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1、8.3.1 完全平方公式,臨泉縣宋集鎮(zhèn)楊小街中心學(xué)校,孫學(xué)良,溫故：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是怎么相乘的呢？,溫故知新,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。,知新：用多項(xiàng)式的乘法計(jì)算,溫故知新,解:（a+b）2,=a2,=a2+2ab+b2,=（a+b）（a+b）,+ab,+ab,+b2,（a-b）2,=a2,=a2-2ab+b2,=（a-b）（a-b）,-ab,-ab,+b2,新知講解,完全平方公式（Formula for the square of the sum）：,用語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加（

2、或減）這兩個(gè)數(shù)積的2倍.,問題：完全平方公式，除了用乘法得到，還可以用其他的方法得到嗎？,觀察,a,a,b,b,(a+b)2,=,a2,+,ab,ab,+,b2,(a+b)2,= a2+2ab+b2,割補(bǔ)法,觀察,a,a,b,b,(a-b)2,=,a2,-,ab,+,(a-b)2,=a2-2ab+b2,ab,b2,總結(jié),這兩個(gè)公式中的式也可在式中用-b代替b也可以得出.,例題,例1 利用乘法公式計(jì)算： （1） （2x+y）2 ； （2） （3a-2b）2,解：,(a + b)2,= a2 + 2 a b + b2,(a - b)2,= a2 2 a b + b2,1. 利用乘法公式計(jì)算：,鞏固練習(xí),解：,2. 如圖是一個(gè)正方形的紙片，如果把它沿著各邊都減去3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少84cm2 ,求原正方形的邊長(zhǎng).,鞏固練習(xí),3,3,總結(jié),本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什

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