整式的乘除因式分解計(jì)算題精選1(含答案)

1、最新資料推薦整式的乘除因式分解習(xí)題精選一解答題（共12 小題）1計(jì)算： ；52 33 52 （ y） （ y） ?y632 （ a b） ? 4（b a） ?（ b a） （ a b）2計(jì)算：2 8y2 ； （ m+3n ）（m3n）（ m 3n） 2； （2x 3y） （a b+c）（a b c）； （ x+2y 3）（ x 2y+3）； （a 2b+c）2； （ x2y） 2+（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） 2x （m+2n ） 2（ m 2n） 23計(jì)算：56423333） （ 2）（ x4y）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（ x y）（ 1） 6ab c （ 3a

2、 bc） （ 2ab c（ 3） （ 2x22 342 2m2y） ?3xy（ 4）（mn）（ m+n） +（ m+n）1最新資料推薦4計(jì)算：284x1053232222（ 1）（ x） ?x 2x?（ x ） x（2） 3a b a +b?（ a b 3ab 5a b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（2x y）+（ x+y ）22（ 2x2 xy）5因式分解：3322（ m 2） 6（ 2m）； 6ab 24a b； 2a +4a2； 4n2；2（ xy） +4b2 4m22222； 2x y 8xy+8y a（ y x）；n（ m +n

3、 ）；222； 3xn+16xnn1 （ a +1） 4a+3x2222 4a+1；2 4x+4y+1 ； x y +2y 1；4a b4（ x y）3ax2 6ax9a；x4 6x2 27；（ a2 2a） 2 2（ a2 2a） 32最新資料推薦6因式分解：3 4x2222（ 1） 4xy+xy （ 2） a （ a 1） 4（ 1 a）2227給出三個(gè)多項(xiàng)式： x +2x 1， x +4x+1 ， x 2x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解28先化簡(jiǎn)，再求值： （ 2a+b）（2a b） +b（ 2a+b） 4a bb，其中 a=， b=29當(dāng) x= 1， y= 2

4、 時(shí)，求代數(shù)式2x 2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ） +2y2 的值10解下列方程或不等式組： （x+2 ）（ x 3）（ x 6）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（ 2x 1）（x+7 ） 411先化簡(jiǎn)，再求值：（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，3最新資料推薦3 2 23（ 2）若 x y=1 ， xy=2 ，求 x y 2x y +xy 12解方程或不等式：222（ 1）（ x+3） +2（ x1） =3x+13222）（ 2）（ 2x5） +（ 3x+1） 13（ x 10整式的乘除因式分解習(xí)題精選參考答案與

5、試題解析一解答題（共12 小題）1計(jì)算：；52 33 52（ y ） （ y） ?y；4最新資料推薦632 （a b） ? 4（ b a） ?（ b a） （a b）考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算專題 ：計(jì)算題分析： 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果； 原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果； 原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； 余數(shù)利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：22 43 4解： 原式 =5a b（ab） ?（ 4a b ） = 60a b ； 原式 =y3015217（ y）?y =y；2 2 原式 = a b ab ； 原式 =4 （ ab）

6、 10點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2計(jì)算： （2x 3y） 2 8y2 ； （m+3n ）（ m 3n）（ m 3n）2； （a b+c）（a b c）； （x+2y 3）（ x 2y+3 ）； （a 2b+c）2； （ x 2y）2 +（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） 2x （m+2n ） 2（ m 2n） 2考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算專題 ：計(jì)算題分析： 原式利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； 原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開即可得到

7、結(jié)果； 原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果； 原式利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果； 原式中括號(hào)中利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解： 原式 =4x2 12xy+9y 2 8y2=4x2 12xy+y 2；22222； 原式 =m 9n m +6mn9n=6mn 18n22222 原式 =（ a b） c =a 2ab+b c ；5最新資料推薦2222 原式 =x （ 2y 3）=x 4y+12y 9；22222 原式 =（ a 2

8、b） +2c（ a 2b） +c =a 4ab+4b+2ac 4bc+c；22222） 2x=2） 2x= 2x+y ； 原式 =（ x 4xy+4yx +4xy 4y 4x+2xy（ 4x +2xy224n224 8m224 原式 = （ m+2n）（ m2n） =（m） =mn +16n； 原式 =a（ a+b+c） =2ab+aca +點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3計(jì)算：56423333）（ 1） 6ab c（ 3a bc） （ 2a b c（ 2）（ x 4y）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（x y）22 34（ 3） （ 2x y） ?3xy

9、（ 4）（ m n）（m+n） +（ m+n） 22m2考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算專題 ：計(jì)算題分析： （1）原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（ 2）原式兩項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（ 3）原式先利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（ 4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果333333解答： 解：（ 1）原式 = 2ab c（ 2a b c ） =1；（ 2）原式 =2x2 5xy 12y 2 x2 xy+2y 2=x 2 6xy 10y2；（3）原式 =64x126

10、413 10；y ?3xy =192xy22222（4）原式 =m n +m +2mn+n 2m=2mn點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵4計(jì)算：28410532（ 1）（ x） ?x x 2x?（ x ）x32222（ 2） 3aba +b?（ a b 3ab 5a b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（ 2xy） +（ x+y）2 2（ 2x2 xy ）考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算專題 ：計(jì)算題分析： （1）原式先利用冪的乘

11、方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（ 2）原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（ 3）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合6最新資料推薦并即可得到結(jié)果；（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答： 解：（ 1）原式 =x1641056102x1010?x x 2x?x x=x =x；22225a2222（2）原式 =3ab +a b 3ab b = 4a b；（3）原式 =x2 9 x24x 3=4x 12；22224x22（4）原式

12、=4x y+x +2xy+y+2xy=x+4xy 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5因式分解：3 3 6ab 24a b；2 2a +4a 2；2 4n （ m 2） 6（ 2m）；22x y 8xy+8y ；22 a （ x y） +4b（ y x）；222224m n（ m +n） ；222（a+1） 4a； 3xn+1 6xn +3xn 12 2 x y +2y 1；2 2? 4a b 4a+1；? 4（ x y） 2 4x+4y+1 ；2?3ax 6ax 9a；4

13、 2? x 6x 27；222? （a 2a）2（ a 2a） 3考點(diǎn) ：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-分組分解法；因式分解-十字相乘法等分析： 直接提取公因式6ab，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可； 直接提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式2（ m 2）得出即可； 直接提取公因式2y，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可； 直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式3x

14、 n 1，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可 將后三項(xiàng)分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解即可；2?首先將 4a 4a+1 組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可；?將（ x y）看作整體，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；7最新資料推薦? 首先提取公因式 3a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出；? 首先利用十字相乘法分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解即可；2看作整體，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可? 將 a 2a解答： 解： 33226ab 24a b=6ab（ b4a ） =6ab（ b+2a）（ b 2a）；222； 2a +4a 2=2（ a 2a+1） = 2（a

15、1）22） 6（ 2 m） =2（ m 2）（ 2n2 4n （ m+3）； 2x2y 8xy+8y=2y （x2 4x+4 ） =2y（ x 2）2；22（ y x） a （x y）+4b24b2=（x y）（a）=（x y）（a+2b）（ a 2b）；22222 4m n （ m +n）=（2mn+m2+n2）（ 2mn m2 n2）=（ m+n） 2（ m n）2；22）=（ n+2m）（ n2m）；= （ n4m2222222； （ a +1） 4a=（ a +1+2a）（ a +1 2a）=（ a+1） （ a 1） 3xn+1 6xnn1n 12） =3xn 12+3x=3x（ x

16、 2x+1（ x1） ；2222 x y +2y 1=x （ y 1） =（ x+y 1）（ x y+1 ）；2 2? 4a b 4a+122=（4a 4a+1） b=（2a 1）2b2=（2a 1+b）（ 2a 1 b）；?4（ x y）2 4x+4y+1=4（x y）2 4（ x y） +12=2 （ x y） 1=（2x 2y 1） 2；?2 9a=3a（ x2）；3ax 6ax 2x 3） =3a（ x 3）（x+1?42222x6x27=（ x 9）（x+3 ） =（ x+3）（ x3）（ x +3）；8最新資料推薦222? （ a 2a） 2（ a 2a） 322=（a 2a 3）

17、（a 2a+1）=（a 3）（ a+1）（ a 1）2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分組分解法分解因式，熟練應(yīng)用公式法以及分組分解法分解因式是解題關(guān)鍵6因式分解：（ 1） 4x3 4x22y+xy （ 2） a2（ a 1） 4（ 1 a） 2考點(diǎn) ：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題 ：計(jì)算題分析： （1）原式提取公因式x 后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第二項(xiàng)變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可22解答： 解：（ 1）原式 =x （ 4x 4xy+y ）（ 2）原式 =（ a 1）（ a2 4a+4）=（a 1）（ a2） 2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式

18、法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵7（ 2009?漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：2 1，2，22x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)x +2xx +4x+1x式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解考點(diǎn) ：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減專題 ：開放型分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了解答：解：情況一：2 1+22（x+6 ）x +2xx +4x+1=x+6x=x情況二：2 1+22）（x 1）x +2xx 2x=x 1=（ x+1情況三：22 2x=x22x +4x+1+x+2x+1= （ x+1）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法， 公式法分解因式， 整式的加減運(yùn)算

19、實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（ a+b）（a b）；完全平方公式：222a 2ab+b =（ ab） 9最新資料推薦28（ 2008?三明）先化簡(jiǎn)，再求值：（ 2a+b）（ 2a b） +b （ 2a+b） 4a bb，其中 a=， b=2 考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題 ：計(jì)算題分析： 根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，再代入求值 22222，=4ab +2ab+b4a=2ab，當(dāng) a= ， b=2 時(shí)，原式 =2（） 2=2點(diǎn)評(píng)： 考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同類

20、項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理9當(dāng) x= 1， y= 2 時(shí)，求代數(shù)式 2x2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ） +2y2 的值考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值分析： 先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x、 y 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：原式=2x222222x +y （ x） y+2y 2222=（x +y ）（ x +y ）222，=（x +y ）當(dāng) x= 1， y= 2 時(shí)，2原式 =（ 1+4） =25 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵10解下列方程或不等式組： （x+2 ）（ x 3）（ x 6

21、）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（ 2x 1）（ x+7 ） 4考點(diǎn) ：整式的混合運(yùn)算；解一元一次方程；解一元一次不等式專題 ：計(jì)算題分析： 方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x 系數(shù)化為1，即可求出解集解答： 解： 去括號(hào)得： x2 x 6 x2+7x 6=0 ，移項(xiàng)合并得： 6x=12 ，解得： x=2 ；22 去括號(hào)得：2x +4x 30 2x 13x+7 4，移項(xiàng)合并得：9x27，解得： x3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11先化簡(jiǎn)，再求值：10最新資料推薦（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，3223（