高中數(shù)學(xué) 2.1.3《函數(shù)的單調(diào)性》教案 新人教B版必修

1、2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性 教案教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判定教學(xué)過程：1、過對函數(shù)、及的觀察提出有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題.2、閱讀教材明確單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念例題講解：例1如圖是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)。xy0-55xy-55解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有，其中在區(qū)間，上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。注意：1 單調(diào)區(qū)間的書寫 2 各單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系以上是通過觀察圖象的方法來說明函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性，是一種比較粗略的方法，那么，對于任給函數(shù)，我們怎樣根據(jù)增減函數(shù)的定義來證明它的單調(diào)性呢？例2。

2、證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。證明：設(shè)是R上的任意兩個實(shí)數(shù)，且，則，所以，在R上是增函數(shù)。例3函數(shù)f(x)ax2(3a1)xa2在1，上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解 當(dāng)a0時，f(x)x在區(qū)間1，)上是增函數(shù)若a0時，無解a的取值范圍是0a1例4證明函數(shù)在上是減函數(shù)。證明：設(shè)是上的任意兩個實(shí)數(shù)，且，則由，得，且于是所以，在上是減函數(shù)。歸納總結(jié)：利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1） 取值（2） 計(jì)算、（3） 對比符號（4） 結(jié)論課堂練習(xí)：教材第46頁 練習(xí)A、B達(dá)標(biāo)練習(xí)：【能力達(dá)標(biāo)】一、 選擇題1、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 2、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.二、填空題：3、函數(shù)，上的單調(diào)性是_.4、已知函數(shù)在上遞增，那么的取值范圍是_.三、解答題：5、設(shè)函數(shù)為R上的增函數(shù)，令（1）、求證：在R上為增函數(shù)（2）、若，求證參考答案：1、B；2、A；3、遞增；4、；小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了單調(diào)遞增