地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(北京科技大學(xué)張樹泉).ppt

1、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué),張樹泉 北京科技大學(xué),一、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀,什么是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)？ 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(Geostatistics)包含經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)與空間統(tǒng)計(jì)學(xué)，按其基本原理可定義為：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究那些在空間分布上既有隨機(jī)性，又有結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的科學(xué) 。,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)誕生過程 上世紀(jì)40年代后期，當(dāng)南非統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.S西奇爾（Sichel）判明南非各金礦的樣品品位呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布以后，才真正確立了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的開端。 1951年，南非的礦山工程D.G.克立格Daniel Krige）在H.S西奇爾研究的基礎(chǔ)上提出一個(gè)論點(diǎn)：“可以預(yù)計(jì)，一個(gè)礦山總體中的金品位的相

2、對(duì)變化要大于該礦山某一部分中的金品位的相對(duì)變化”。換句話說，以較近距離采集的樣品很可能比以較遠(yuǎn)距離采集的樣品具有更近似的品位。這一論點(diǎn)是描述在多維空間內(nèi)定義的數(shù)值特征的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)據(jù)以建立的基礎(chǔ)。,到上世紀(jì)60年代，才認(rèn)識(shí)到需要把樣品值之間的相似性作為樣品間距離的函數(shù)來加以模擬，并且得出了半變異函數(shù)。法國概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬特隆（Matheron）創(chuàng)立了一個(gè)理論框架，為克立格作出的經(jīng)驗(yàn)論點(diǎn)提供了精確而簡明的數(shù)學(xué)闡釋。馬特隆創(chuàng)造了一個(gè)新名詞“克立格法”（Kriging），藉以表彰克立格在礦床的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)價(jià)工作中所起到的先驅(qū)作用。即1962年，馬特隆在克立格和西奇爾研究的基礎(chǔ)上，將他們的成果理論化、系統(tǒng)

3、化，并首先提出了區(qū)域化變量（Regionalized variable）的概念，為了更好地研究具有隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象，提出了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)（Geostatistics）一詞，發(fā)表了應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，該著作的出版標(biāo)志著地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門新興邊緣學(xué)科而誕生。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)開始進(jìn)入了學(xué)術(shù)界。在法國楓丹白露成立了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中心（Centre de Geostatistiques），培養(yǎng)了一大批學(xué)員，不僅為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究而且為它的傳播起到了巨大的作用。,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 自70年代，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展突飛猛進(jìn)。在此期間，從理論突破的頻度、論文發(fā)表的篇數(shù)、以及世界各地對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)所表現(xiàn)的極大關(guān)心程度，都說明地

4、質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)達(dá)到了前所未有的發(fā)展階段。目前條件模擬技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油、采礦、水文、和環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域中。研制出一批高水平的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算程序軟件。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論及方法基礎(chǔ)上開發(fā)了許多成熟的應(yīng)用軟件。如美國開發(fā)的礦床建模軟件包（Deposit Modeling System），功能上可覆蓋礦山地質(zhì)設(shè)計(jì)的全過程；而MICL（英國礦業(yè)計(jì)算機(jī)有限公司）開發(fā)的DATMINE軟件包，則集地、測(cè)、采于一體；法國巴黎高等礦院地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中心研制出兩種大型軟件系統(tǒng):ISATIS系統(tǒng)及HERESIM系統(tǒng)；澳大利亞的MICROMINE軟件,SURPAC軟件，加拿大的GEOSTAT軟件，CAMET軟件和GLS軟件

5、系統(tǒng)等。,地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是在1977年由美國福祿爾采礦金屬有限公司（Flour Mining & Meta Incorporation）H.M.Parker博士隨美中貿(mào)易全國委員會(huì)礦業(yè)代表團(tuán)來華訪問，傳入我國，繼而得到進(jìn)一步的發(fā)展。1989年11月召開的全國第一屆地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在我國的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的階段，理論研究更加深入，涉及的方法原理更加廣泛。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)被廣泛地承認(rèn)是礦床評(píng)價(jià)的必要部分，在我國已經(jīng)認(rèn)可用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)礦床進(jìn)行評(píng)價(jià)的地質(zhì)報(bào)告。,1、區(qū)域化變量理論,區(qū)域化變量 G.馬特隆定義區(qū)域化變量是：一種在空間上具有數(shù)值的實(shí)函數(shù)，它在空間的每一個(gè)點(diǎn)取一個(gè)確定的數(shù)值，即當(dāng)由

6、一個(gè)點(diǎn)移到下一個(gè)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值是變化的。 從地質(zhì)及礦業(yè)角度來看，區(qū)域化變量具有如下性質(zhì)： （1）空間局限性：即它被限制在一個(gè)特定的空間（如一個(gè)礦體內(nèi)）；該空間稱為區(qū)域化的幾何域；區(qū)域化變量是按幾何支撐定義的。 （2）連續(xù)性：不同的區(qū)域化變量具有不同的連續(xù)性，這種連續(xù)性是通過相鄰樣品之間的變異函數(shù)來描述的。 （3）異向性：當(dāng)區(qū)域化變量在各個(gè)方向上具有相同的性質(zhì)時(shí)稱各向同性，否則稱各向異性。 （4）相關(guān)性：一定范圍內(nèi)、一定程度上的空間相關(guān)性，當(dāng)超出這一范圍后相關(guān)性減弱以至消失。 （5）對(duì)于任一區(qū)域化變量而言，特殊的變異性可以疊加在一般規(guī)律之上。,相關(guān)關(guān)系,散點(diǎn)圖(scatter diagram),相

7、關(guān)系數(shù) (計(jì)算公式), 樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式,相關(guān)系數(shù)(取值及其意義),r,變異函數(shù)(Variogram),協(xié)方差函數(shù)(Covariance),平穩(wěn)假設(shè)(Stationary assumption),內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)(intrinsic assumption),估計(jì)方差(Estimation variance) 1,估計(jì)方差(Estimation variance) 2,估計(jì)方差(Estimation variance) 3,離差方差 (Dispersion variance),2、變異函數(shù)及結(jié)構(gòu)分析,為表征一個(gè)礦床金屬品位等特征量的變化，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)通常采用均值、方差等一類參數(shù)，這些統(tǒng)計(jì)量只能概括該

8、礦床中金屬品位等特征量的全貌，卻無法反映局部范圍和特定方向上地質(zhì)特征的變化。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)引入變異函數(shù)這一工具，它能夠反映區(qū)域化變量的空間變化特征相關(guān)性和隨機(jī)性，特別是透過隨機(jī)性反映區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性，故變異函數(shù)又稱結(jié)構(gòu)函數(shù)。,變異函數(shù)及變異曲線,變異函數(shù)及變異曲線,Z(x)和Z(x+h)的相關(guān)與變異函數(shù)的關(guān)系,變異函數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系,存在趨勢(shì)的變異函數(shù),具有空穴效應(yīng)的變異函數(shù),幾何異向性和帶狀異向性比較,變異函數(shù)在原點(diǎn)處的性狀,變異函數(shù)的理論模型,C0-塊金常數(shù) a變程 C0+C基臺(tái),變異函數(shù)的理論模型,三種有基臺(tái)值標(biāo)準(zhǔn)模型比較,具有空穴效應(yīng)的變異函數(shù),無基臺(tái)值標(biāo)準(zhǔn)模型,變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析,幾何異向性結(jié)構(gòu)的套合,帶狀異向性結(jié)構(gòu)的套合,比例效應(yīng),相對(duì)變異函數(shù)改正,變異函數(shù)的套合,普通克立格法(Ordinary Kriging),普通克立格方程組,正態(tài)分布的誤差圖示,泛克立格法(Universal Kriging),泛克立格法方程組舉例,指示克立格法(Indicator Kriging),指示克立格法(Indicator Kriging),協(xié)同克里格法（Co-Kriging）,協(xié)同克里格法（Co-Kriging）,協(xié)同克里格法（Co-Kriging）,協(xié)同克里格法（Co-Krigi