圖的圖形符號及其作用,程序框圖的概念,說明1：一個算法步驟到另一個算法步驟用流程線連接。如果一個框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上連接點，并標注連接號碼。,說明2.畫程序框圖的規(guī)則,為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫的框圖，必須遵守一些共同的規(guī)則：,（1）使用標準的框圖的符號。,（2）框圖一般按從上到下，從左到右的

3、方向畫。,（3）除判斷框外，其它框圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號。,為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫的框圖，必須遵守一些共同的規(guī)則：,（4）判斷框是二擇一形式的判斷，有且僅有兩個可能結果；,（5）在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。,變量表達式（數值）,計算機中：“” 的含義（賦值）,(1) 一般格式:,(2)作用:先計算出賦值號右邊表達式的值,然后把這個值賦給左邊的變量,使該變量的值等于表達式的值。 (3)賦值號左邊只能是變量名字而不是表 達式,如:2=x是錯誤的;右邊表達式可以是一個數據、常量或算式；不能利用賦值語句進行代數式的演算。（如化簡、因式

4、分解、解方程等）,辨析練習,1. 流程圖的判斷框，有一個入口和n個出口，則n的值為（） 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2. 下列圖形符號表示輸入輸出框的是（） 矩形框 (B) 平行四邊形框 (C) 圓角矩形框 (D) 菱形框 3.下列圖形符號表示處理數據或計算框的是（） 矩形框 (B) 平行四邊形框 (C) 圓角矩形框 (D) 菱形框,B,B,A,思考問題:在邏輯結構上，“判斷整數n（n2）是否為質數”的程序框圖由幾部分組成？,順序結構,循環(huán)結構,條件結構,知識探究：算法的順序結構,任何一個算法各步驟之間都有明確的順序性,在算法的程序框圖中,由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構,稱為

5、順序結構,用程序框圖可以表示為:,左圖中,語句和語句是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語句指定的操作后,才能接著執(zhí)行語句所指定的操作,(1)在程序框圖中,開始框和結束框不可少； (2)在算法過程中，第一步輸入語句是必不可少的; (3)順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟,畫順序結構程序框圖時注意事項,例1、寫出圖1、圖2中程序框圖的運行結果：,（1）圖中輸出S ；,（2）圖中輸出a 。,例2：寫出下列算法的功能。,（1）右圖算法的功能 是 ；,求兩數平方和 的 算術平方根,（2）右圖算法的功能 是 。,求兩數的和,解：求面積的算法: 第一步：輸入三角形三

6、條邊的長a、b、c； 第二步:計算 第三步:計算 第四步:輸出三角形的面積S,圖示:,輸出S,例3、已知一個三角形的三邊邊長分別是a,b,c,利用海倫-秦九韶面積公式,求三角形的面積.,開始,結束,輸入a,b,c,1、程序框圖 （1）程序框圖由程序框、流程線和程序框外必要的文字說明組成。 （2）程序框有：終止框、輸入（輸出）框、處理框和判斷框。,本課小結,2、算法的基本邏輯結構：順序結構、條件結構和循環(huán)結構。 3、畫程序框圖的規(guī)則 （1）使用標準的框圖符號； （2）框圖一般從上到下、從左到右的方向畫； （3）除判斷框外，大多數框圖符號只有一個進入點和一個退出點； （4）在框圖符號內描述的語言要

7、簡練清楚。,4、順序結構的程序框圖的基本特征：,（2）各程序框從上到下用流程線依次連接.,（1）必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒有判斷框.,（3）處理框按計算機執(zhí)行順序沿流程線依次排列.,布置作業(yè):P20 B組：1.,【練習1】、寫出過兩點P1（2，0），P2（0，3）的直線方程的一個算法，并畫出程序框圖。,解：算法如下： 第一步：a2，b3； 第二步：計算 ； 第三步：輸出結果。,課后提升練習,相應的程序框圖為：,【練習2】 “雞兔同籠”是我國隋朝時期的數學著作孫子算經中的一個有趣而具有深遠影響的題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何.” 請你設計一個這

8、類問題的通用算法.并畫出算法的程序框圖.,設有X 只雞,Y 只兔.則,解: 雞兔同籠,設雞兔總頭數為H ,總腳數為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：,解方程組,得,第一步:輸入總頭數H, 總腳數F； 第二步:計算雞的個數 x=(4H-F)/2； 第三步:計算兔的個數 y=(F-2H)/2； 第四步:輸出 x , y,開始,輸出X,Y,結束,X=(4H-F)/2,Y=(F-2H)/2,輸入H和F,解：用數學語言,程序框圖,3. 計算圖中空白部分面積的一個程序框圖如下，則 中應填 _.,【解題提示】本題即找出表示空白區(qū)域的面積公式.由題可知，空白區(qū)域的面積S為正方形面積減去 圓的面積. 【解析】

9、設空白區(qū)域的面積為S，則 S= 答案：S=,4. 如圖所示的程序框圖，根據該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個小題. （1）該程序框圖解決的是一個什么問題？,（2）當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，問當輸入的 x的值為3時，輸出的值為多大？ （3）在（2）的條件下要想使輸出的值最大，輸入的x的值 應為多大？ （4）在（2）的條件下按照這個程序框圖輸出的f(x)值，當 x的值大于2時，x值大的輸出的f(x)值反而小，為什么？ （5）在（2）的條件下要想使輸出的值等于3，輸入的x的值 應為多大？ （6）在（2）的條件下要想使輸入的值與輸出的值相等，輸 入的x的值應為多大？,【解析】（1）該程序框圖解決的是求二次函數 f(x)=-x2+mx的函數值的問題； （2）當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等， 即f(0)=f(4). 因為f(0)=0,f(4)=-16+4m, 所以-16+4m=0， 所以m=4.所以f(x)=-x2+4x. 因為f(3)=-32+43=3, 所以當輸入的x的值為3時，輸出的y值為3；,（3）因為f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 當x=2時，f(x)max=4, 所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應為2; (4)因為f(x)=-(x-2)2+4, 所以函數f(x)在2，+)上是減函數. 所以在2,+)上，x值大的對