高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 第十七課 數(shù)列的基本方法導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修

1、第十七課 數(shù)列的基本方法（補(bǔ)充1）一、課標(biāo)要求能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。二、先學(xué)后講1.在推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，用到的方法是 2.在推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，用到的方法是 3.在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，用到的方法是 三、合作探究1.疊加法例1已知數(shù)列滿足：，求此數(shù)列的通項(xiàng).【思路分析】仿照推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)用到的方法進(jìn)行求解?！窘馕觥?，,，以上式子相加，得又,【點(diǎn)評(píng)】本題的求解方法是疊加法，是推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)用到的方法，高考常用此方法求數(shù)列的通項(xiàng)。自主探究1已知數(shù)列滿足：，求此數(shù)列的通項(xiàng).2.疊乘法例2已知數(shù)列滿

2、足：，求此數(shù)列的通項(xiàng).【思路分析】仿照推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)用到的方法進(jìn)行求解。【解析】，以上式子相乘，得又,【點(diǎn)評(píng)】本題的求解方法是疊乘法，是推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)用到的方法，高考也常用此方法求數(shù)列的通項(xiàng)。自主探究2已知數(shù)列滿足：，求此數(shù)列的通項(xiàng).3.錯(cuò)位相減法例3 求和：【思路分析】仿照推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)用到的方法進(jìn)行求解?！窘馕觥?,，得【點(diǎn)評(píng)】本題的求解方法是疊乘法，是推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)用到的方法，是高考的常考點(diǎn)。自主探究3.求和：四、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 五、問(wèn)題過(guò)關(guān)1.在數(shù)列an中，.求an（n2）.2.求和：3.設(shè)為等差數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.第十七課 數(shù)列的基本方法（補(bǔ)充）自主探究1解：,，,，以上式子相加，得,又2解：，,，,，以上式子相乘，得,又，3解： ，得問(wèn)題過(guò)關(guān)1解:,以上n1個(gè)式子相加并化簡(jiǎn)，得：,an=a1+n(n1)=n2n1.2解: