5.3二元一次方程組——雞兔同籠.ppt

1、第五章 二元一次方程組,3. 應(yīng)用二元一次方程組 雞兔同籠,孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,“上有三十五頭”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,答：有雞23只，兔12只,小學(xué)五年級上冊,假設(shè)籠子里全是雞,上有三十五頭, 下有九十四足,答：有雞23只，兔12只,小學(xué)五年級上冊,假設(shè)籠子里全是兔,上有三十五頭, 下有九十四足,答：有雞23只，兔12只,小學(xué)五年級上冊,假設(shè)籠子里雞、兔都抬起一半腿,上有三十五頭,

2、 下有九十四足,解：設(shè)有雞 x只，,答：有雞23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,（35x）只,則有兔,上有三十五頭, 下有九十四足,35,94,二元一次方程組,等量關(guān)系：,x,y,2x,4x,上有三十五頭, 下有九十四足,解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有雞23只，有兔12只.,把代入得,上有三十五頭, 下有九十四足,解：設(shè)雞為x 只,兔為y 只.則,2 得： 2x+2y=70，,- 得：,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有雞23只，兔12只.,2y=24，,上有三十五頭, 下有九十四足,你覺得

3、哪種方法好呢？為什么？,古題今解,1、在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？,2、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？,3、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,4、松鼠媽媽采松子,晴天每天采20個,雨天每天可采12個,它一連采了112個,平均每天采14個,這幾天中有幾天是雨天？,試一試,1、在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有10

4、8個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？,2、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？,3、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,4、松鼠媽媽采松子,晴天每天采20個,雨天每天可采12個,它一連采了112個,平均每天采14個,這幾天中有幾天是雨天？,今有牛五、羊二，直金十兩 牛二、羊五，直金八兩 牛、羊各直金幾何？,隨堂練習(xí)：P116,問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？,題目大意,5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；,2頭牛、5只羊共價值8兩“金”,解：設(shè)每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩,解得

5、,答:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.,井,以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？,(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？ (2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？,議一議,例2,古題今解,題中有哪些等量關(guān)系?,想一想,繩長、井深各是多少尺？,題目大意,用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份， 一份繩長比井深多5尺；,如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.,(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？,5尺,5尺,題中有哪些等量關(guān)系?,想一想,井深,(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？,1尺,井深,題中有哪些

6、等量關(guān)系?,想一想,解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得,答：繩長48尺，井深11尺.,解得：,(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？,5尺,題中有哪些等量關(guān)系?,想一想,井深,(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？,1尺,井深,題中有哪些等量關(guān)系?,想一想,解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得,答：繩長48尺，井深11尺.,解得,古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：,隔壁聽到人分銀， 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩， 每人六兩少五兩， 問你多少人數(shù)多少銀？,隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.

7、只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩， 問你多少人數(shù)多少銀？,解：設(shè)有x人，y銀,（1）審題；,想一想,（5）檢驗并作答.,（2）設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系；,（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；,（4）解方程組；,（2012溫州）楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元，各買了多少張？,解：設(shè)成人票x張，兒童票y張,（2012海南）為了進一步推進海南國際旅游島建設(shè)，?？谑凶?012年4月1日起實施?？谑歇剟盥眯猩玳_發(fā)客源市場暫行辦法，第八條規(guī)定：“旅行社引進會議規(guī)模達到200人以上，入住本市A類旅游飯店，每次會議獎勵2萬元；入住本市B類旅游飯

8、店，每次會議獎勵1萬元”某旅行社5月份引進符合獎勵規(guī)定的會議共18次，得到28萬元獎金，求此旅行社引進符合獎勵規(guī)定的入住A類和B類旅游飯店的會議各多少次？,解：設(shè)A類旅游飯店的會議x次，B類旅游飯店的會議y次,，,有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？,已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C 型每臺2500元，我市東坡中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。,解：設(shè)從該電腦公司購進A型電腦x臺，B型電腦y臺，購進C型電腦Z臺，則可分以下三種情況考慮：,不合題意，應(yīng)該舍去.,（1）只購進A型電