高中數(shù)學(xué)人教A版選修部分 課時(shí)跟蹤檢測 排列的綜合應(yīng)用（含答案解析）.doc

1、高中數(shù)學(xué)人教A版選修部分 課時(shí)跟蹤檢測 排列的綜合應(yīng)用一 、選擇題6名學(xué)生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為()A.36 B.120 C.720 D.240用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有()A.900個(gè) B.720個(gè) C.648個(gè) D.504個(gè)數(shù)列an共有6項(xiàng)，其中4項(xiàng)為1，其余兩項(xiàng)各不相同，則滿足上述條件的數(shù)列an共有()A.30個(gè) B.31個(gè) C.60個(gè) D.61個(gè)6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有()A.720種 B.360種 C.240種 D.120種6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A.144 B.120 C

2、.72 D.24從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三種不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有()A.108種 B.186種 C.216種 D.270種用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20 000大的五位偶數(shù)共有()A.288個(gè) B.240個(gè) C.144個(gè) D.126個(gè)六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A.192種 B.216種 C.240種 D.288種二 、填空題從班委會(huì)的5名成員中選出3名分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_種.(用數(shù)字作答)將紅

3、、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小口袋中，若不允許空袋且紅口袋中不能裝入紅球，則有_種不同的放法.用0,1,2,3,4這5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)有_種.8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為_.某一天上午的課程表要排入語文、數(shù)學(xué)、物理、體育共4節(jié)課，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，那么共有不同排法_種.三 、解答題一場晚會(huì)有5個(gè)演唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單.(1)3個(gè)舞蹈節(jié)目不排在開始和結(jié)尾，有多少種排法？(2)前四個(gè)節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？從5名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出

4、4人參加4100米接力賽，如果A不能跑第一棒，那么有多少種不同的參賽方法？某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目，其中2個(gè)唱歌、3個(gè)舞蹈、3個(gè)曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？(1)一個(gè)唱歌節(jié)目開頭，另一個(gè)放在最后壓臺(tái)；(2)2個(gè)唱歌節(jié)目互不相鄰；(3)2個(gè)唱歌節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰.答案解析答案為：C；解析：由于6人排兩排，沒有什么特殊要求的元素，故排法種數(shù)為A=720.答案為：C；解析：由于百位數(shù)字不能是0，所以百位數(shù)字的取法有A種，其余兩位上的數(shù)字取法有A種，所以三位數(shù)字有AA=648(個(gè)).答案為：A；解析：在數(shù)列的6項(xiàng)中，只要考慮兩個(gè)非1的項(xiàng)的位置，即可得不同數(shù)列共有A

5、=30個(gè).答案為：C；解析：(捆綁法)甲、乙看作一個(gè)整體，有A種排法，再和其余4人，共5個(gè)元素全排列，有A種排法，故共有排法AA=240種.答案為：D；解析：剩余的3個(gè)座位共有4個(gè)空隙供3人選擇就座， 因此任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為A=432=24.答案為：B；解析：可選用間接法解決：AA=186(種)，故選B.答案為：B；解析：個(gè)位上是0時(shí)，有AA=96(個(gè))；個(gè)位上不是0時(shí)，有AAA=144(個(gè)).由分類加法計(jì)數(shù)原理得，共有96144=240(個(gè))符合要求的五位偶數(shù).答案為：B；解析：當(dāng)最左端排甲時(shí)，不同的排法共有A種；當(dāng)最左端排乙時(shí)，甲只能排在中間四個(gè)位置之一，則不同的排法共有4A種.故

6、不同的排法共有A4A=120424=216種.答案為：36解析：文娛委員有3種選法，則安排學(xué)習(xí)委員、體育委員有A=12種方法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有312=36種選法.答案為：96；解析：(排除法)紅球放入紅口袋中共有A種放法，則滿足條件的放法種數(shù)為AA=96(種).答案為：28解析：0夾在1,3之間有AA種排法，0不夾在1,3之間又不在首位有AAAA種排法.所以一共有AAAAAA=28種排法.答案為：2 903 040；解析：(插空法)8名學(xué)生的排列方法有A種，隔開了9個(gè)空位，在9個(gè)空位中排列2位老師，方法數(shù)為A，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，總的排法總數(shù)為AA=2 903 040.答案為：14；

7、解析：法一：若第一節(jié)排數(shù)學(xué)，共有A=6種方法，若第一節(jié)不排數(shù)學(xué)，第一節(jié)有2種排法，最后一節(jié)有2種排法，中間兩節(jié)任意排，有222=8種方法，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有68=14種，故答案為14.法二：間接法：4節(jié)課全部可能的排法有A=24種，其中體育排第一節(jié)的有A=6種，數(shù)學(xué)排最后一節(jié)的有A=6種，體育排第一節(jié)且數(shù)學(xué)排最后一節(jié)的有21=2種，故符合要求的排法種數(shù)為24662=14種.解：(1)先從5個(gè)演唱節(jié)目中選兩個(gè)排在首尾兩個(gè)位置有A種排法，再將剩余的3個(gè)演唱節(jié)目，3個(gè)舞蹈節(jié)目排在中間6個(gè)位置上有A種排法，故共有不同排法AA=14 400種.(2)先不考慮排列要求，有A種排列，其中前四個(gè)節(jié)目沒

8、有舞蹈節(jié)目的情況，可先從5個(gè)演唱節(jié)目中選4個(gè)節(jié)目排在前四個(gè)位置，然后將剩余四個(gè)節(jié)目排列在后四個(gè)位置，有AA種排法，所以前四個(gè)節(jié)目要有舞蹈節(jié)目的排法有(AAA)=37 440種.解：法一：當(dāng)A被選上時(shí)，共有AA種方法，其中A表示A從除去第一棒的其他三棒中任選一棒；A表示再從剩下4人中任選3人安排在其他三棒.當(dāng)A沒有被選上時(shí)，其他四人都被選上且沒有限制，此時(shí)有A種方法.故共有AAA=96(種)參賽方法.法二：接力的一、二、三、四棒相當(dāng)于有四個(gè)框圖，第一個(gè)框圖不能填A(yù)，有4種填法，其他三個(gè)框圖共有A種填法，故共有4A=96(種)參賽方法.法三：先不考慮A是否跑第一棒，共有A=120(種)方法.其中A在第一棒時(shí)共有A種方法，故共有AA=96(種)參賽方法.解：(1)先排唱歌節(jié)目有A種排法，再排其他節(jié)目有A種排法，所以共有AA=1 440(種)排法.(2)先排3個(gè)舞蹈節(jié)目，3個(gè)曲藝節(jié)目有A種排法，再從其中7個(gè)空(包括兩端)中選