運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解(1)

1、運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程:運(yùn)籌學(xué) 實(shí)驗(yàn)日期:任課教師:王挺班級(jí)：11級(jí)應(yīng)數(shù)二班姓名：劉興成學(xué)號(hào)：0201110237一、實(shí)驗(yàn)名稱：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃模型的求解與Lingo軟件的初步使用二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私釲ingo軟件的基本功能和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃模型的求解的輸入和輸岀結(jié)果。熟悉 Lingo軟件在運(yùn)籌學(xué)模型求解中的作用，增強(qiáng)自身的動(dòng)手能力，提高實(shí)際應(yīng)用能力三、實(shí)驗(yàn)要求：1、熟悉Lingo軟件的用戶環(huán)境，了解Lingo軟件的一般命令2. 給出Lingo中的輸入，能理解Solution Report中輸出的四個(gè)部分的結(jié)果。4、能給出最優(yōu)解和最優(yōu)值；5、能給出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并利用lingo求岀最優(yōu)解四、報(bào)告正

2、文（文擋，數(shù)據(jù)，模型，程序，圖形）：1 在Lingo中求解下而的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型;max z = 2Xj + 5x2xx+x3= 4x2+x4= 3Xj + 2x2 +x5 =8 xl9x29x3,x49xsQ=+ 2x2(1)sJ.max zX| 4x23 + 2x2 0(1) model:max z = 2x + 5x2x, 4x2 3X + 2x2 0max z=Xj +3x2 xx 2x2 4 -X +x2 0Objective value:19.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1解：max=2*xl+5*x2;

3、 xl+x3=4; x2+x4=3; xl+2*x2+x5=8;VariableValueReduced CostXI2.0000000.000000X23.0000000.000000X32.0000000.000000X40.0000001.000000X50.0000002.000000（2）: model:max=2*xl+5*x2;xl4;x2=3;xl+2*x2=8;endObjective value:19.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1VariableValueReduced CostXI2.0000

4、000.000000X23.0000000.000000X32.0000000.000000X40.0000001.000000X50.0000002.000000解（3） : model:max=xl+2*x2;xl=4;x2=3;xl+2*x2=8;endObjective value:19.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1VariableValueReduced CostXI2.0000000.000000X23.0000000.000000X32.0000000.000000X40.0000001.000000

5、X50.0000002.000000解（4） : model: xl-2*x2=4; -xl+x2 D、E分別生產(chǎn)則：max=8x 1+20x2+10x3+20x4+21 x5x + 2x2 + x3 + x5 = 10xl + x3 + 3x4 + 2x5 = 24xl + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 =0（2） : model:max=8*xl+20*x2+10*x3+20*x4+21*x5;xl+2*x2+x3+x5=10;xl+x3+3*x4+2*x5=24;xl+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5= 100X2 + 2 * X4 + 3 * X5 + X6 = 1

6、50X3+X6 + 2*X7120Xl/2,X3,X4/5/6/7 0解：model:min= X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7;3*Xl+2*X2+2*X3+X4=100;X2+2*X4+3*X5+X6=150;X3+X6+2*X7=120;Objective value:135.0000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:2VariableValueReduced CostXI0.0000000.2500000X20.0000000.1666667X350.000000.000000X40.0000000.8333333E

7、-01X550.000000.000000X60.0000000.1666667X735.000000.0000004人力資源分配問題某晝夜服務(wù)的公交線路每夭孑時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員人數(shù)如表1所示。班次時(shí)間所需人數(shù)班次時(shí)間所需人數(shù)16:00 10:0060418:0022:0050210:00 14:0070522:00-2:0020314:0078:006062:00-6:0030設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段開始時(shí)上班，并連續(xù)工作8小時(shí)，問該公交線路應(yīng)怎樣安排司機(jī)和乘務(wù) 人員，既能滿足工作需要，又使配備司機(jī)和乘務(wù)人員的人數(shù)最少？5投資計(jì)劃問題某地區(qū)在今后三年內(nèi)有四種投資機(jī)會(huì)，第一種是在

8、3年內(nèi)每年年初投資，年底可獲利潤(rùn)20%,并可將本金收回。第二種是在第一年年初投資，第二年年底可獲利50%,并可將本金 收回，但該項(xiàng)投資金額不超過2百萬元。第三者是在第二年年初投資，第三年年底收回本金, 并獲利潤(rùn)60%,但該項(xiàng)投資金額不超過1.5百萬元.第四種是在第三年年初投資，第三年年底 收回本金，并獲利潤(rùn)40%,但該項(xiàng)投資金額不超過1百萬元。現(xiàn)在為該地區(qū)準(zhǔn)備了 3百萬元 資金，如何制定投資方案，使得到第三年年末的本利和最大。解，分析，設(shè)第一種第一年投資“，第二#第V投資則第一末收益加本金為1.2x1;第二年第一種投資x3,第三種投資x4,則年末第一種收益為1.2x3第二種收益為1.5x2;第

9、三年第一種投資為x5,第四種投資為x6,則年末第一種收益為1.2x5,第三種收益為1.6x4,第四種收益為1.4x6。則由題可列出不等式：max=1.2xl+1.2x3+1.5x2+1.2x5+1.6x4+1.4x6xl + x3 + x2 + x5 + x4 + x6 v= 3 x2 = 2 x4 s 1.5 x6slmodel:max=L2*xl+1.2*x3+1.5*x2+1.2*x5+1.6*x4+1.4*x6;x 1 +x3+x2+x5+x4+x6v=3; x2=2;x4=1.5;x6=l;endObjective value:4.650000Infeasibilities:0.000000Total solver iterati