長(zhǎng)方體中最短路線.ppt

1、C,在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，AB=3，AD=2，CC=1，一條繩子沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A拉到點(diǎn)C，則繩子的最短長(zhǎng)度是多少？,問(wèn)題一：,A,B,C,A,B,D,前面,右面,上面,后面,左面,下面,標(biāo)注六個(gè)表面,思維方法和過(guò)程,A點(diǎn),前面,左面,下面,上面,右面,后面,B點(diǎn),從A到C走最短路徑要走幾個(gè)面？,前面和右面；前面和上面；左面和上面；,左面和后面；下面和右面；下面和后面.,A,C,前面,右面,C,方法一,1、展開(kāi)前面和右面,2、連接AC,則AC為最短路徑,由勾股定理得,AC=,A,C,C,前面,上面,方法二,2、連接AC,則AB2為最短路徑,AB2=,1、展開(kāi)前面和上面,由勾股定理得

2、,左面,上面,A,C,方法三,2、連接AC,則AC為最短路徑,AC=,1、展開(kāi)左面和上面,由勾股定理得,方法四,2、連接AC,則AC為最短路徑,AC=,1、展開(kāi)左面和后面,由勾股定理得,A,C,方法五,2、連接AC,則AC為最短路徑,AC=,1、展開(kāi)下面和右面,由勾股定理得,A,C,方法六,2、連接AC,則AC為最短路徑,AC=,1、展開(kāi)下面和后面,由勾股定理得,A,C,總結(jié),從A到B共有六種最短路徑,最短路徑為,1.如圖所示的長(zhǎng)方體中,長(zhǎng)BF=7cm, 寬AB=5cm,高AC=5cm,一只螞蟻從點(diǎn)A沿著 長(zhǎng)方體的外表面爬行到點(diǎn)E的最短路程為( ),（A）12 （B）17 （C）13 （D）,

3、問(wèn)題二,思維方法和過(guò)程,A點(diǎn),前面,左面,下面,上面,右面,后面,B點(diǎn),思維方法和過(guò)程,A點(diǎn),前面,左面,下面,上面,右面,后面,B點(diǎn),A,B,A,B,B,B,思維方法和過(guò)程,A點(diǎn),前面,左面,下面,上面,右面,后面,B點(diǎn),從A到B走最短路徑要走幾個(gè)面？,前面和右面；前面和上面；左面和上面；,左面和后面；下面和右面；下面和后面.,A,C,B,A,B,C,在長(zhǎng)為5、寬為3、高為4的長(zhǎng)方體的右下角A處有一只螞蟻，欲從長(zhǎng)方體的外表面爬行去吃右上角B處的食物，問(wèn)怎樣爬行路徑最短，最短路徑是多少？,問(wèn)題三,思維分析,1、長(zhǎng)方體和立方體的情況一樣嗎？它們有什么相同和不同點(diǎn)呢？,和A相連的面是左面、前面和下面； 和B相連的面是上面、右面和后面.,共有六種不同的選擇路徑,這六種不同選擇的路徑大小相同嗎？,思維方法和過(guò)程,A點(diǎn),前面,左面,下面,上面,右面,后面,B點(diǎn),5,A,B,B,情況一,展開(kāi)前面和右面，連接AB，此時(shí)路徑最短.,3,4,5,4,3,A,B,B,情況二,展開(kāi)前面和上面，連接AB，此時(shí)路徑最短.,5,3,5,4,3,A,B,B,A,情況三,展開(kāi)左面和上面，連接AB，此時(shí)路徑最短