高中數(shù)學(xué) 課時(shí)8 向量的減法學(xué)案 蘇教版必修

1、課時(shí)3 向量的減法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握向量減法的意義與幾何運(yùn)算，并清楚向量減法與加法的關(guān)系。2能正確作出兩個(gè)向量的差向量，并且能掌握差向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)的規(guī)律。3知道向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法，是加法的逆運(yùn)算。4通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，滲透化歸思想和數(shù)形結(jié)合的思想，繼續(xù)培養(yǎng)識(shí)圖和作圖的能力及用圖形解題的能力?！局R(shí)梳理】1向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差。即：a - b = a + (-b) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。2用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a - b【例題選講】例1化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）C

2、DAO例2如圖，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，若，試證：+-=B例3如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB/CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知，試用，表示和NDCBMA【歸納反思】1向量和它的相反向量的和為零向量。2向量的減法是加法的逆運(yùn)算。3減去一個(gè)向量，等于加上它的相反向量。4重要不等式：【課內(nèi)練習(xí)】1下面有四個(gè)等式：-（-）=；-=；+（-）=-；-=，其中正確的等式為 2在平行四邊形ABCD中，則下列等式不成立的是 A B C D 3若，為非零向量，則在下列命題中真命題為 =，同向共線； =，反向共線=，有相等的模； ，同向共線4已知=10，=8，則的取值范圍為

3、5在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，且,證明：【鞏固提高】1下列四式中不能化為的是 A B C D 2如圖，在ABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，F(xiàn)EDCBA則等于 A B C D 3在平行四邊形ABCD中，設(shè)，記，則為 A B C D 4正六邊形ABCDEF，若，則為 A B C D 5在平面上有三點(diǎn)A、B、C，設(shè)，若的長(zhǎng)度相等，則有 A A、B、C三點(diǎn)在一條直線上 B 必為等腰三角形且B為頂角C 必為直角三角形且B為直角 D 必為等腰直角三角形6在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD為 形7已知向量的終點(diǎn)與向量的起點(diǎn)重合，向量的起點(diǎn)與向量的終點(diǎn)重合，則下列結(jié)論正確的為 以的起點(diǎn)為終點(diǎn)，的起點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為 -（+）以的起點(diǎn)為終點(diǎn)，的終點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為-以的起點(diǎn)為終點(diǎn)，的終點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為-8.在中，若，則邊AB與邊AD所夾的角= 9已知兩個(gè)合力的夾角是直角，且知它們的合力與的夾角為，=10N，求的大小。QPBA10如圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=QC，求證：C